2024-2025学年重庆市九龙坡区高一上册10月联考数学检测试题

2024-2025学年重庆市九龙坡区高一上学期10月联考数学检测试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号､班级､学校在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，集合，则（）A. B.C. D.2.命题的否定是（）A.B.C.D.3.函数的定义域为（）A.或 B.或C. D.4.已知命题且，命题，则命题是命题的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.若，满足，则（）A.0 B. C.1 D.6.已知，则（）A. B.C. D.的大小与的取值有关7.已知正数满足，则的最小值是（）A.8 B.7 C.6 D.58.为了更加深入地了解重庆，高一某班倡导学生利用周末时间去参观洪崖洞，南山一棵树，磁器口这三个地方.调查发现该班共有55名同学，其中31个同学去了洪崖洞，21个同学去了南山一棵树，30个同学去了磁器口，同时去了洪崖洞和南山一棵树有10人，同时去了南山一棵树和磁器口的有7人，每个人至少去了一个地方，没有人同时去三个地方，则只去了一个地方的有（）人A.24 B.26 C.28 D.30二､多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每个给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知，则下列不等式恒成立的是（）A. B. C. D.10.命题“”为真命题的充分不必要条件是（）A. B. C. D.11.已知，满足，则下列式子正确的是（）A.最小值是9B.的最小值是6C.的最小值是D.的最小值是13三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知，它的非空真子集的个数为______.13.已知关于的方程有两个实根，满足，则实数______.14.存在正数，使得不等式成立，则最大值是______.四､解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.已知集合.（1）求集合.（2）求.16.为了促进黄花园校区与张家花园校区之间的便利往来，学校计划在明德楼旁修建电梯.根据公司的报价，购买并安装电梯的费用为25万元，每年在电力､安保等常规管理支出为3万元，使用年时，电梯保养的总维护费用为万元.（1）设电梯的年平均使用费用为万元，求关于的表达式（注：年平均使用费用，单位：万元/年）；（2）考虑到电梯使用年限和经济效益，这部电梯使用多少年后，年平均使用费用最少？17.已知集合.（1）若“”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围.（2）若，求实数的取值范围.18.已知关于的不等式.（1）若，解上述不等式.（2）若不等式的解集为或，求的值.（3）当时，解上述不等式.19.已知非空实数集满足：若