2024-2025学年四川省内江市高一上册第一次月考数学检测试卷

2024-2025学年四川省内江市高一上学期第一次月考数学检测试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A B.C. D.2.下列命题为真命题的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则3.中文“函数”一词，最早是由清代数学家李善兰翻译而得，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中是同一个函数的是（

）A.， B.，C.， D.，4.集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.5.若命题“使得”为假命题，则实数取值范围（）A.或 B.C. D.6.已知都是正数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件7.若正实数，满足，则的最小值为（）A.2 B.3 C.4 D.58.对于非空正数集，其所有元素的几何平均数记为，即，若非空正数集B满足下列两个条件：（1）；（2）．则称B为A的一个“稳定子集”．根据以上信息，集合的“稳定子集”有（）A.5个 B.6个 C.7个 D.8个二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部份分，有选错的得0分．9.设全集为，是非空子集，在下列选项中，是的充要条件是（）A. B.C. D.10.（多选）下列说法不正确的是（）A.已知，若，则组成集合为B.不等式对一切实数恒成立的充分不必要条件是C.的定义域为，则的定义域为D.不等式解集，则11.已知函数，若非空集合，，且，则下列说法中正确是（）A.的取值与有关 B.为定值C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分．12.函数的定义域为____________．13.已知不等式的解集为，则的解集为______．14.已知集合，记非空集合的元素个数为，已知，记实数的所有可能取值构成的集合，则的非空子集的个数是______．四、解答题：本题共5小题，共计77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.记全集，集合或．（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围．16.（1）已知：，．若，求的最大值；（2）已知，，且，若恒成立，求m的最大值．17.实行垃圾分类，关系生态环境，关系节约使用资源.某市新建了一座垃圾回收利用工厂，于2023年年初用98万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产使用.该设备使用后，每年的总收入为50万元.若该设备使用年，则其所需维修保养费用年来的总和为万元（2023年为第一年），设该设备产生的盈利总额（纯利润）为万元.（1）写出与之间的函数关系式；求该机床从第几年开始盈利（盈利总额为正值）.（2）使用若干年后，对设备的处理方案有两种：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该设备；（年平均盈利额＝盈利总额使用年数）②当盈利总额达到最大值时，以15万元价格处理该设备.试问用哪种方案处理较为合理？请说明你的理由.18.已知函数，.（1）若，当时，求最小值；（2）求关于的不等式的解集；（3）当时，已知，，若，求的取值范围.19.已知集合，若对任意，都有或，则称集合