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2024-2025学年四川省达州市高一上学期10月月考数学质量检测试题一、单选题（共40分，每题5分.每个小题有且只有一个选项符合题意）1.已知集合，则下列说法正确的是（）A. B. C. D.2.命题“，使得”的否定形式是（）A.，使得 B.，使得C.，使得 D.，使得3.若为集合的四个元素，则以为边长的四边形可能为（）A等腰梯形 B.菱形 C.直角梯形 D.矩形4.已知，，，均为实数，则下列命题正确的是（）A.若，，则 B.若，则C.若，则 D.若且，则5.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知，，若不等式恒成立，则的最大值为（）A. B. C. D.7.若、、是互不相等的正数，且，则下列关系中可能成立的是（）A. B. C. D.8.设正实数，，满足，则当取得最大值时，的最大值为（）A.2 B. C.1 D.二、多项选择题（共18分，每题6分.每个题有多个选项符合题意，部分选对得部分分，有错得0分.）9.已知，，，则下列结论正确的是（）A.若且，则 B.若，则C.若，则 D.若，则10.不等式的解集是，则下列选项正确的是（）A.且B.不等式的解集是C.D.不等式的解集是11.已知，，，则（）A.的最大值为 B.的最小值为C.的最小值为4 D.的最小值为三、填空题（共15分，每题5分）12.已知集合，且，则的值为_________.13.已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是__________．14.已知正实数、满足，则的最小值为______.四、解答题（共5小题，共77分.要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（1）设，试比较与大小.（2）已知、、、且，，求证：16.已知正数，满足.（1）求的最小值；（2）若恒成立，求实数的取值范围.17.（1）若不等式的解集为或，解关于的不等式：；（2）解关于的不等式.18.2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角(如等)上铺草坪，造价为80元/m2．设AD长为xm，DQ长为ym．（1）试找出与满足的等量关系式；（2）设总造价为元，试建立与的函数关系；（3）若总造价不超过元，求长的

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