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2024-2025学年上海市徐汇区高一上学期10月月考数学检测试卷一、填空题（每题4分，共48分）：1.用描述法表示被5除余2正整数组成的集合为__________．2.用列举法表示方程组的解集为________.3.命题“存在，使得”的否定是________.4.已知方程的两根为、，则__________．5.关于的不等式的解集为，则实数________6.已知全集，则_________.7.已知等式恒成立，则常数________8.已知，，若是的必要不充分条件，则的取值范围是_________.9.已知关于x的不等式解集为R，则实数的取值范围是________.10.已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为___________.11.用表示非空集合中元素的个数，定义A∗B=A−B,A>BB−A,B>A，若，，，则实数的所有可能取值构成集合12.设非空集合满足：当时，有，给出如下四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则或；其中正确命题的序号为____________二、选择题（每题4分，共16分）：13.满足的集合的个数是（）A.8 B.7 C.6 D.514.如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A. B. C. D.15.已知，那么下列命题中正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若且，则 D.若且，则16.在下列选项中，满足与等价的是（）A已知实数、，和，B.已知实数、，和C.已知实数，和D.已知、、、、、均为非零实数，不等式和不等式的实数解集分别为和，和三、解答题（共56分）17.已知集合，.（1）当时，求；（2）当时，求实数取值范围.18.（1）已知、，比较与大小；（2）已知实数、满足，证明：、至少有一个不小于.19.已知集合，集合.（1）求集合A、B；（2）当时有且仅有一个整数解，求实数a的取值范围.20.命题甲：关于的不等式成立，命题乙：关于x的方程有两个不相等的正实数根，设命题甲、命题乙为真命题时实数m的取值分别组成集合A、B.（1）求集合A、B；（2）若命题甲、乙中有且仅有一个是真命题，求实数m取值范围.21.记有理数集Q的非空子集S具有以下性质：①：②若，，则；③存在非零有理数q，且每一个不在S中的

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