吉林省长春市吉林省第二实验中学2024-2025学年七年级上学期数学期末试题（含答案）

吉林省长春市吉林省第二实验中学2024−2025学年七年级上学期数学期末试题一、单选题（本大题共8小题）1．-2025的绝对值为（

）A．-2025 B．2025 C． D．2．2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．下列单项式中，与是同类项的是（

）A． B． C． D．4．如图，直线相交于点O，于O，，的度数是（

）．A． B． C． D．5．如图是正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则x的值为（

）A． B． C． D．26．如图，三角形ABC中，，于点D，若，则点C到直线AB的距离是（

）A． B．3 C．4 D．57．如图，长为x，宽为y的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ．若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为（）A． B． C． D．8．已知，以点O为端点作射线OC，使，那么等于（

）A． B． C．或 D．或二、填空题（本大题共6小题）9．在一场校内篮球比赛中，小明共投中个分球，个分球，没有其他得分，在这场比赛中，他一共得了分．10．已知，则的补角等于．11．若关于的方程的解是，则a的值等于．12．当我们要将一个木条固定到墙上时，至少需要钉2颗钉子，这蕴含的数学道理是．13．为了保护眼睛，小明将台灯更换为护眼台灯（图①），其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图②所示，其中，．经使用发现，当时，台灯光线最佳，此时的大小为．14．如图，，平分，平分，点、、在一条直线上，点、、、在一条直线上，，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是．

三、解答题（本大题共10小题）15．计算：(1)(2)16．解下列方程：(1)；(2)．17．先化简，再求值：，其中．18．如图是由9个大小相同的小正方体组成的简单几何体．画出该几何体的三视图；（提示：请使用直尺画图）19．如图，线段，点D是线段AB的中点．若点C在线段AB上，且，求线段CD的长．20．完成下面的推理填空：已知：如图，分别在AB和CD上，，与互余，于．求证：．证明：∵，（已知）∴，（垂直的定义）∵，（已知）∴______________．（___________________）∴，（______________________）∴，又∵，∴_______．又∵与互余，（已知）∴，（同角的余角相等）∴．（______________________）21．如图，将两个直角三角形的直角顶点叠放在一起，其中．(1)若，则_________；若，则_________．(2)写出与的大小关系，并说明理由．22．已知：如图，．(1)判断与的位置关系，并说明理由．(2)若平分，若，求的度数．23．已知，直线，点P为平面内一点，连接与．(1)如图1，当点P在直线之间，且时，则_________．(2)如图2，当点P在直线之间，且与的角平分线相交于点K，写出与之间的数量关系，并说明理由．(3)如图3，当点P在下方时，与的角平分线相交于点K（K在下方），且，，直接写出的大小（用含和的代数式表示）．24．如图，线段，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，运动时间为t秒（），M为的中点．(1)用含t的代数式表示的长度为_________．(2)在点运动的过程中，当t为多少时，？(3)在点运动的过程中，点N为的中点，证明线段的长度不变，并求出其值．(4)当点在AB延长线上运动时，当、、三点中的一个点是以另两个点为端点的线段中点时，直接写出t值．参考答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】/10．【答案】11．【答案】12．【答案】两点确定一条直线13．【答案】/130度14．【答案】①②③15．（1）解：；（2）．16．（1）解：；（2）解：．17．解：．当，时，原式．18．解：如图，三视图即为所求．．19．解：如图，∵，点D是线段AB的中点，∴，∵，∴．20．证明：∵，（已知）∴，（垂直的定义）∵，（已知）∴（同位角相等，两直线平行）∴，（两直线平行，同位角相等）∴，又∵，∴，又∵与互余，（已知）∴，（同角的余角相等）∴．（内错角相等，两直线平行）21．（1）解：由题意得：，∵，∴，∴，∵，，∴，∴（2）解：，理由，由题意得：，∵，∴．22．（1）解：．理由：∵，∴，又∵，∴，∴；（2）∵，∴，∵平分，∴，∵，∴．23．（1）解：如图1，过作，∵，，，，（2）解：，理由如下：如图2，过作，∵，，，，，过作，∵，∴，，，，，与的角平分线相交于点，，；（3）．理由如下：如图3，过作，∵，∴，∴，，∴，过作，∵，∴，，，，，∵与的角平分线相交于点K，∴，，∴，∴，∴．24．（1）解：如解图1，当点在点左侧，，如解图2，当点P在B点右侧，，∴，∵，，∴（2）∵是线段的中点，∴，∵，∴，∴或，解得或；∴当或秒时，；（3）如解图1，当点P在B点左侧，即点P在线段AB上运动时，∵是线段的中点，

∴，∵是线段的中点，∴，∴，∵的长度是一个常数，∴的长度不变，其值为；如解图2，当点在点右侧，即点P在AB延长线上运动时，∵N是线段的中点，

∴，∵是线段的中点，∴，∴，∵的长度是一个常数，∴的长度不