小学数学酒精容量应用题及答案

小学数学酒精容量应用题及答案1.有两个容器，大容器能装酒精12升，小容器能装酒精5升。现在大容器装满了酒精，要把酒精倒入小容器中，使得大容器中剩下8升酒精，应该怎么操作？答案：先把大容器中的酒精倒入小容器，倒满后大容器还剩12-5=7升；再把小容器中的酒精倒掉，把大容器中7升酒精倒入小容器，此时大容器空了，小容器有7升；接着把大容器装满酒精，再用大容器中的酒精倒满小容器，因为小容器还能装5-7=-2升（实际就是再倒2升就满），所以大容器倒出2升后就剩下12-2=10升；然后把小容器酒精倒掉，再把大容器中的10升酒精倒满小容器，大容器就剩下10-5=5升；接着把小容器酒精倒掉，把大容器5升酒精倒入小容器，再把大容器装满，用大容器倒满小容器，大容器就剩下12-（5-5）=12升；再把小容器酒精倒掉，用大容器倒满小容器，大容器就剩下12-5=7升；把小容器酒精倒掉，把大容器7升酒精倒入小容器，再把大容器装满，用大容器倒满小容器，此时大容器就剩下12-（5-2）=9升；把小容器酒精倒掉，把大容器9升酒精倒入小容器，再把大容器装满，用大容器倒满小容器，大容器就剩下12-（5-4）=8升。2.一瓶酒精，第一次倒出它的1/3，第二次倒出10升，这时瓶中还剩14升酒精，这瓶酒精原来有多少升？答案：设这瓶酒精原来有x升，可列方程x-1/3x-10=14，2/3x=14+10，2/3x=24，x=24÷2/3=36升。3.有甲、乙两个瓶子，甲瓶中有酒精15升，如果从甲瓶中倒出1/5给乙瓶，两瓶酒精的容量就相等，乙瓶原来有酒精多少升？答案：甲瓶倒出1/5给乙瓶的酒精量为15×1/5=3升，此时甲瓶还剩15-3=12升，因为此时两瓶相等，所以乙瓶原来有12-3=9升。4.两个同样大小的瓶子，一个装满酒精，另一个装了一半酒精，现将满瓶酒精的瓶子中的酒精倒一半到装一半酒精的瓶子中，再将这个瓶子中的酒精倒一半到满瓶酒精的瓶子中，问此时两个瓶子中酒精各占瓶子容量的几分之几？答案：设瓶子容量为1。开始一个瓶子酒精量为1，另一个为1/2。第一次倒后，满瓶的瓶子酒精量为1/2，装一半酒精的瓶子酒精量为1/2+1/2=1。第二次倒后，满瓶酒精的瓶子酒精量为1/2+1/2×1/2=3/4，装一半酒精的瓶子酒精量为1-1/2×1/2=3/4。5.有一个容器，里面装有酒精和水的混合液，酒精占混合液的3/5，又加入5升水后，酒精占混合液的2/5，原来容器中有酒精多少升？答案：设原来混合液有x升，则酒精有3/5x升。加入5升水后混合液有x+5升，可列方程3/5x=2/5×(x+5)，3/5x=2/5x+2，3/5x-2/5x=2，1/5x=2，x=10升，那么原来酒精有3/5×10=6升。6.一个大桶能装18升酒精，一个小桶能装5升酒精，用这两个桶怎样量出8升酒精？答案：先把小桶装满酒精倒入大桶，此时大桶有5升；再把小桶装满倒入大桶，此时大桶有10升；再把小桶装满倒入大桶，大桶装满时小桶还剩5×3-18=-3升（实际就是小桶还剩3升），把大桶酒精倒掉，把小桶3升酒精倒入大桶，再把小桶装满倒入大桶，此时大桶就有3+5=8升酒精。7.有一瓶酒精，第一次用去它的2/7，第二次用去的比第一次少3升，这时瓶中还剩15升酒精，这瓶酒精原来有多少升？答案：设这瓶酒精原来有x升，第一次用去2/7x升，第二次用去2/7x-3升，可列方程x-2/7x-(2/7x-3)=15，x-2/7x-2/7x+3=15，3/7x=15-3，3/7x=12，x=12÷3/7=28升。8.甲瓶酒精容量是乙瓶的3倍，从甲瓶倒出20升酒精到乙瓶，两瓶酒精容量就相等，甲、乙两瓶原来各有酒精多少升？答案：设乙瓶原来有酒精x升，则甲瓶原来有3x升。可列方程3x-20=x+20，3x-x=20+20，2x=40，x=20升，甲瓶原来有3×20=60升。9.一个容器中装有酒精，第一次倒出2/5后，又倒入10升，第二次倒出这时容器中酒精的1/3，这时容器中还剩14升酒精，这个容器原来装有多少升酒精？答案：设原来装有x升酒精。第一次倒出2/5后还剩x(1-2/5)=3/5x升，倒入10升后有3/5x+10升，第二次倒出1/3后还剩(3/5x+10)×(1-1/3)=14，(3/5x+10)×2/3=14，3/5x+10=14×3/2，3/5x+10=21，3/5x=21-10，3/5x=11，x=11÷3/5=55/3升。10.把一瓶酒精平均分成4份，每份是这瓶酒精的几分之几？如果这瓶酒精有20升，每份有多少升？答案：每份是这瓶酒精的1÷4=1/4；每份有20÷4=5升。11.有两个容器，A容器能装酒精10升，B容器能装酒精6升，怎样用这两个容器量出8升酒精？答案：先把B容器装满倒入A容器，此时A容器有6升；再把B容器装满倒入A容器，A容器装满时B容器还剩6×2-10=2升，把A容器酒精倒掉，把B容器2升酒精倒入A容器，再把B容器装满倒入A容器，此时A容器就有2+6=8升酒精。12.一瓶酒精，用去它的3/8后，还剩下15升，这瓶酒精原来有多少升？答案：设这瓶酒精原来有x升，可列方程x(1-3/8)=15，5/8x=15，x=15÷5/8=24升。13.甲容器中有酒精25升，乙容器中有酒精15升，要使甲、乙两容器中酒精容量相等，应从甲容器倒多少升酒精到乙容器？答案：两容器酒精总量为25+15=40升，要使两容器相等，则每个容器有40÷2=20升，所以应从甲容器倒25-20=5升酒精到乙容器。14.一个容器里装有酒精和水的混合液，酒精和水的比是3:2，又加入6升水后，酒精和水的比变成3:4，原来容器中酒精有多少升？答案：设原来酒精有3x升，水有2x升。加入6升水后可列方程3x:(2x+6)=3:4，3x×4=3×(2x+6)，12x=6x+18，12x-6x=18，6x=18，x=3，原来酒精有3×3=9升。15.把一瓶12升的酒精，倒入一个长3分米，宽2分米，高2分米的长方体容器中，酒精的高度是多少分米？答案：长方体容器底面积为3×2=6平方分米，12升=12立方分米，酒精高度=12÷6=2分米。16.有一个装满酒精的容器，第一次倒出2/3后，用水加满，第二次倒出1/4后，又用水加满，此时容器中酒精占几分之几？答案：第一次倒出后酒精还剩1-2/3=1/3，第二次倒出1/4是倒出此时酒精的1/4，即倒出1/3×1/4=1/12，那么此时酒精还剩1/3-1/12=4/12-1/12=1/4。17.一瓶酒精，第一次倒出1/4，第二次倒出15升，这时剩下的酒精是原来酒精的1/3，这瓶酒精原来有多少升？答案：设这瓶酒精原来有x升，可列方程x-1/4x-15=1/3x，x-1/4x-1/3x=15，12x/12-3x/12-4x/12=15，5x/12=15，x=15×12/5=36升。18.甲、乙两个瓶子装酒精，甲瓶酒精比乙瓶多10升，如果从甲瓶倒出2升酒精到乙瓶，甲瓶酒精还是比乙瓶多多少升？答案：原来甲比乙多10升，甲倒出2升给乙后，甲减少2升，乙增加2升，那么此时甲比乙多10-2-2=6升。19.一个容器中原来装有酒精和水共30升，酒精占1/3，后来又加入一些酒精，这时酒精占混合液的1/2，加入了多少升酒精？答案：原来酒精有30×1/3=10升，设加入x升酒精，可列方程(10+x)=1/2×(30+x)，2(10+x)=30+x，20+2x=30+x，2x-x=30-20，x=10升。20.把一个棱长为2分米的正方体容器装满酒精，然后倒入一个长4分米，宽1分米的长方体容器中，酒精的高度是多少分米？答案：正方体容器体积为2×2×2=8立方分米，即酒精体积为8立方分米。长方体容器底面积为4×1=4平方分米，酒精高度=8÷4=2分米。21.有一瓶酒精，第一次用去它的1/5，第二次用去剩下的1/4，这时还剩下12升酒精，这瓶酒精原来有多少升？答案：设这瓶酒精原来有x升，第一次用去1/5x升，剩下x(1-1/5)=4/5x升，第二次用去4/5x×1/4=1/5x升，可列方程x-1/5x-1/5x=12，3/5x=12，x=12÷3/5=20升。22.甲、乙两个容器装酒精，甲容器的酒精容量是乙容器的4倍，如果从甲容器倒出18升酒精到乙容器，两个容器的酒精容量就相等，甲、乙两个容器原来各有酒精多少升？答案：设乙容器原来有酒精x升，则甲容器原来有4x升。可列方程4x-18=x+18，4x-x=18+18，3x=36，x=12升，甲容器原来有4×12=48升。23.一个容器中装有酒精和水的混合液，酒精占混合液的4/7，后来又加入5升酒精，这时酒精占混合液的3/5，原来容器中有混合液多少升？答案：设原来容器中有混合液x升，则酒精有4/7x升。加入5升酒精后混合液有x+5升，可列方程4/7x+5=3/5×(x+5)，20x+175=21(x+5)，20x+175=21x+105，21x-20x=175-105，x=70升。24.把一瓶酒精的3/4倒入一个杯子中，还剩下1升酒精，这瓶酒精原来有多少升？答案：设这瓶酒精原来有x升，可列方程x(1-3/4)=1，1/4x=1，x=1÷1/4=4升。25.有两个容器，A容器能装酒精7升，B容器能装酒精4升，怎样用这两个容器量出5升酒精？答案：先把B容器装满倒入A容器，此时A容器有4升；再把B容器装满倒入A容器，A容器装满时B容器还剩4×2-7=1升，把A容器酒精倒掉，把B容器1升酒精倒入A容器，再把B容器装满倒入A容器，此时A容器就有1+4=5升酒精。26.一瓶酒精，用去它的4/9后，还剩下25升，这瓶酒精原来有多少升？答案：设这瓶酒精原来有x升，可列方程x(1-4/9)=25，5/9x=25，x=25÷5/9=45升。27.甲容器中有酒精18升，乙容器中有酒精10升，要使甲容器中酒精是乙容器的2倍，应从甲容器倒多少升酒精到乙容器？答案：设从甲容器倒x升酒精到乙容器。可列方程18-x=2×(10+x)，18-x=20+2x，2x+x=18-20，3x=-2，x=2/3升。28.一个容器里装有酒精和水的混合液，酒精和水的比是5:3，又加入8升水后，酒精和水的比变成5:4，原来容器中酒精有多少升？答案：设原来酒精有5x升，水有3x升。加入8升水后可列方程5x:(3x+8)=5:4，5x×4=5×(3x+8)，20x=15x+40，20x-15x=40，5x=40，x=8，原来酒精有5×8=40升。29.把一瓶15升的酒精，倒入一个底面半径为1分米，高为5分米的圆柱形容器中，酒精的高度是多少分米？（π取3）答案：圆柱形容器底面积为3×1×1=3平方分米，酒精高度=15÷3=5分米。30.一瓶酒精，第一次倒出1/3后，又倒入5升，第二次倒出这时酒精的1/2，这时瓶中还剩10升酒精，这瓶酒精原来有多少升？答案：设这瓶酒精原来有x升。第一次倒出1/3后还剩2/3x升，倒入5升后有2/3x+5升，第二次倒出1/2后还剩(2/3x+5)×1/2=10，2/3x+5=20，2/3x=15，x=15÷2/3=22.5升。31.甲、乙两个容器装酒精，甲容器酒精是乙容器的2倍，如果从甲容器倒出6升酒精到乙容器，两容器酒精容量相等，甲、乙两容器原来各有酒精多少升？答案：设乙容器原来有酒精x升，则甲容器原来有2x升。可列方程2x-6=x+6，2x-x=6+6，x=12升，甲容器原来有2×12=24升。32.一个容器中装有酒精和水的混合液，酒精占混合液的2/5，又加入10升水后，酒精占混合液的1/3，原来容器中有酒精多少升？答案：设原来混合液有x升，则酒精有2/5x升。加入10升水后混合液有x+10升，可列方程2/5x=1/3×(x+10)，6x=5(x+10)，6x=5x+50，x=50升，原来酒精有2/5×50=20升。33.把一瓶酒精的2/5倒入一个杯子中，还剩下9升酒精，这瓶酒精原来有多少升？答案：设这瓶酒精原来有x升，可列方程x(1-2/5)=9，3/5x=9，x=9÷3/5=15升。34.有两个容器，A容器能装酒精9升，B容器能装酒精5升，怎样用这两个容器量出7升酒精？答案：先把B容器装满倒入A容器，此时A容器有5升；再把B容器装满倒入A容器，A容器装满时B容器还剩5×2-9=1升，把A容器酒精倒掉，把B容器1升酒精倒入A容器，再把B容器装满倒入A容器，此时A容器就有1+5=6升；再把B容器装满倒入A容器，A容器装满时B容器还剩5×3-9=6升，把A容器酒精倒掉，把B容器6升酒精倒入A容器，此时A容器就有6升，再把B容器装满倒入A容器，此时A容器就有6+5=11升，超过7升，因此需要重新操作。正确方法是先把A容器装满，倒入B容器，A容器剩下9-5=4升；把B容器倒掉，把A容器4升倒入B容器，再把A容器装满，倒入B容器，A容器剩下9-(5-4)=8升；把B容器倒掉，把A容器8升倒入B容器，此时B容器有8升，A容器为空；再把A容器装满，倒入B容器，A容器剩下9-(5-3)=7升。35.一瓶酒精，用去它的3/7后，还剩下16升，这瓶酒精原来有多少升？答案：设这瓶酒精原来有x升，可列方程x(1-3/7)=16，4/7x=16，x=16÷4/7=28升。36.甲容器中有酒精20升，乙容器中有酒精12升，要使甲容器中酒精是乙容器的1.5倍，应从甲容器倒多少升酒精到乙容器？答案：设从甲容器倒x升酒精到乙容器。可列方程20-x=1.5×(12+x)，20-x=18+1.5x，1.5x+x=20-18，2.5x=2，x=0.8升。37.一个容器里装有酒精和水的混合液，酒精和水的比是4:5，又加入6升酒精后，酒精和水的比变成5:6，原来容器中酒精有多少升？答案：设原来酒精有4x升，水有5x升。加入6升酒精后可列方程(4x+6):5x=5:6，6(4x+6)=5×5x，24x+36=25x，25x-24x=36，x=36，原来酒精有4×36=144升。38.把一瓶18升的酒精，倒入一个底面半径为2分米，高为3分米的圆柱形容器中，酒精的高度是多少分米？（π取3）答案：圆柱形容器底面积为3×2×2=12平方分米，酒精高度=18÷12=1.5分米。39.一瓶酒精，第一次倒出1/2后，又倒入8升，第二次倒出这时酒精的1/4，这时瓶中还剩12升酒精，这瓶酒精原来有多少升？答案：设这瓶酒精原来有x升。第一次倒出1/2后还剩1/2x升，倒入8升后有1/2x+8升，第二次倒出1/4后还剩(1/2x+8)×3/4=12，1/2x+8=16，1/2x=8，x=16升。40.甲、乙两个容器装酒精，甲容器酒精是乙容器的3倍，如果从甲容器倒出12升酒精到乙容器，两容器酒精容量相等，甲、乙两容器原来各有酒精多少升？答案：设乙容器原来有酒精x升，则甲容器原来有3x升。可列方程3x-12=x+12，3x-x=12+12，2x=24，x=12升，甲容器原来有3×12=36升。41.一个容器中装有酒精和水的混合液，酒精占混合液的3/8，又加入12升水后，酒精占混合液的1/4，原来容器中有酒精多少升？答案：设原来混合液有x升，则酒精有3/8x升。加入12升水后混合液有x+12升，可列方程3/8x=1/4×(x+12)，3x=2(x+12)，3x=2x+24，x=24升，原来酒精有3/8×24=9升。42.把一瓶酒精的3/7倒入一个杯子中，还剩下8升酒精，这瓶酒精原来有多少升？答案：设这瓶酒精原来有x升，可列方程x(1-3/7)=8，4/7x=8，x=8÷4/7=14升。43.有两个容器，A容器能装酒精8升，B容器能装酒精3升，怎样用这两个容器量出5升酒精？答案：先把B容器装满倒入A容器，此时A容器有3升；再把B容器装满倒入A容器，A容器装满时B容器还剩3×2-8=-2升（实际就是B容器还剩2升），把A容器酒精倒掉，把B容器2升酒精倒入A容器，再把B容器装满倒入A容器，此时A容器就有2+3=5升酒精。44.一瓶酒精，用去它的5/9后，还剩下20升，这瓶酒精原来有多少升？答案：设这瓶酒精原来有x升，可列方程x(1-5/9)=20，4/9x=20，x=20÷4/9=45升。45.甲容器中有酒精24升，乙容器中有酒精16升，要使甲容器中酒精是乙容器的1.2倍，应从甲容器倒多少升酒精到乙容器？答案：设从甲容器倒x升酒精到乙容器。可列方程24-x=1.2×(16+x)，24-x=19.2+1.2x，1.2x+x=24-19.2，2.2x=4.8，x=4.8÷2.2≈2.18升。46.一个容器里装有酒精和水的混合液，酒精和水的比是7:4，又加入10升水后，酒精和水的比变成7:5，原来容器中酒精有多少升？答案：设原来酒精有7x升，水有4x升。加入10升水后可列方程7x:(4x+10)=7:5，7x×5=7×(4x+10)，35x=28x+70，35x-28x=70，7x=70，x=10，原来酒精有7×10=70升。47.把一瓶20升的酒精，倒入一个底面半径为3分米，高为4分米的圆柱形容器中，酒精的高度是多少分米？（π取3）答案：圆柱形容器底面积为3×3×3=27平方分米，酒精高度=20÷27≈0.74分米。48.一瓶酒精，第一次倒出1/4后，又倒入6升，第二次倒出这时酒精的1/3，这时瓶中还剩12升酒精，这瓶酒精原来有多少升？答案：设这瓶酒精原来有x升。第一次倒出1/4后还剩3/4x升，倒入6升后有3/4x+6升，第二次倒出1/3后还剩(3/4x+6)×2/3=12，3/4x+6=18，3/4x=12，x=12÷3/4=16升。49.甲、乙两个容器装酒精，甲容器酒精是乙容器的4倍，如果从甲容器倒出16升酒精到乙容器，两容器酒精容量相等，甲、乙两容器原来各有酒精多少升？答案：设乙容器原来有酒精x升，则甲容器原来有4x升。可列方程4x-16=x+16，4x-x=16+16，3x=32，x=32/3≈10.67升，甲容器原来有4×32/3≈42.67升。50.一个容器中装有酒精和水的混合液，酒精占混合液的5/9，又加入15升水后，酒精占混合液的1/2，原来容器中有酒精多少升？答案：设原来混合液有x升，则酒精有5/9x升。加入15升水后混合液有x+15升，可列方程5/9x=1/2×(x+15)，10x=9(x+15)，10x=9x+135，x=135升，原来酒精有5/9×135=75升。51.把一瓶酒精的4/9倒入一个杯子中，还剩下10升酒精，这瓶酒精原来有多少升？答案：设这瓶酒精原来有x升，可列方程x(1-4/9)=10，5/9x=10，x=10÷5/9=18升。52.有两个容器，A容器能装酒精6升，B容器能装酒精2升，怎样用这两个容器量出4升酒精？答案：先把B容器装满倒入A容器，此时A容器有2升；再把B容器装满倒入A容器，A容器装满时B容器还剩2×2-6=-2升（实际就是B容器还剩2升），把A容器酒精倒掉，把B容器2升酒精倒入A容器，再把B容器装满倒入A容器，此时A容器就有2+2=4升酒精。53.一瓶酒精，用去它的2/5后，还剩下18升，这瓶酒精原来有多少升？答案：设这瓶酒精原来有x升，可列方程x(1-2/5)=18，3/5x=18，x=18÷3/5=30升。54.甲容器中有酒精30升，乙容器中有酒精18升，要使甲容器中酒精是乙容器的1.5倍，应从甲容器倒多少升酒精到乙容器？答案：设从甲容器倒x升酒精到乙容器。可列方程30-x=1.5×(18+x)，30-x=27+1.5x，1.5x+x=30-27，2.5x=3，x=3÷2.5=1.2升。55.一个容器里装有酒精和水的混合液，酒精和水的比是6:5，又加入12升水后，酒精和水的比变成6:7，原来容器中酒精有多少升？答案：设原来酒精有6x升，水有5x升。加入12升水后可列方程6x:(5x+12)=6:7，6x×7=6×(5x+12)，42x=30x+72，42x-30x=72，12x=72，x=6，原来酒精有6×6=36升。56.把一瓶25升的酒精，倒入一个底面半径为4分米，高为5分米的圆柱形容器中，酒精的高度是多少分米？（π取3）答案：圆柱形容器底面积为3×4×4=48平方分米，酒精高度=25÷48≈0.52分米。57.一瓶酒精，第一次倒出1/5后，又倒入7升，第二次倒出这时酒精的1/2，这时瓶中还剩14升酒精，这瓶酒精原来有多少升？答案：设这瓶酒精原来有x升。第一次倒出1/5后还剩4/5x升，倒入7升后有4/5x+7升，第二次倒出1/2后还剩(4/5x+7)×1/2=14，4/5x+7=28，4/5x=21，x=21÷4/5=26.25升。58.甲、乙两个容器装酒精