2024-2025学年高中物理第七章机械能守恒定律4重力势能练习含解析新人教版必修2

PAGE12-4重力势能记一记重力势能学问体系1个概念——重力势能1个关系——重力做功与重力势能改变的关系辨一辨1.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定．(×)2．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大．(×)3．一个物体的重力势能从－5J改变到－3J，重力势能增加了．(√)4．在地面上的物体具有的重力势能肯定等于零．(×)5．只要重力做功，重力势能肯定改变．(√)6．物体做匀速直线运动时，重力势能肯定不变．(×)7．物体的重力势能事实上是物体和地球组成的系统所共有的．(√)想一想1.在什么样的力场中才能引入“势能”的概念？提示：只有在做功与路径无关的力场中，才能引入“势能”的概念．2．质量越大的物体，重力势能是否越大？提示：不是．因重力势能是相对于所选参考平面——零势能面而言的，物体在参考平面上方的重力势能为正值，在参考平面下方的重力势能为负值．可知，若物体在参考平面的下方时，质量越大的物体的重力势能越小．3．重力势能的改变与所选参考平面的位置有关吗？提示：没有．因重力势能的改变在数值上等于重力做的功，而重力做的功只取决于初、末位置的高度差，与参考平面的位置无关．思索感悟：练一练1．[2024·山东省一般中学合格考试]如图所示，质量为m的工件悬吊在水平操作台面上方，工件重心离地面的高度为h1，操作台面离地面的高度为h2，已知重力加速度为g，若选操作台面为零势能面，则工件的重力势能为()A．mgh1B．mgh2C．mg(h1－h2)D．mg(h1＋h2)答案：C2．[2024·北京市一般中学合格考试]在地面上以初速度v0把物体竖直向上抛出，经过时间t1，物体到达最高点．不计空气阻力，在上升过程中，物体的速度v随时间t的改变关系如图所示．在0～t1时间内，物体的重力势能()A．保持不变B．渐渐减小C．渐渐增大D．先增大后减小答案：C3．[2024·浦东新区中学合格考试]如图所示，一个物体由静止起先，从A点动身分别经三个粗糙斜面下滑到同一水平面上的C1、C2、C3处．已知三个斜面的动摩擦因数都相同，则下列说法正确的是()A．物体到达C3处重力做功最多B．物体到达C2处重力做功最多C．物体到达C1处重力做功最多D．物体到达C1、C2、C3处重力做功相等答案：D4．[2024·河北武邑中学高一期末]一个100g的小球从1.8m的高处落到一个水平板上后又弹回到1.25m的高处，则对于整个运动过程，下列说法正确的是(g＝10m/s2)()A．重力对小球做功为1.8JB．重力对小球做了0.55J的负功C．小球的重力势能肯定削减0.55JD．小球的重力势能肯定增加1.25J答案：C要点一重力势能与重力势能的改变1.[2024·白山高一检测]关于重力势能，下列说法正确的是()A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B．处在同一高度的物体，具有的重力势能相同C．重力势能是标量，不行能有正、负值D．浮在海面上的小船的重力势能肯定为零解析：重力势能具有系统性，重力势能是物体与地球共有的，故A正确；重力势能等于mgh，其中h是相对于参考平面的高度，参考平面不同，h不同，质量不肯定相同，故处在同一高度的物体，其重力势能不肯定相同，故B错误；重力势能是标量，但有正负，负号表示物体在参考平面的下方，故C错误；零势能面的选取是随意的，并不肯定选择海平面为零势能面，故浮在海面上的小船的重力势能不肯定为零，故D错误．答案：A2．[2024·台州高一检测]一棵树上有一个质量为0.3kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A先落到地面C最终滚入沟底D.A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示．以地面C为零势能面，g取10m/s2，则该苹果从A落下到D的过程中重力势能的削减量和在D处的重力势能分别是()A．15.6J和9JB．9J和－9JC．15.6J和－9JD．15.6J和－15.6J解析：以地面C为零势能面，依据重力势能的计算公式得D处的重力势能Ep＝mgh＝0.3×10×(－3)J＝－9J，从A落下到D的过程中重力势能的削减量ΔEp＝mgΔh＝0.3×10×(2.2＋3)J＝15.6J.答案：C3．[2024·济南检测]如图所示，小挚友在荡秋千．他从P点向右运动到Q点的过程中，重力势能的改变状况是()A．先增大，后减小B．先减小，后增大C．始终减小D．始终增大解析：从P点向右运动到Q点的过程中，高度先减小后增加，重力先做正功后做负功，其重力势能的改变状况是先减小，后增大，选项B正确，A、C、D错误．答案：B4．如图所示，桌面距地面的高度为0.8m，一物体质量为2kg，放在桌面上方0.4m的支架上，则：(1)以桌面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能削减多少？(2)以地面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面的过程中重力势能削减多少？(3)以上计算结果说明什么？解析：(1)以桌面为零势能参考平面，物体距离零势能参考平面的高度h1＝0.4m，因而物体具有的重力势能Ep1＝mgh1＝2×9.8×0.4J＝7.84J.物体落至地面时，物体的重力势能Ep2＝mgh2＝2×9.8×(－0.8)J＝－15.68J.因此物体在此过程中重力势能削减量ΔEp＝Ep1－Ep2＝7.84J－(－15.68)J＝23.52J.(2)以地面为零势能参考平面，物体距离零势能参考平面的高度h1′＝(0.4＋0.8)m＝1.2m.因而物体具有的重力势能Ep1′＝mgh1′＝2×9.8×1.2J＝23.52J.物体落至地面时重力势能Ep2′＝0.在此过程中物体重力势能削减量ΔEp′＝Ep1′－Ep2′＝23.52J－0＝23.52J.(3)通过上面的计算可知，重力势能是相对的，它的大小与零势能参考平面的选取有关，而重力势能的改变是肯定的，它与零势能参考平面的选取无关，其改变值与重力对物体做功的多少有关．答案：(1)7.84J23.52J(2)23.52J23.52J(3)见解析要点二重力做功与重力势能的改变5.[2024·吉林高一检测](多选)关于重力势能和重力做功的叙述，正确的是()A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加量B．重力做功与路径无关，只取决于始末点的位置C．在同一高度，将某物体沿不同方向抛出，从抛出到落至同一水平地面的过程，重力势能的改变肯定相等D．重力势能等于零的物体，不行能对别的物体做功解析：物体克服重力做的功等于重力势能的增加量，故A项正确；重力做功与路径无关，只取决于始末点的位置，故B项正确；在同一高度，将物体沿不同的方向抛出，从抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所削减的重力势能肯定相等，故C项正确；重力势能具有相对性，重力势能的大小与零势能面的选取有关，重力势能等于零的物体，可以对别的物体做功，故D项错误．答案：ABC6．如图所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h，已知重力加速度为g，下列说法正确的是()A．足球由1运动到2的过程中，重力做的功为mghB．足球由1运动到3的过程中，重力做的功为2mghC．足球由2运动到3的过程中，重力势能削减了mghD．假如没有选定参考平面，就无法确定重力势能改变了多少解析：足球由1运动到2的过程中，重力做的功为WG＝mghcos180°＝－mgh，重力势能增加了mgh，故A项错误；足球由1运动到3的过程中，重力做的功为WG＝0，故B项错误；足球由2运动到3的过程中，重力做的功为WG＝mghcos0°＝mgh，重力势能削减了mgh，故C项正确；重力做多少功，重力势能就转化了多少，与有没有选参考平面无关，故D项错误．答案：C7．如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点．若已知OD＝eq\f(2,3)l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能削减了多少？重力做功为多少？解析：从A点运动到C点，小球下降高度h＝eq\f(1,3)l，故重力做功WG＝mgh＝eq\f(1,3)mgl，重力势能的削减量ΔEp减＝WG＝eq\f(1,3)mgl.答案：eq\f(1,3)mgleq\f(1,3)mgl

基础达标1．如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则()A．沿轨道1滑下重力做的功多B．沿轨道2滑下重力做的功多C．沿轨道3滑下重力做的功多D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多解析：物体重力所做的功只与物体初末位置的高度差有关，与路径无关，故选项D正确．答案：D2．(多选)将一带有半径为R的半圆弧槽的木块固定在水平面上，如图所示，将一小球由弧形槽的最高点无初速释放，以后的过程中小球在弧形槽中运动．则()A．假如小球能运动到另一侧与释放点等高的位置，则重力对小球做功为2mgRB．假如小球能运动到另一侧与释放点等高的位置，则重力对小球做功为0C．假如小球与弧形槽之间有摩擦力，则重力对小球所做的功最多为mgRD．假如小球与弧形槽之间有摩擦力，则重力对小球所做的功可能大于mgR解析：假如小球能运动到另一侧与释放点等高的位置，小球在竖直方向上的位移为零，故重力做功为0，A项错误，B项正确；小球下落的高度最大为R，故若弧形槽粗糙，重力做功最多是mgR，C项正确，D项错误．答案：BC3．将两个足够长的斜面体按如图所示的方式固定在水平面上，现将一小球从左侧斜面体的h高度处由静止释放，小球沿轨道运动到右侧斜面体上的最高点距离地面eq\f(h,4).上述过程小球的重力做功为()A.eq\f(mgh,4)B.eq\f(3mgh,4)C．mghD．0解析：依据重力做功的特点得W＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h－\f(h,4)))＝eq\f(3mgh,4)，B项正确．答案：B4．(多选)下列对重力势能的理解正确的是()A．物体做匀速直线运动时，其重力势能肯定不变B．当物体的重力做功时，该物体具有的重力势能也肯定改变C．物体重力势能的数值随选择的参考平面的不同而不同D．在地面上的物体，它具有的重力势能肯定等于零解析：做匀速直线运动的物体，只要它的重力做功，即高度发生改变，它的重力势能就肯定发生改变，A项错误；重力做功是物体重力势能改变的缘由，重力做功，重力势能肯定发生改变，B项正确；重力势能的大小是相对参考面而言的，假如选择的参考面不同，则物体的重力势能也肯定不同，C项正确；重力势能是相对量，只有确定一个参考平面，重力势能才有确定值，在地面上的物体，重力势能不肯定为零，D项错误．答案：BC5．如图甲所示，一根长为l，质量为m的匀质软绳悬于O点，若将其下端向上提起使其对折，如图乙所示，则软绳重力势能改变量的大小为()A．mglB.eq\f(1,2)mglC.eq\f(1,3)mglD.eq\f(1,4)mgl解析：将绳子下端向上提起使绳对折，上部分不动，下部分的重心上升的高度为h＝eq\f(1,2)l，下部分的重力为G下＝eq\f(1,2)G＝eq\f(1,2)mg，故重力势能改变量的大小为ΔEp＝G下h＝eq\f(1,2)mg×eq\f(1,2)l＝eq\f(1,4)mgl，D正确．答案：D6．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为零势能面，则小球落到地面瞬间的重力势能为()A．mghB．mgHC．mg(h＋H)D．－mgh解析：重力势能的大小是相对于参考平面而言的，选择不同的参考平面，同一物体在同一位置处的重力势能的大小不同．本题中已选定桌面为参考平面，则小球在最高点时的高度为H，小球在桌面处的高度为零，小球在地面上时的高度为－h，所以小球落到地面时，它的重力势能为Ep＝－mgh.故选D.答案：D7．[2024·福建福州三中期末考试]假如以某水平面为重力势能的零势能面，将一质量为m的小球从该水平面上方h0高处由静止释放．则小球的重力势能随小球下落高度的改变规律正确的是()解析：设小球起先下落时的重力势能为Ep0，小球下落高度h的过程中重力势能削减量ΔEp＝mgh，故小球下落高度h时的重力势能Ep＝Ep0－ΔEp＝Ep0－mgh，即Ep－h图象为倾斜直线，B项正确．答案：B8．一质量为m＝5kg的哑铃被人从离地面高1m处举高到离地面高2m处，g取10m/s2，则()A．哑铃在2m高处的重力势能为100JB．哑铃在2m高处的重力势能肯定不为零C．若取地面为零势能参考平面，在此过程中哑铃的重力势能增加量为100JD．无论取何处为零势能参考平面，在此过程中哑铃的重力势能增加量均为50J解析：重力势能的大小和正负是相对于参考平面而言的，而参考平面的选择是人为规定的，只有当参考平面选定之后，重力势能才有确定的数值，A、B两项错误；哑铃重力势能的增加量等于人克服哑铃的重力所做的功，ΔEp＝mgh＝5×10×(2－1)J＝50J，它与零势能参考平面的选择无关，C项错误，D项正确．答案：D9．为了平安，跨河大桥通常建成拱形，如图所示，M、N为水平面上的两点，O点为拱桥的最高点，且最高点距离水平面的高度为h，一质量为m的卡车以恒定不变的速率由M经O到达N点．则()A．由于M、N在同一水平面上，则卡车在整个运动过程中重力始终不做功B．卡车的重力势能先减小后增大，重力先做负功后做正功C．卡车的重力势能先增大后减小，重力先做正功后做负功D．卡车的重力势能先增大后减小，重力先做负功后做正功解析：由M到O的过程中，卡车向高处运动，重力势能增大，重力做负功，由O到N的过程中，卡车向低处运动，重力势能减小，重力做正功，D项正确．答案：D10．[2024·海南文昌中学期末考试]如图所示，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为h，物体质量为m，则以下说法正确的是()A．物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能削减最少B．物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能削减最多C．以桌面为参考面，物体重力势能削减mgHD．以地面为参考面，物体重力势能削减mg(H＋h)解析：重力势能的改变状况与通过什么样的路径下落无关，只与初末状态的高度差有关，所以A、B两项错误；不管以哪个物体作为参考面，重力势能的改变量是确定的，C项正确，D项错误．答案：C11．[2024·四川成都石室中学期末考试](多选)如图所示，质量相同的A、B两小球用长度不同的两轻绳悬于等高的O1、O2点，绳长LA、LB的关系为LA>LB，将轻绳水平拉直，并将小球A、B由静止起先同时释放，取释放处的水平位置为零势能的参考面，则下列说法正确的是()A．在下落过程中，当两小球到同一水平线L上时具有相同的重力势能B．两小球分别落到最低点的过程中削减的重力势能相等C．A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能大D．A、B两小球只要在相同的高度，它们所具有的重力势能就相等解析：下落过程中，当两小球到同一水平线L上时，因它们的质量相同，则具有相同的重力势能，故A项正确；依据重力势能的改变与重力及下落的高度有关知两小球分别落到最低点的过程中削减的重力势能不相等，故B项错误；取释放的水平位置为零势能的参考面，则依据重力势能的定义知，A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能小，故C项错误；两小球只要在相同的高度，它们所具有的重力势能就相等，故D项正确．答案：AD12．[2024·牡丹江市第一高级中学期末考试](多选)如图所示，质量相同的A、B两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最终到达同一水平面，则()A．重力对两物体做功相同B．重力的平均功率相同C．到达底端时重力的瞬时功率PA<PBD．到达底端时两物体的速度相同解析：设斜面与水平面夹角为θ，两物体距地面高度为h，斜面长为l.重力对B物体做功为mgh，重力对A物体做功mgsinθ·l＝mglsinθ＝mgh，A项正确．A、B两物体运动时间不同，平均功率不同，B项错误．到达底端时veq\o\al(2,B)＝2gh，veq\o\al(2,A)＝2glsinθ＝2gh，A、B两物体究竟端时速度大小相等，但方向不同，D项错误．究竟端时A的瞬时功率PA＝mgsinθ·vA，B的瞬时功率PB＝mgvB，明显PA<PB，C项正确