四川成都实验外国语学校2020-2021学年八下期中试卷

2020-2021学年四川省成都实验外国语学校八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每题只有一个符合题意，答案涂在答题卡上）1．下列各式中，是分式的是（）A． B． C． D．2．下列医护图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．不等式组的最大整数解是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．34．下列各项变形式，是因式分解的是（）A．m（m+2n）＝m2+2mn B．a2﹣4a+4＝（a﹣2）2 C．y2﹣1＝y（y﹣） D．24xy2＝3x•8y25．下列分式中，x取任意实数总有意义的是（）A． B． C． D．6．2021年是中国共产党建党100周年，某校为了纪念党的生日，计划组织540名学生去外地参观学习．现有A，B两种不同型号的客车可供选择，在每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租6辆，设A型客车每辆坐x人，则根据题意可列方程为（）A．﹣＝6 B．﹣＝6 C．﹣＝6 D．﹣＝67．已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和为（）A．1440° B．1260° C．1080° D．900°8．如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式0＜2x＜ax+4的解集是（）A．0＜x＜3 B．＜x＜6 C．＜x＜4 D．0＜x＜9．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD，连接BD，∠BAD的角平分线交BD，BC分别于点O、E，若EC＝3，CD＝4，则BO的长为（）A．4 B．3 C． D．210．如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中错误的是（）A．∠DCF＝∠BCD B．EF＝CF C．S△BEC＝2S△CEF D．∠DFE＝3∠AEF二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．分式的值为0，则m＝．12．已知a﹣b＝2，ab＝﹣1，则3a﹣3（ab+b）的值是．13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝4，E、F分别是BC，AC的中点延长BA到点D，使AD＝AB，则DF＝．14．若关于x的方程＝有增根，则m＝．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡」15．（1）因式分解：a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）；（2）解不等式组：；（3）化简：（）3•（）2÷（）4；（4）化简：﹣+．16．解分式方程：（1）﹣＝0；（2）+＝﹣．17．先化简再求值：（1﹣）÷，某中a＝+1．18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中，已知点O，A，B，C均为网格线的交点．（1）将△ABC向右平移4个单位，再向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（点A1，B1，C1分别为A，B，C的对应点）（2）以点O为旋转中心将△A1B1C1逆时针旋转90°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；并写出在旋转过程中点A1到A2所经过的路径长为.（点A2，B2，C2分别为A1，B1，C1的对应点）19．如图，四边形ACFD是平行四边形，B，E，C，F在一条直线上，已知BE＝CF．（1）求证：四边形ABED是平行四边形；（2）若∠ABC＝60°，且AC⊥BF，AB＝6，BF＝5，求AD的长．20．如图1，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，对角线AC，BD相交点O，一动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CA向终点A匀速运动．在点Q运动过程中，设△QBD的面积为S，点Q运动时间为t，如图2是S与t的函数图象（1）求AB与m；（2）若四边形ABQD的面积为，求t的值；（3）取BC的中点P，是否存在以P、Q、C为顶点的三角形是直角三角形，若存在，求出t的值；若不存在请说明理由．一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．若m＝2n﹣3，则m2﹣4mn+4n2﹣6的值为．22．如果关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程+＝3有非负数解，则所有符合条件的整数a的值之和是．23．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E为BC边中点，点F为对角线AC上一点，且AF：FC＝2：3，连接AE、EF、ED，则S△AEF：S△DEC＝．24．如图，P为菱形ABCD内一点，且P到A、B两点的距离相等，若∠C＝60°，CD＝8，则PB+PD的最小值为．25．如图，△ABC是边长为的等边三角形，AQ⊥BC，在AQ上取一点M，使得AM＝2，以AM为边在AQ左侧构造等边三角形AMN，连接BM，MB的中点为点E，连接CE，将△AMN绕着点A顺时针旋转，则在旋转过程中，线段CE的取值范围是．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．为落实帮扶措施，确保精准扶贫工作有效开展，加快贫困群众早日脱贫步伐，经过前期对贫困户情况摸排了解，结合贫困户实际养殖意愿，某扶贫工作队开展精准扶贫“送鸡苗”活动，该工作队为帮扶对象购买了一批土鸡苗和乌鸡苗，已知一只土鸡苗比一只乌鸡苗贵2元，购买土鸡苗的费用和购买乌鸡苗的费用分别是3500元和2500元．（1）若两种鸡苗购买的数量相同，求乌鸡苗的单价；（2）若两种鸡苗共购买1100只，且购买两种鸡苗的总费用不超过6000元，其中土鸡苗至少购买200只，根据（1）中两种鸡苗的单价，该工作队最少花费多少元？27．在△ABC中，∠ABC＝90°，在BA边上取一点D使得BC＝BD，过点B作BF⊥CD，交CD于点E，交AC于点F，点G是AC边上的动点．（1）如图1，当点G点运动到恰好与点F重合时，若CE＝，AC＝，求AD的长；（2）如图2，当点G点运动到使得CG＝CB时，连接BG、EG，若∠EGF＝∠GBE，求证：BG＝2EG；（3）如图3，当点G点运动到AC边上的中点时，将△CBG沿BG翻折得到△HBG，连接GE、HD，请想∠BGE、∠HBA、∠GHD之间的关系，并证明你的结论.28．如图1，已知直线y＝kx+1交x轴于点A、交y轴于点B，且OA：OB＝4：3．（1）求直线AB的解析式（2）如图2，直线y＝x+2与x轴、y轴分别交于点C、D