浙教版八年级下数学第l六章反比例函数单元检测试卷及答案

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）浙教版八年级下数学第六章反比例函数单元检测试卷班级_____________考号______________姓名_______________总分_________________一、选择题（10小题，每题3分，共30分)1．若y与x成反比例，x与z成反比例，则y与z的关系是()A．成正比例B．成反比例C．一次函数关系D．不能确定2．下列各点中，在函数y＝－6x图象上的是(A．(－2，－4)B．(2,3)C．(－1,6)D．-3．如图，已知反比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B.若△AOB的面积为1，则k的值为A．2B．－2C．1D．－14．对于反比例函数y＝－6x图象对称性的叙述错误的是A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于直线y＝－x对称D．关于x轴对称5．已知点A(－2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y＝kx(k＜0)图象上的两点，则有A．y2＜0＜y1B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜06．已知y与x成反比例，当y＝2时，x＝－2，则y关于x的函数表达式是()A．y＝－2xB．y＝－2xC．y＝－22xD．y＝7．下列函数是反比例函数的是()A．y＝2x－1B．y＝1x2C．y＝13x8．如图，反比例函数y＝kx(x＜0)的图象经过点P，则k的值为A．－7B．－6C．7D．69．一次函数y＝kx＋k，且y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝kx满足(A．当x＞0时，y＞0B．在每个象限内，y随x的增大而减小C．图象分布在第一、三象限D．图象分布在第二、四象限10．关于反比例函数y=-kx(k≠0)有下列说法：①图象在一、三象限；②图象在二、四象限；③y的值随x值的增大而增大；④图象与坐标轴无交点．其中正确的说法有A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（8小题，每题3分，共24分)11．在①y＝-35x；②y＝－35x；③y＝1x＋1；④y＝a+1x(a≠－12．一批零件200个，一个工人每小时做10个，用关系式表示人数y(个)与完成任务所需的时间x(小时)之间的函数关系式为_______．13．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h＝____，这时h是a的______函数．14．如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象只经过点P，则它的解析式是_______．15．已知(-1，y1)，(2，y216．如图，直线y＝12x＋2与双曲线y＝kx相交于点A(m，3)，与x轴交于点C.点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，则点P的坐标是17．反比例函数y＝2x图象上三个点的坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是_____________18．如图，在直角坐标系中有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线y＝kx（x＞0）经过点D，交BC的延长线于点E，且OB•AC＝160，则点E的坐标为_____三、解答题（8小题，共66分)19．某种型号热水器的容量为180升，设其工作时间为y分钟，每分钟的排水量为x升．(1)写出y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围；(2)如果热水器可连续工作的时间不超过1小时，那么每分钟的排水量应控制在什么范围内？20．如图，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A(0，0)，B(6，0)，反比例函数的图象经过点C.求点C的坐标及反比例函数的解析式．21．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量；（2）写出此函数的解析式；

（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？22．如图，点A是反比例函数y＝k-1x与一次函数y＝﹣x﹣k在第二象限内的交点，AB⊥x轴于点B，且S△ABO＝3（1）求这两个函数的表达式；（2）求一次函数与反比例函数的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积．23．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，4）在反比例函数y＝kx的图象上，点C的坐标是（3，0），连接OA，过C作OA的平行线，过A作x轴的平行线，交于点B，BC与双曲线y＝kx的图象交于D，连接（1）求D点的坐标；（2）四边形AOCD的面积．24．如图，A、B两点在反比例函数y＝kx（x＞0）的图象上，其中k＞0，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，且AC＝（1）若k＝2，则AO的长为，△BOD的面积为；（2）若点B的横坐标为k，且k＞1，当AO＝AB时，求k的值．25．如图，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，AB⊥x轴，垂足为A，反比例函数y＝kx(x＞0)的图象经过点C，交AB于点D(1)若OA＝AB，求k的值；(2)若BC＝BD，连接OC，求△OAC的面积．26．已知，如图，反比例函数y＝kx的图象与一次函数y＝ax+b的图象交于点A（1，4），点B（m，﹣1（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出不等式ax+b≥kx的解集是参考答案一、选择题1．A2．C3．B4．D5．A6．D7．C8．B9．D10．A二、填空题11．①②④12．y=20x13．2Sa，反比例14．y=3x15．16．（-6，0）或（-2，0）．17．y2<y1<y3.三、解答题19．解：（1）根据题意可知y＝180x(x＞0)（2）热水器可连续工作的最长时间为1小时，即0≤y≤60，∴x≥3(升/分钟).20．解：过C点作CD⊥x轴，垂足为D，设反比例函数的解析式为y＝kx∵△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝6，∠CAB＝60°，∴AD＝3，CD＝sin60°×AC＝32×6＝33∴点C坐标为3，∵反比例函数的图象经过点C，∴k＝93，∴反比例函数的解析式y＝9321．解：（1）设V=kt∵点（12，4000）在此函数图象上，∴蓄水量为12×4000=48000m3；（2）∵点（12，4000）在此函数图象上，∴4000=k12k=48000，∴此函数的解析式V=4800t（3）∵当t=6时，V=48006=8000m3∴每小时的排水量应该是8000m3.22．解：（1）∵反比例函数y=k-1x的图象在二、四象限，一次函数y=﹣x﹣k的图象与y轴正半轴相交，∴k﹣1＜0，﹣k＞0，∴k＜∵S△ABO=12|k﹣1|=3，∴k=﹣5，∴反比例函数的解析式为：y=-6x，一次函数的解析式为：（2）直线AC交x轴于D点，对于y=﹣x+5，令y=0，则x=5，则D点坐标为（5，0），解方程组y=-6xy=-x+5，得x=6y=-1或x=-1y=6，则点A的坐标为（﹣1，6），C点坐标为（6，﹣1），则S△AOC=S△AOD+S△COD=12×523．解：（1）∵点A（2，4）在反比例函数y＝kx∴k＝2×4＝8，∴反比例函数解析式为y＝8x设OA解析式为y＝k'x，则4＝k'×2，∴k'＝2，∵BC∥AO，∴可设BC的解析式为y＝2x+b，把（3，0）代入，可得0＝2×3+b，解得b＝﹣6，∴BC的解析式为y＝2x﹣6，令2x﹣6＝8x，可得x＝4或﹣1∵点D在第一象限，∴D（4，2）；（2）∵AB∥OC，AO∥BC，∴四边形ABCO是平行四边形，∴AB＝OC＝3，∴S四边形AOCD＝S四边形ABCO﹣S△ABD＝3×4﹣12×3×（4﹣2＝12﹣3＝9．24．解：（1）∵AC＝1，k＝2，∴点A（1，2），∴OC＝2，OA＝AC2+OC∵点B在反比例函数y＝kx（x＞0∴S△BOD＝12|k|＝1故答案为：5；1．（2）∵A，B两点在函数y＝kx（x＞0∴A（1，k），B（k，1），∴AO＝12+k2，∵AO＝AB，∴12+k解得：k＝2+3或k＝2﹣3．∵k＞1，∴k＝2+3．25．解：（1）过点C作CE⊥AB于点E，CF⊥OA于F，则CF＝AE∵AB＝8，AC＝BC，CE⊥AB∴BE＝AE＝CF＝4∵AC＝BC＝5∴CE＝3∵OA＝AB＝8∴OF＝5∴点C（5，4）∵点C在y＝kx∴k＝20（2）∵BC＝BD＝5，AB＝8∴AD＝3设A点坐标为（m，0），则C，D两点坐标分别为（m﹣3，4），（m，3）∵C，D在y＝kx∴4（m﹣3）＝3m∴m＝12∴A（12，0），C（9，4），D（12，3）∴S△AOC＝12×12×4＝26．解：（1）∵y＝kx