河北省唐山市路北区2020-2021学年7下期中试卷（原卷版）

2020-2021学年河北省唐山市路北区七年级（下）期中数学试卷一、选择题1.是9的（）A.平方 B.立方根 C.平方根 D.算术平方根2.在实数、、、、中，无理数的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.平面直角坐标系内有一点P(-2020，-2020)，则点P在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如图，直线AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝（）A40° B.50° C.100° D.130°5.在下面的四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A. B. C. D.6.如图，，，则度数是（）A. B. C. D.7.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段（）的长．A. B. C. D.8.在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A.（﹣1，1） B.（﹣1，﹣2） C.（﹣1，2） D.（1，2）9.在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A.段① B.段② C.段③ D.段④10.下列命题中，是真命题的是（）A.无限小数都是无理数 B.若，则C.轴上的点，纵坐标为0 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行11.如图是郝老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次转过的角度是（）A. B. C. D.无法确定12.已知点(2，7),轴，，则点坐标为（）A.（5，7） B.（2,10） C.（2,10）或（2,4） D.（5，7）或（-1,7）13.如图，轮船航行到处时，观测到小岛的方向是北偏西，那么同时从观测轮船的方向是（）A.南偏西 B.东偏西 C.南偏东 D.南偏东14.点P在第四象限，P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，那么点P的坐标为（）A.（2，﹣3） B.（3，﹣2） C.（﹣2，3） D.（﹣3，2）二、填空题15.﹣125的立方根是__．16.已知点A(－3，2m－2)在x轴上，点B(n＋1，4)在y轴上，则点C(m，n)在第__________象限．17.如图直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠COB=_______．18.一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝_____．三、解答题19.计算：（1）；（2）．20.求x的值：（1）25x2+3＝12；（2）3（x+1）3+24＝0．21.如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足R；（3）若∠DCB＝120°，求∠PQC的度数．22.已知，E，F分别AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，求证：ABCD．证明：∵AF⊥CE，∴∠CGF＝90°，∵∠1＝∠D（已知），∴AF∥DE（），∴∠4＝＝90°（），又∵∠2与∠C互余（已知），∠2+∠3+∠4＝180°，∴∠2+∠C＝∠2+∠3＝90°，∴∠C＝，∴AB∥CD．（）23.如图，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别在线段AB、BC上，EF⊥BC，∠CAD＝∠DEF，（1）求证：EF∥AD；（2）判断ED与AC的位置关系，并证明你的猜想．24.小明想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向，裁出一块面积为360平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，他不知道能否裁得出来，聪明的你帮他想想，他能裁得出来吗？（通过计算说明）25.如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，将线段AB直接平移到MN，使点A移至点M的位置，点B移至点N的位置，设平移过程中线段AB扫过的面积为S．（1）如图1，若点N的坐标是(3，1)，则点M的坐标为，请画出平移后的线段MN；（2）如图2，若点M的坐标是(3，1)，画出平移后的线段MN并求出S的值；（3）若S＝2.5，且点M在x轴上，请直接写出满足条件的M点的坐标．26.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8,6）分别做x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）．（1）直接写出点B和点C的坐标：B（，）C（，）．