2025年华师大版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、（2015秋•黄陂区期中）如图，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，若AE⊥BC，∠ADC=65°，则∠ABC的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°2、-3的倒数的相反数是（）A.B.C.-3D.33、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A.55°B.65°C.75°D.125°4、如图，函数y=x与y=的图象交于A；B两点；过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△BOC的面积为（）

A.8

B.6

C.4

D.2

5、【题文】在一次芭蕾舞比赛中；甲；乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均。

为166cm，且方差分别为=1．5，=2．5，=2．9，=3．3；则这四队女演员的身高最整齐的。

是【】A.甲队B.乙队C.丙队D.丁队6、下面说法正确的是（）A.三点确定一个圆B.外心在三角形的内部C.平分弦的直径垂直于弦D.等弧所对的圆周角相等7、下列不等式中解集相同的一组是（）A.＞2x与1＜4xB.-x＜0与x＞0C.4x-2≥6与4x≤8D.x+2＞6与2x＞08、如图；将两根宽度都为1的纸条叠放在一起，如果∠DAB=45°，则四边形ABCD的面积为（）

A.1

B.

C.

D.

9、如图，以BC为直径作半圆，A为半圆的中点，现将半圆连同直径绕点A顺时针旋转45°，记点B、C的对应点分别为B′、C′，连接B′C，BC′，则=（）A.B.C.D.2评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、比较大小：____．11、在数1.001×10-9、9.99×10-8、1.002×10-8、9.999×10-7中，最大的数为____；最小的数为____．12、在直角三角形中，点P的坐标为（5，12），则点P与原点O的连线OP与x轴的正半轴的夹角为α，则cosα=____．13、【题文】某次能力测试中，10人的成绩统计如表，则这10人成绩的平均数为____．

。分数。

5

4

3

2

1

人数。

3

1

2

2

2

14、在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），我们把Q（-b+1，a+1）叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，，这样依次下去得到A1，A2，A3，，An，若A1的坐标为（3，1），则A2018的坐标为______．15、直角三角形的外心是____，钝角三角形的外心在____，三角形外接圆的圆心在三角形的内部，则这个三角形是____三角形．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、数-4与3的差比它们的绝对值的和小．____（判断对错）17、-7+（10）=3____（判断对错）18、一组邻边相等的矩形是正方形．____．（判断对错）19、收入-2000元表示支出2000元．（____）20、如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小21、两个全等三角形的对应边的比值为1．____．（判断对错）22、直径是弦，弦是直径．____．（判断对错）23、一条直线有无数条平行线．（____）24、钝角三角形的外心在三角形的外部．()评卷人得分四、证明题(共2题，共20分)25、在△ABC与△DEF中，已知∠B=∠E，且AB•EF=DE•BC，试证明两个三角形相似．26、已知，如图，DA⊥AB，CB⊥AB，M是DC的中点，求证：MA=MB．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】先根据旋转的性质得AD=AC，∠BAE=∠CAD，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠CAD=50°，则∠BAE=50°，然后利用互余计算∠ABC的度数．【解析】【解答】解：∵△ABC绕点A旋转到△AED的位置；

∴AD=AC；∠BAE=∠CAD；

∵AD=AC；

∴∠ACD=∠ADC=65°；

∴∠CAD=180°-65°-65°=50°；

∴∠BAE=50°；

∵AE⊥BC；

∴∠ABC=90°-∠BAE=40°．

故选B．2、B【分析】【分析】利用相反数，倒数的概念及性质解题．【解析】【解答】解：∵-3的倒数为-；

∴-的相反数是．

故选：B．3、A【分析】【分析】由∠ADE=125°，根据邻补角的性质，即可求得∠ADB的度数，又由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠DBC的度数．【解析】【解答】解：∵∠ADE=125°；

∴∠ADB=180°-∠ADE=55°；

∵AD∥BC；

∴∠DBC=∠ADB=55°．

故选：A．4、D【分析】

把y=x与y=组成方程组得；

解得．

∴A（2；2），B（-2，-2）；

∴S△COB=CO•BF=×2×2=2．

故选D．

【解析】【答案】先求出A；B的坐标；即可利用三角形的面积公式求出△BOC的面积．

5、A【分析】【解析】方差就是和中心偏离的程度；用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。因此；

∵∴这四队女演员的身高最整齐的是甲队。故选A【解析】【答案】A6、D【分析】解：A；错误．理由是过不在同一直线上的三点确定一个圆．

B；错误．理由是钝角三角形的外心在三角形形外．

C；错误．平分弦（此弦非直径）的直径垂直于弦．

D；正确．等弧所对的圆周角相等．

根据确定圆的条件；三角形的外心的性质、垂径定理、圆周角定理即可判断．

本题考查确定圆的条件、三角形的外心的性质、垂径定理、圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握所学知识解决问题，属于中考常考题型．【解析】【答案】D7、B【分析】【分析】将A、B、C、D选项中的不等式分别解出来，看他们的解集是否相同．【解析】【解答】解：A、⇒x＜，1＜4x⇒x＞解集不相同；故A错误；

B、⇒x＞0与x＞0解集相同；故B正确；

C；4x-2≥6⇒x≥2；4x≤8⇒x≤2，解集不相同，故C错误；

D、⇒x＞6；2x＞0⇒x＞0，解集不相同，故D错误；

故选B．8、C【分析】

根据折叠的性质可知∠DAB=45°，AD=

故其面积为××=．

故选C．

【解析】【答案】根据折叠的性质易知；重合部分为菱形，然后根据菱形的面积公式计算即可．

9、C【分析】【分析】连结AB、AB′、AC、AC′．根据旋转的性质及圆周角定理得出∠BAC=90°，∠BAB′=∠CAC′=∠B′AC=45°，∠BAC′=135°，AB=AB′=AC=AC′．设半圆的半径为r．在△B′AC中，利用余弦定理求出B′C2=AB′2+AC2-2AB′•AC•cos∠B′AC=（2-）r2，在△BAC′中，求出BC′2=AB2+AC′2-2AB•AC′•cos∠BAC′=（2+）r2，进而得出=-1．【解析】【解答】解：如图；连结AB；AB′、AC、AC′．

∵将半圆连同直径绕点A顺时针旋转45°；记点B；C的对应点分别为B′、C′；

∴∠BAB′=∠CAC′=45°；AB=AB′=AC=AC′．

∵BC为半圆的直径；

∴∠BAC=90°；

∴∠B′AC=∠BAC-∠BAB′=90°-45°=45°；∠BAC′=∠BAC+∠CAC′=90°+45°=135°．

设半圆的半径为r．

∵在△B′AC中，AB′=AC=r；∠B′AC=45°；

∴B′C2=AB′2+AC2-2AB′•AC•cos∠B′AC=r2+r2-2r•r•=2r2-r2=（2-）r2；

∵在△BAC′中，AB=AC′=r；∠BAC′=135°；

∴BC′2=AB2+AC′2-2AB•AC′•cos∠BAC′=r2+r2+2r•r•=2r2+r2=（2+）r2；

∴==；

∴==-1．

故选C．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】先通分，然后比较分子的大小．【解析】【解答】解：=，=；

将左式的分子减去右式得分子得：

3（-1）-4=3-7=-；

∵45＜49；

∴-＜0；

∴＜．

故答案为＜．11、略

【分析】【分析】根据用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，得出n越小，此数越大，进而得出答案．【解析】【解答】解：∵n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定；

∴n越大；第一个有效数字前0的个数就越多，数就越小；

∵-7＞-8＞-9；

∴最大的数为9.999×10-7；最小的数为1.001×10-9；

故答案为：9.999×10-7，1.001×10-9．12、略

【分析】【分析】根据勾股定理首先求出PO的长，再利用角的余弦值等于角的邻边除以斜边得出答案即可．【解析】【解答】解：∵点P的坐标为（5；12），则点P与原点O的连线OP与x轴的正半轴的夹角为α；

∴OP==13；

∴cosα==；

故答案为：．13、略

【分析】【解析】

分析：利用加权平均数的计算方法列式计算即可得解。

【解析】【答案】3.114、（0，4）【分析】解：∵点A1的坐标为（3；1）；

∴A2的坐标为（0；4）；

A3的坐标为（-3；1）；

A4的坐标为（0；-2）；

A5的坐标为（3；1）；

∴每连续的四个点一个循环；

∵2018÷4=5042；

∴A2018的坐标为（0；4）；

故答案为：（0；4）．

根据题意可以分别写出A1的坐标为（3，1）时对应的点A2，A3，A4，A5，从而可以发现其中的规律，进而得到A2018的坐标；本题得以解决．

本题考查规律型：点的坐标，解答本题的关键是明确题意，发现题目中点的变化规律，求出相应的点的坐标．【解析】（0，4）15、略

【分析】【分析】本题根据概念解答即可，三角形是外心是三角形三边中垂线的交点，根据外心的作法可知外心的位置，锐角三角形的外心在三角形内，直角三角形的外心是斜边的中点，钝角三角形的外心在三角形外．【解析】【解答】解：直角三角形的外心是斜边的中点；

钝角三角形的外心在三角形外部；

锐角三角形的外心在三角形内部；

故答案为：斜边的中点，三角形外部，锐角．三、判断题(共9题，共18分)16、√【分析】【分析】通过计算-4与3的差为-7，-4与3的绝对值的和为7，从而可以比较出它们的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即数-4与3的差比它们的绝对值的和小．

故答案为为：√．17、√【分析】【分析】根据题意，分别求出-7+（10）与3比较，然后判断即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正确．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据矩形性质得出四边形是平行四边形和∠B=90°，根据AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如图矩形ABCD；AB=AD；

求证：矩形ABCD是正方形．

证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四边形ABCD也是平行四边形；

∵AB=AD；

∴四边形ABCD是正方形（正方形的定义）．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：对于反比例函数当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，故本题错误.考点：反比例函数的性质【解析】【答案】错21、√【分析】【分析】根据①全等三角形的对应边相等，②全等三角形的对应角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的对应边相等。

∴两个全等三角形的对应边的比值为1．

故答案为：√．22、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径可得答案．【解析】【解答】解：直径是弦；说法正确，弦是直径，说法