4.1多边形（含答案）八年级数学下册（浙教版2024）

.1多边形一、填空题1．若某一个顶点与和它不相邻的其他各顶点连接，可将多边形分成七个三角形，则这个多边形是边形2．如果一个多边形的内角都相等，且内角是外角的3倍，则这个多边形的边数为．3．如果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是边形．4．如图，在五边形ABCDE中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=°.5．图中的交通禁令标志是停车让行标志，此标志形状为各角均相等的八角形，在中间加停字，红底白字白边，表示车辆必须在停止线以外停车瞭望，确认安全后，才准许通行，该标志中八角形的一个内角是度．6．正五边形的内角和度数是．二、单选题7．一个多边形的内角和比它的外角和的两倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．88．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是（）A．十边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形9．如图，现从某n边形n>3一边上的一点（不包含端点）出发，依次连接多边形的各个顶点，分割得到的所有三角形的内角和是1080°，则该多边形的边数是（）A．8 B．7 C．6 D．510．如图，在五边形ABCDE中，各内角都相等，各边都相等，连接AC，BD交于点F，则∠AFB的度数为（）A．72° B．70° C．68° D．67°11．如图，在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，且BD与CE相交于点O，如果∠BOC=135°，那么∠A=（）

A．30° B．45° C．60° D．90°三、解答题12．已知n边形的内角和等于1800°，试求出n边形的边数．四、计算题13．解决多边形问题：（1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？（2）小华在求一个多边形的内角和时，重复加了一个角的度数，计算结果是1170°，这个多边形是几边形？五、作图题14．已知一个n边形的每一个内角都等于150°．（1）求n；（2）求这个n边形的内角和；（3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？六、综合题15．如图，小明从点A出发沿直线前进10m到达点B，向左转30°后又沿直线前进10m到达点C，再向左转30°后沿直线前进10m到达点D⋯⋯照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了多少米？16．已知一个n边形的每一个内角都等于150°.（1）求n.（2）求这个n边形的内角和.17．一个多边形的内角和比其外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数．七、实践探究题18．观察探究及应用；（1）观察下列图形并完成填空．如图①一个四边形有2条对角线；如图②一个五边形有5条对角线；如图③一个六边形有______条对角线；如图④一个七边形有______条对角线；（2）分析探究：由凸n边形的一个顶点出发，可做______条对角线，一个凸n边形有______条对角线；（3）应用：一个凸十二边形有______条对角线．

答案解析部分1．【答案】九【知识点】多边形的对角线2．【答案】8【知识点】多边形内角与外角3．【答案】五【知识点】多边形内角与外角4．【答案】360【知识点】多边形内角与外角5．【答案】135【知识点】多边形内角与外角6．【答案】540°【知识点】多边形内角与外角7．【答案】C【知识点】多边形内角与外角8．【答案】B【知识点】多边形内角与外角9．【答案】B【知识点】三角形内角和定理；多边形的对角线10．【答案】A【知识点】三角形的外角性质；多边形内角与外角11．【答案】B【知识点】多边形内角与外角12．【答案】解：由题意得，（n﹣2）•180°=1800°，解得：n=12．答：n边形的边数是12．【知识点】多边形内角与外角13．【答案】（1）八边形（2）八边形【知识点】一元一次不等式组的应用；多边形内角与外角14．【答案】（1）12；（2）1800°；（3）9【知识点】多边形的对角线15．【答案】小明第一次回到出发点A，一共走了120米．【知识点】多边形内角与外角16．【答案】（1）解：∵每一个内角都等于150°，∴每一个外角都等于180°－150°＝30°，∴边数n＝360°÷30°＝12；（2）解：内角和：12×150°＝1800°.【知识点】多边形内角与外角17．【答案】解：∵任意多边形的外角和的度数为360°，

∴这个多边形的内角和度数为：3×360°+180°=12