北师大版数学7年级下册-04-课题-等可能事件的概率

课题等可能事件的概率(2)【学习目标】1．了解与面积有关的一类事件发生的概率的计算方法，并能进行简单计算．2．能够运用与面积有关的概率解决实际问题．【学习重点】理解与面积有关的一类事件发生的概率的计算方法，并进行熟练应用．【学习难点】应用与面积有关的概率解决实际问题．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．方法指导：通过面积求事件发生的概率，须分清事件A可能发生的结果组成的面积，然后除以总的面积即可．一、情景导入生成问题旧知回顾：小猫分别在卧室和书房中自由自在地走来走去，并随意停留在某块方砖上．小猫在图中的地板上行走时，它最终停在白色方砖上的概率是多少？答：P＝eq\f(12,16)＝eq\f(3,4).二、自学互研生成能力eq\a\vs4\al(知识模块一求简单的几何概率)阅读教材P151－152，完成下列问题：什么是几何概率？公式是什么？答：几何概率：__利用图形面积之间的关系求不确定事件的概率__称之为几何概率．公式是：__P＝eq\f(事件A所占面积,总面积)__．范例1.如图所示，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是(B)A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,4)D．eq\f(1,5)(范例1图)(仿例1图)(仿例2图)仿例1.(茂名中考)如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是__eq\f(1,2)__．仿例2.如图所示，一只鸽子在此图案上走来走去，两圆的半径分别为1和2，则停留在阴影区域的概率是__eq\f(1,4)__．归纳：概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示，有补充、有质疑、有评价穿插其中．仿例3.向如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概率(盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上的情形)是(C)A．eq\f(1,6)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,2)(仿例3图)(仿例4图)(仿例5图)仿例4.(河北中考)如图所示，A是正方体小木块(质地均匀)的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是__eq\f(1,2)__．仿例5.(青海中考)随意抛一粒豆子，恰好落在如图的方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么这粒豆子落在黑色方格中的概率是__eq\f(4,15)__．eq\a\vs4\al(知识模块二几何概率在实际生活中的应用)阅读教材P154－155，完成下列问题：范例2.如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8.(1)自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？(2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为eq\f(3,4).(注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处)解：(1)指针指向的数正好能被8整除的概率是eq\f(1,8).(2)答案不唯一，如：当自由转动转盘停止时，指针指向区域的数小于7的概率．仿例如图所示，两个边长为8的正方形的重叠部分是边长为2的小正方形，小刚与小明在玩藏东西的游戏，小明将东西藏在阴影部分的概率是多少？解：(1)所有藏东西的可能区域为2×82－22＝124，其中阴影部分：2(82－22)＝120.∴P(藏在阴影部分)＝eq\f(120,124)＝eq\f(30,31).教会学生整理反思．检测可当堂完成．三、交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一求简单的几何概率知识模块二几何概率在实际生活中的应用四、检测反馈达成目标见《名师测控》学生用书