2025年人教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、小明同学把一张长方形纸折了两次；如图，使点AB

都落在DG

上，折痕分别是DEDF

则隆脧EDF

的度数为(

)

​A.60鈭�

B.75鈭�

C.90鈭�

D.120鈭�

2、如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C．当A，B移动后，∠BAO=45°时，则∠C的度数是（）A.30°B.45°C.55°D.60°3、已知直线y=(k–2)x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（）A.k≠2B.k>2C.0<2D.0≤k<24、下列语句中，不是命题的是（▲）A.若两角之和为90º，则这两个角互补B.同角的余角相等C.作线段的垂直平分线D.相等的角是对顶角5、若b为实数，且满足|-2|+=0，则b-的值为（）A.2B.0C.-2D.以上都不对评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、如图①；有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6．

（1）请沿着AC剪一刀；把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图②中用实线画出你所拼成的平行四边形；

（2）若沿着BD剪开；请在图③中用实线画出拼成的平行四边形；

（3）并直接写出这两个平行四边形的周长．图②中周长为____图③中周长为____

（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）7、【题文】化简：____．8、已知A；E两点的坐标分别是（2；-3）和（2，3），则下面结论：

（1）A；E两点关于x轴对称；

（2）A；E两点关于y轴对称；

（3）A；E两点关于原点对称；

其中正确的是______（填序号）9、如图，在鈻�ABC

中，AB=8

点DE

分别是BCCA

的中点，连接DE

则DE=

______．10、在隆玫

ABCD

中，点O

是对角线ACBD

的交点，点E

是边CD

的中点，且AB=6BC=10

则OE=

___________．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)11、==；____．（判断对错）12、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）13、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）14、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。15、3x-2=．____．（判断对错）16、2的平方根是____．评卷人得分四、作图题(共3题，共24分)17、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中画出一个格点三角形（三角形的各顶点都在方格的顶点上），使这个三角形的三边分别为，并求出这个三角形的面积．18、将网格中图沿水平方向向右平移；使点A移至点A′处，作出平移后的图形．

19、在平面直角坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．评卷人得分五、解答题(共3题，共30分)20、【题文】如图；点D为锐角∠ABC内一点，点M在边BA上，点N在边BC上，且DM=DN，∠BMD+∠BND=180°．

求证：BD平分∠ABC．

21、作图题：请尺规作图；不写做法，保留作图痕迹．

(1)

已知；如图1

点P

是直线l

外一点，用尺规作l

的垂线，使它经过点P

．

(2)

如图2

求作一个点P

到已知鈻�ABC

三边的距离相等．22、等腰直角三角形ABC

中，鈭�ABC=90鈭�AB=BC

点AB

分别在x

轴和y

轴上．

(1)

如图1

若C

点的横坐标为5

求B

点的坐标；

(2)

如图2

若点A

的坐标为(鈭�4,0)

点B

在y

轴的正半轴上运动时，分别以OBAB为边在第一、第二象限作等腰直角三角形OBF和等腰直角三角形ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴正半轴上移动时，PB的长度是否发生改变？若不变，求出PB的值；若变化，求出PB的取值范围．

评卷人得分六、综合题(共2题，共12分)23、如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P（x，0）在OB上移动（0＜x＜3）；过点P作直线l与x轴垂直．

（1）求点C的坐标；

（2）若A点坐标为（0；1），当点P运动到什么位置时，AP+CP最小；

（3）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式．24、如图；直线y=-2x+4与x轴；y轴分别相交于A、B两点，P是直线AB上的一个动点，点C的坐标为（-4，0），PC交y轴于点D，O是原点．

（1）求△AOB的面积；

（2）直线AB上存在一点P；使以P；C、O为顶点的三角形面积与△AOB面积相等，求点P的坐标；

（3）线段AB上存在一点P，使△DOC≌△AOB，求此时点P的坐标．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】解：由翻折变换的性质可知；隆脧BDF=隆脧GDF隆脧ADE=隆脧GDE

隆脽隆脧BDF+隆脧GDF+隆脧ADE+隆脧GDE=180鈭�

隆脿隆脧GDF+隆脧GDE=90鈭�

即隆脧EDF=90鈭�

故选：C

．

根据翻折变换的性质得到隆脧BDF=隆脧GDF隆脧ADE=隆脧GDE

根据平角的定义计算即可．

本题考查的是翻折变换的性质，掌握翻折变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．【解析】C

2、B【分析】【分析】先运用三角形外角的性质求出∠ABN的度数，再运用角平分线求出∠ABE的度数，再运用角平分线求出∠BAC，用三角形外角性质即可求出∠C的度数．【解析】【解答】解：∵∠BAO=45°；∠MON=90°；

∴∠ABN=∠BAO+∠MON=90°+45°=135°；

∵BE平分∠NBA；

∴∠ABE=×135°=67.5°；

又∵AC平分∠BAO的平分线；

∴∠BAC=22.5°；

∴∠C=∠ABE-∠BAC=67.5°-22.5°=45°；

故选：B．3、D【分析】直线不经过第三象限，则经过第二、四象限或第一、二、四象限，当经过第二、四象限时，函数为正比例函数，k=0，当经过第一、二、四象限时，解得0<2，综上所述，0≤k<2。故选D【解析】【答案】D4、C【分析】一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．一般说来，对于任何一个命题，都可以加上“是”或“不是”．注意，作图语言不是命题．根据命题的定义，可知A、B、D都是命题，而C属于作图语言，不是命题．故选C．【解析】【答案】C5、C【分析】∵|-2|+=0，∴=2，b=0,∴b-=0-2=-2．故选C．【解析】【答案】C二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】（1）利用菱形的性质以及平行四边形的性质拼凑图案；即可得出答案；

（2）利用菱形的性质以及平行四边形的性质拼凑图案；即可得出答案；

（3）根据平行四边形的性质以及菱形性质得出各边长度．【解析】【解答】解：（1）如图②所示：

（2）如图③所示：

（3）如图②；∵菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6；

根据菱形的对角线垂直且互相平分得出；

∴AB=BC=CD=AD=5；AC=BE=8；

∴AB+CE+AC+BE=8+5+5+8=26；

如图③：BD=CF=6；CD=BF=5；

得出BD+BF+DC+CF=22．

故答案为：26，22．7、略

【分析】【解析】

考点：分式的加减法．

分析：根据分式的加减法进行计算即可．

解：原式=

=

=1．【解析】【答案】18、略

【分析】解：由A；E两点的坐标分别是（2；-3）和（2，3），得。

A；E两点关于x轴对称；

故答案为：（1）．

根据关于x轴对称的点的点的横坐标相同；纵坐标互为相反数，可得答案．

本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于x轴对称的点的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数．【解析】（1）9、4【分析】解：隆脽

在鈻�ABC

中；点DE

分别是BCCA

的中点，AB=8

隆脿DE

是鈻�ABC

的中位线；

隆脿DE=12AB=12隆脕8=4

．

故答案为4

．

根据三角形的中位线等于第三边的一半即可得出DE=12AB=4

．

本题考查了三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．【解析】4

10、5【分析】【分析】此题考查了平行四边形的性质及中位线定理，解答本题的关键是根据平行四边形的性质判断出点O

是BD

中点，得出OE

是鈻�DBC

的中位线．【解答】解：如图，隆脽

四边形ABCD

是平行四边形；

隆脿

点O

是BD

中点；

隆脽

点E

是边CD

的中点；

隆脿OE

是鈻�DBC

的中位线；

隆脿OE=12BC=5

．

故答案为5

．【解析】5

三、判断题(共6题，共12分)11、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．12、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．13、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．14、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义15、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．四、作图题(共3题，共24分)17、略

【分析】【分析】首先利用勾股定理画出三边分别为的三角形，再利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．【解析】【解答】解：如图所示：

S=3×4-×1×2-×2×3-×2×4=4．18、略

【分析】【分析】根据点A到点A′的确定出移动规律，然后根据网格结构找出其他三个点的对应点的位置，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：从点A到点A′是向右平移15个单位；所作图形如图所示．

19、略

【分析】【分析】根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标．【解析】【解答】解：如图所示；△A′B′C′即为所求作的三角形；

点A′（1，-1），B′（-5，-1），C′（-3，3）．五、解答题(共3题，共30分)20、略

【分析】【解析】

试题分析：在AB上截取ME=BN；证得△BND≌△EMD，进而证得∠DBN=∠MED，BD=DE，从而证得BD平分∠ABC．

试题解析：如图所示：在AB上截取ME=BN；

∵∠BMD+∠DME=180°；∠BMD+∠BND=180°；

∴∠DME=∠BND；

在△BND与△EMD中；

∴△BND≌△EMD（SAS）；

∴∠DBN=∠MED；BD=DE；

∴∠MBD=∠MED；

∴∠MBD=∠DBN；

∴BD平分∠ABC．

【考点】1.全等三角形的判定与性质；2.角平分线的性质．【解析】【答案】证明见解析.21、略

【分析】

(1)

过点P

作直线l

的垂线即可得到结果；

(2)

根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得P

在BC

和AC

的垂直平分线的交点处；然后做BC

和AC

的垂直平分线即可；

此题主要考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，角平分线上的点到角两边的距离相等．【解析】解：(1)

如图所示：点P

即为所求；

(2)

如图所示：点P

即为所求．

22、解：(1)(1)如图11作CD隆脥BOCD隆脥BO于DD

隆脽隆脧CBD+隆脧ABO=90鈭�隆脧ABO+隆脧BAO=90鈭�

隆脿隆脧CBD=隆脧BAO

在鈻�ABO

和鈻�BCD

中；

{隆脧BOA=隆脧BDC=90鈭�隆脧CBD=隆脧BAOAB=BC

隆脿鈻�ABO

≌鈻�BCD(AAS)

隆脿CD=BO=5

隆脿B

点坐标(0,5)(2)

不变，如图3

作EG隆脥y

轴于G

隆脽隆脧BAO+隆脧OBA=90鈭�隆脧OBA+隆脧EBG=90鈭�

隆脿隆脧BAO=隆脧EBG

在鈻�BAO

和鈻�EBG

中；

{隆脧AOB=隆脧BGE=90鈭�隆脧BAO=隆脧EBGAB=BE

隆脿鈻�BAO

≌鈻�EBG(AAS)

隆脿BG=AOEG=OB

隆脽OB=BF

隆脿BF=EG

在鈻�EGP

和鈻�FBP

中；

{隆脧EPG=隆脧FPB隆脧EGP=隆脧FBP=90EG=BF

隆脿鈻�EGP

≌鈻�FBP(AAS)

隆脿PB=PG

隆脿PB=12BG=12AO=2

．解：(1)(1)如图11作CD隆脥BOCD隆脥BO于DD【分析】本题考查了勾股定理、角平分线的性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的证明是解本题的关键．(1)

作CD隆脥BO

易证鈻�ABO

≌鈻�BCD

根据全等三角形对应边相等的性质即可解题；(2)

作EG隆脥y

轴，易证鈻�BAO

≌鈻�EBG

和鈻�EGP

≌鈻�FBP

可得BG=AO

和PB=PG

即可求得PB=12AO

即可解题．【解析】解：(1)(1)如图11作CD隆脥BOCD隆脥BO于DD隆脽隆脧CBD+隆脧ABO=90鈭�隆脧ABO+隆脧BAO=90鈭�

隆脿隆脧CBD=隆脧BAO

在鈻�ABO

和鈻�BCD

中；

{隆脧BOA=隆脧BDC=90鈭�隆脧CBD=隆脧BAOAB=BC

隆脿鈻�ABO

≌鈻�BCD(AAS)

隆脿CD=BO=5

隆脿B

点坐标(0,5)

(2)

不变，如图3

作EG隆脥y

轴于G

隆脽隆脧BAO+隆脧OBA=90鈭�隆脧OBA+隆脧EBG=90鈭�

隆脿隆脧BAO=隆脧EBG

在鈻�BAO

和鈻�EBG

中；

{隆脧AOB=隆脧BGE=90鈭�隆脧BAO=隆脧EBGAB=BE

隆脿鈻�BAO

≌鈻�EBG(AAS)

隆脿BG=AOEG=OB

隆脽OB=BF

隆脿BF=EG

在鈻�EGP

和鈻�FBP

中；

{隆脧EPG=隆脧FPB隆脧EGP=隆脧FBP=90EG=BF

隆脿鈻�EGP

≌鈻�FBP(AAS)

隆脿PB=PG

隆脿PB=12BG=12AO=2

．解：(1)(1)如图11作CD隆脥BOCD隆脥BO于DD六、综合题(共2题，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）将两直线的y相等即可求出C的坐标；

（2）画出A关于x轴的对称点；然后连接C，与x轴交点就是要求的点P；

（3）分情况讨论，当l在C左侧和l在C右侧两种情况．【解析】【解答】解：（1）两直线的解析式相等可得：x=-2x+6；

解得x=2；所以y=2；

所以C的坐标是（2；2）

（2）点A关于x轴的对称点A1为（0；-1）；

直线A1C的解析式为y=x-1；

直线A1C与x轴的交点坐标是（；0）；

所以当点P运动到（；0）时，AP+CP最小；

（3）∵C（2；2），B（3，0）；

∴OB=3；

∴S△OCB=×3×2=3；

当0＜x≤2时，即l在点C左侧，

∵点P坐标为（x；0）；

∴与直线y=x的交点D的坐标是（x；x）；

∴S=•x•