2025年北师大新版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大新版八年级数学下册月考试卷461考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、已知下列命题：

①若a2=b2，则a=b；

②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④在反比例函数y=中；如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2．

其中真命题的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个2、边长为下列各组数的三角形中，不是直角三角形的是（）A.9、40、41B.8、15、17C.36、64、100D.7、25、243、12名学生参加初中英语听力口语自动化考试成绩如下：28，21，26，30，28，26，30，30，21，28，30，25．这组数据的众数为（）A.28B.21C.26D.304、若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（）A.-5B.-1.5C.0D.25、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，且DE∥BC．那么与△ABC相似的是（）A.△DBEB.△ADEC.△ABDD.△BDC和△ADE6、△ABC的面积为32cm2，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE的面积为（）A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.10cm27、【题文】计算(x－2)(2＋x)的结果是()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、【题文】如图5，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是____。9、【题文】如图6，在平行四边形ABCD中，AB=6cm，∠BCD的平分线交AD于点则线段DE的长度是__________cm．10、如图所示，已知线段a

用尺规作出鈻�ABC

使AB=aBC=AC=2a

．

作法：(1)

作一条线段AB=

______；

(2)

分别以______；______为圆心；以______为半径画弧，两弧交于C

点；

(3)

连接______、______，则鈻�ABC

就是所求作的三角形．11、观察下列一组有规律的数：，，，，；，根据其规律可知：

（1）第10个数是____；

（2）第n个数是____．12、64的算术平方根是____；=____；的平方根____．13、若直线y=-3x与双曲线交于点P（-1，n），则t=____．14、已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=-1时，y=____．15、【题文】使有意义的的取值范围是____．16、【题文】若则____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）18、（）19、-a没有平方根．____．（判断对错）20、－52的平方根为－5.（）21、2x+1≠0是不等式评卷人得分四、计算题(共3题，共15分)22、初二年级两个班一次数学考试的成绩如下：二（1）班m人，平均成绩为a，二（2）班n人，平均成绩为b，则这两个班的平均成绩为____．23、先化简，再求值：(a+2)(a鈭�2)+4(a+1)鈭�4a

其中a=2鈭�1

．24、（2014秋•沧州期末）如图，在△ABC中，∠C是直角，AD平分∠BAC交BC于点D．如果AB=8，CD=2那么△ABD的面积等于____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】利用有理数的性质、菱形的判定、平行公理及反比例函数的性质分别判断后即可确定真命题的个数．【解析】【解答】解：①若a2=b2，则a=b，或a=-b；错误，故①是假命题；

②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；正确，故②是真命题；

③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；错误，故③是假命题；

④在反比例函数y=中；如果函数值y＜1时，那么自变量为x＞2或x＜0，错误，故④是假命题；

综上所述；真命题有1个；

故选：D．2、C【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．【解析】【解答】解：A、92+402=412；符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；

B、82+152=172；符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；

C、362+642≠1002；不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项正确；

D、72+242=252；符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；

故选：C．3、D【分析】【分析】根据众数的概念直接求解即可．【解析】【解答】解：在这组数据中；数据30出现了4次，次数最多，为众数．

∴这组数据的众数为30．

故选D．4、D【分析】【分析】根据一次函数的性质，若y随x的增大而增大，则比例系数大于0．【解析】【解答】解：∵y=kx-4的函数值y随x的增大而增大；

∴k＞0；

而四个选项中；只有D符合题意；

故选D．5、D【分析】【分析】两个角相等三角形互为相似三角形．【解析】【解答】解：（1）∵AB=AC；∠A=36°，BD平分∠ABC；

∴∠DBC=36°；

∵∠C=∠C；∠A=∠DBC；

∴△BDC∽△ABC．

（2）∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC．

故选D．6、C【分析】【分析】由题意得出平行，根据平行线段比例关系即可得出答案．【解析】【解答】解：∵D；E分别是AB、AC的中点；

∴DE∥BC；

根据平行线段比例性质；

∴==；

∴△ABC的面积=4△ABD的面积；

∴△ADE的面积=8cm2；

故选C．7、A【分析】【解析】

试题分析：（x-2）（2+x）=x2-22=x2-4；

故选A．

考点：平方差公式．【解析】【答案】A．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【解析】数轴上表示1，的对应点分别为A、B，∴AB=-1；

设B点关于点A的对称点为点C为x，则有=1，解可得x=2-故点C所对应的数为2-【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】

解：∵在平行四边形ABCD中；AD∥CD

∴∠DEC=∠ECB

∵∠BCD的平分线交AD

∴∠ECB=∠DCE

∴∠DEC=∠DCE

∴DE=CD

∵CD=AB=6cm

∴DE=6cm【解析】【答案】610、略

【分析】解：作法：(1)

作一条线段AB=a

(2)

分别以AB

为圆心；以2a

为半径画弧，两弧交于C

点；

(3)

连接ACBC

则鈻�ABC

就是所求作的三角形．

故答案为aAB2aACBC

．

可先作出长2a

的线段；作出底边；进而作出两腰的交点，连接顶点和底边的端点即可．

考查用边边边画三角形；得到长2a

的线段是解决本题的难点．【解析】aAB2aACBC

11、略

【分析】【分析】由题意可知：分子都是1，分母可以拆成连续两个自然数的乘积，由此得出第n个数是，进一步解决问题即可．【解析】【解答】解：1）第10个数是=；

（2）第n个数是．

故答案为：；．12、略

【分析】【分析】找到平方等于64的正数，立方等于125的相反数；先化简=6，再找到平方等于6的数即可．【解析】【解答】解：∵82=64；

∴64的算术平方根是8；

∵53=125；

∴125的立方根是5，=5；

∴125的立方根的相反数是-5，-=-5；

∵=6，（±）2=6；

∴6的平方根是±．

故答案为8，-5，±．13、略

【分析】【分析】把P（-1，n）代入y=-3x得出n=3，求出P的坐标，把P的坐标代入y=得出3=，求出t即可．【解析】【解答】解：∵把P（-1；n）代入y=-3x得：n=3；

∴P（-1；3）；

把P的坐标代入y=得：3=；

解得：t=2；

故答案为：2．14、略

【分析】【分析】根据y与（2x+1）成反比例可设出反比例函数的解析式为y=（k≠0），再把已知代入求出k的值，再把x=-1时，代入求得y的值．【解析】【解答】解：∵y与（2x+1）成反比例；

∴设反比例函数的解析式为y=（k≠0）；

又∵当x=1时，y=2，即2=；

解得：k=6；

∴反比例函数的解析式为：y=；

则当x=-1时；y=-6．

故答案为：-6．15、略

【分析】【解析】根据题意得:x-1≥0，即x≥1.【解析】【答案】x≥116、略

【分析】【解析】先根据非负数的性质求出a、b；c的值；再代入所求代数式计算即可．

解：∵|a-2|++（c-4）2=0；

∴a-2=0，b-3=0；c-4=0；

∴a=2，b=3；c=4．

∴a-b+c=2-3+4=3．

本题考查的知识点是：某个数的绝对值与一个数的算术平方根以及另一数的平方的和等于0，那么绝对值里面的代数式的值为0．【解析】【答案】3三、判断题(共5题，共10分)17、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√18、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×19、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错21、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．四、计算题(共3题，共15分)22、略

【分析】【分析】先算出两个班的总成绩，再除以两个班的总人数即可．【解析】【解答】解：两个班的平均成绩=（ma+nb）÷（m+n）=．

故答案为．23、解：原式=a2-4+4a+4-4a=a2；

当a=-1时，原式=3-2．【分析】

原式第一项利用平方差公式化简；去括号合并得到最简结果，把a

的值代入计算