辽宁省鞍山市海城市西部集团2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

八上数学10月测试一、选择题（每题2分共20分）1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.25cm，24cm，7cm B.2cm，5cm，8cmC.3cm，3cm，6cm D.1cm，2cm，3cm2.如图所示两三角形全等，则的度数为（）A.41° B.51° C.62° D.77°3.如图，，，，图中全等的三角形的对数是（）A.4 B.5 C.6 D.74.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（）A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS5.一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了（）A.带其中的任意两块 B.带1，4或3，4就可以了C.带1，4或2，4就可以了 D.带1，4或2，4或3，4均可6.一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形的对角线的总条数为（）A.15 B.16 C.17 D.207.如图，由9个完全相同的小正方形拼接而成的网格，图形中各个顶点均为格点，设，，，则的值为（）A.30° B.45° C.60° D.75°8.如图，已知，，添加一个条件______不能判定. A. B. C. D.9.如图，将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角的度数是（）A.45° B.75° C.70° D.60°10.如图，已知的面积为1，分别倍长（延长一倍）边，，得到，再分别倍长边，，得到…按此规律，倍长2024次后得到的的面积为（）A. B. C. D.二、填空题（每题3分共18分）11.工程建筑中经常采用三角形的结构，如图的屋顶钢架，其中的数学道理是______.12.等腰三角形的两边分别4和9，则这个等腰三角形的周长为______.13.，点，在的两条边上运动，和的平分线交于点点，在运动过程中，则的度数为______.14.在中，线段是边上的高，则______.15.如图，______.16.当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的一个内角为42°，那么这个“特征角”的度数为______.三、解答题17.（8分）已知在中：（1），，求、、的度数；（2）、、是三角形的三条边长，化简.18.（6分）如图，在中，，是的平分线，，，求的度数.19.（6分）如图，已知：点、、在同一条直线上，，，.求证：.20.（9分）如图，某段河流的两岸是平行的，某校八年级数学兴趣小组在林老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在树的对岸正对位置选一点，使得；②从点沿河岸直走25米有一树，继续前行25米到达处；③从处沿河岸垂直的方向行走到达处，使得树、树、点三点共线；④测得的长为20米.（1）根据他们的做法补全图形并标出点、、的位置；（2）求该段河流的宽度是多少米？21.（9分）如图1，，，以点为直角顶点在第二象限作等腰直角.（1）点的坐标______（2）如图2，点为轴正半轴上一动点，以为直角顶点作等腰直角，过作轴于，求的值22.（12分）如图，在中，，厘米，点为上一点且厘米.点在线段上由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动.设运动时间为秒.（1）若点的速度为2厘米/秒，用含的式子表示的长为______厘米.（2）在（1）的条件下，若点与点的运动速度相等，当与全等时求点的运动时间.（3）若点的运动速度与点的运动速度不相等，且点的速度比点的速度慢1厘米/秒时，请求出点的运动速度为多少时，能够使与全等.23.（12分）综合与实践问题引入：课外兴趣小组活动时，老师提出这样的问题：如图1，在中，，，求边上的中线的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到，使得，再连接，把，，集中在中，利用三角形的三边关系从而求出的取值范围.从中他总结出：解题时，条件中若出现“中线”“中点”等条件，可以考虑将中线加倍延长，构造全等三角形，把分散的条件和需求证的结论集中到同一个三角形中.理解应用：（1）请你根据小明的思路，求的取值范围；感悟应用：（2）如图2，在中，是边上的一点，是的中线，，求证：.八上数学测试卷答案一、选择题（每题2分共20分）1－5ACCDD 6－10DBDBA二、填空题（每题3分共18分）11.三角形具有稳定性12.2213.130°14.100°或20°（少一个答案得2分，有错误答案不得分）15.540°16.42°或84°或92°（有一个答案得1分，有错误答案不得分）三、解答题17.（8分）（1）（4分）（2）（4分）原式18.（6分）76°19.（6分）略20.（9分）（1）3分（2）6分21（9分