江西省吉安市永丰县十一校联考2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

七年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.实数7的相反数等于（）A. B.7 C. D.答案：A2.2024年巴黎奥运会和残奥会的口号：“OUVRONSGRANDLESJEUX”，中文可以叫“奥运更开放”．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“奥”字所在面相对的面上标有的字是“（）”A.更 B.开 C.放 D.．答案：B3.在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，容器内水面的形状不可能是（）A. B.C. D.答案：D4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长20厘米的线段盖住的整点的个数共有（）个A.18或19 B.19或20 C.20或21 D.21或22答案：C5.小明在计算时，不小心把八个运算符号中的一个写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了，则原式从左往右数，第（）个运算符号写错了A.6 B.8 C.4 D.2答案：A6.下列说法中，正确的个数是（）①若，则；②若，则有是正数；③A、B、C三点在数轴上对应数分别是、6、x，若相邻两点的距离相等，则；④（a、b都不为0），则的值为0A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.如果向东走5m记作＋5m，那么向西走3m记作_______m．答案：8.某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为19.99mm，则这个零件______（填“合格”或“不合格”）．答案：合格9.现定义一种新运算：规定，例如：，则的值为______．答案：10.如图，一个正方体的六个面上标着连续的整数，若相对面上所标数字之和相等，则这六个数之和是______．答案：3911.一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图①所示．在一张不透明的桌子上，按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最大是___________．答案：5312.若，，则的值为______．答案：2或4或8三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.计算题（1）计算：（2）计算：答案：（1）3（2）【小问1详解】解：．【小问2详解】解：．14.有以下个数：，，，，，．（1）在数轴上画出表示各数的点；（2）用“”号把它们连接起来．答案：（1）数轴表示见解析（2）【小问1详解】解：，，，数轴表示如下：【小问2详解】由数轴可得，．15.将下列各数填在相应的集合内：，0，，，37，，，301．正数集合：；负数集合：{…}；分数集合：{…}．答案：；；．解：依题意得：正数集合：；负数集合：；分数集合：，故答案为：；；．16.若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图是从上面看到的这个几何体的形状，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．答案：见解析解：如图即为所画．17.若，且数轴上表示数的点距离原点个单位长度，求的值．答案：或解：∵∴，解得，，∵数轴上表示数的点距离原点个单位长度．∴或当时，当时，综上，的值为或．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表所示（进库为正，出库为负，单位：吨）．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天合计表中星期四的进出数被墨水涂污了．（1）请算出星期四货品的进出数；（2）如果进出货品的装卸费都是每吨15元，那么这一周要付多少元装卸费？答案：（1）周四货品的进出数为+18吨（2）这一周要付2190元装卸费【小问1详解】（吨）答：周四货品的进出数为吨【小问2详解】（元）答：这一周要付2190元装卸费．19.（1）如图所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？①______；②______；③______；④______．（2）请你按照所给图形数据计算这个几何体的表面积（结果保留）答案：（1）圆柱；圆锥；六棱柱；长方体；（2）（1）由题意可知，几何体为：①圆柱；②圆锥；①六棱柱；④长方体；故答案为：圆柱；圆锥；六棱柱；长方体；．（2）解：，，．20.观察下面算式，解答问题：；；……（1）的结果为______________；（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示的值为_____________；（3）请用上述规律计算：的值（要求写出详细解答过程）．答案：（1）（2）（3）【小问1详解】解：；；；；；依次可得，，故答案为：【小问2详解】解：；；；；；；故答案为：【小问3详解】五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.某玩具加工厂计划平均每天生产玩具100个，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值

-8

（1）根据记录的数据可知该工厂前三天共生产玩具个；（2）根据记录的数据可知生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产个；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一个玩具可得30元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖10元；少生产一个扣15元，那么该厂的工作人员这一周的工资总额是多少元？答案：（1）296；（2）29；（3）该厂的工作人员这一周的工资总额是21570元．【小问1详解】由题意得：（个），

所以该工厂前三天共生产玩具296个，故答案为：296；【小问2详解】根据正负数的意义确定星期六产量最多，星期五产量最少，

（个），故答案为：29；【小问3详解】∵，

∴该厂的工作人员这一周的工资总额为：（元）．∴该厂的工作人员这一周的工资总额是21570元．22.画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看得到的平面图形．（2）小立方体的棱长为，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．（3）如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，使从正面、左面看这个新组合体时，得到的平面图形与原来相同，可以有种添加方法．答案：（1）见解析（2）（3）2【小问1详解】解：这个几何体从正面看、从左面看、从上面看得到的平面图形如图所示：；【小问2详解】解：由题意得：涂上颜色部分的总面积为：；【小问3详解】解：在从上面看的图形相应位置上，添加小正方体，使从正面、左面看这个新组合体时，得到的平面图形与原来相同，如图所示：，故可以有2种添加方法，故答案为：2．23.在数轴上的三点A、B、C，若满足点C到另两个点A、B的距离之比是2，则我们就称点C是其余两点的亮点（或暗点），具体地：（1）当点C在点A，点B之间时，若C到A的距离是C到B距离的2倍，则称点C是的亮点；若C到B的距离是C到A距离的2倍，则称点C是的亮点；（2）当点C在点A，点B的外侧时，若C到A的距离是C到B距离的2倍，则称点C是的暗点．若C到B的距离是C到A距离的2倍，则称点C是的暗点例如：如图，数轴上点A、B、C、D分别表示数、2、1、0，则点C是的亮点，又是的暗点，点D是的亮点，又是的暗点．应用：如图，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为4．（1）的亮点表示的数是_______；的亮点表示的数是______；（2）的暗点表示的数是________；的暗点表示的数是______．拓展运用：如图，数轴上，点A所表示的数为，点B所表示的数为40．一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒．（1）求当t为何值时，P是的亮点或暗点．（2）求当t为何值时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的亮点．（友情提醒：注意P是的亮点与P是的亮点不一样哦！）答案：应用：（1）2，0；（2）10，-8；拓展运用：（1）t=60；（2）t=10或20或45或90解：应用：（1），，【，】的亮点表示的数是2