2025年高考物理复习三十八：机械波（含解析）

PAGE三十八机械波(40分钟70分)【基础巩固练】1.(6分)(生产生活情境)如图所示,向右匀速运动的小车发出频率为f的声波,静止在车左侧A处的人感受到的声波的频率为f1,静止在车右侧B处的人感受到的声波的频率为f2,则 ()A.f1>f B.f>f2 C.f1<f2 D.f1=f22.(6分)(2023·新课标全国卷)船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的 ()A.波速和波长均不同 B.频率和波速均不同C.波长和周期均不同 D.周期和频率均不同3.(6分)(2023·广东选择考)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为1500m/s,若探测器发出频率为1.5×106Hz的声波,下列说法正确的是 ()A.两列声波相遇时一定会发生干涉B.声波由水中传播到空气中,波长会改变C.该声波遇到尺寸约为1m的被探测物时会发生明显衍射D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关4.(6分)(2023·哈尔滨模拟)如图1所示,用手握住长绳的一端,t=0时刻在手的带动下O点开始上下振动,选向上为正方向,其振动图像如图2所示,则以下四幅图中能正确反映t1时刻绳上形成的波形的是 ()5.(6分)(多选)如图所示为两列频率相同的机械波在某时刻的叠加情况,S1、S2为波源,实线和虚线分别表示同一时刻两列波的波峰和波谷;S1的振幅A1=2cm,S2的振幅为A2=4cm。下列说法正确的是 ()A.质点a、b为振动减弱点,此刻的位移为零B.质点c、d是振动加强点,位移始终最大C.此刻质点b、c的高度差为8cmD.从此刻再经过四分之一个周期,a、b、c、d四点的位移均为零【加固训练】如图表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况,实线表示波峰,虚线表示波谷,在图示范围内两列波的振幅大小都可看作A,下列说法正确的是 ()A.此时M点的位移大小为A,加速度向下B.此时N点的位移为0,速度达到最大值C.在半个周期内M点运动的路程为4AD.在一个周期内N点的运动路程为一个波长6.(6分)(2023·湖北选择考)一列简谐横波沿x轴正向传播,波长为100cm,振幅为8cm。介质中有a和b两个质点,其平衡位置分别位于x=-403cm和x=120cm处。某时刻b质点的位移为y=4cm,且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时,a质点的振动图像为 (【加固训练】(2023·北京等级考)位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t=0时波源开始振动,其位移y随时间t变化的关系式为y=Asin(2πTt),则t=T时的波形图为 (【加固训练】(2023·芜湖模拟)一列简谐横波,在t=0时刻的波形如图所示,质点振动的振幅为20cm。P、Q两点的坐标为-1m和-9m,波传播方向由右向左,已知t=0.7s时,P点第二次出现波峰。试计算:(1)这列波的传播速度多大?(2)从t=0时刻起,经多长时间Q点第二次出现波峰?(3)当Q点第一次出现波峰时,P点通过的路程为多少?【综合应用练】7.(6分)(2023·湖南选择考)如图(a),在均匀介质中有A、B、C和D四点,其中A、B、C三点位于同一直线上,AC=BC=4m,DC=3m,DC垂直AB。t=0时,位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动,振动图像均如图(b)所示,振动方向与平面ABD垂直,已知波长为4m。下列说法正确的是 ()A.这三列波的波速均为2m/sB.t=2s时,D处的质点开始振动C.t=4.5s时,D处的质点向y轴负方向运动D.t=6s时,D处的质点与平衡位置的距离是6cm【加固训练】(2023·泰州中学模拟)如图(a)所示,在某均匀介质中S1、S2处有相距L=12m的两个沿y方向做简谐运动的点波源S1、S2。两波源的振动图像分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为2m/s,P点为距S1为5m的点,则 ()A.两列简谐波的波长均为2mB.P点的起振方向向上C.P点为振动加强点,若规定向上为正方向,则t=4s时P点的位移为6cmD.S1、S2之间(不包含S1、S2两点),共有6个振动减弱点8.(6分)(2024·南京模拟)图(a)为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1.0m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0m处的质点;图(b)为质点Q的振动图像。下列说法正确的是()A.再过0.125s时,质点P刚好运动到波谷B.该波的波速为1.6m/sC.该波沿x轴正方向传播D.从t=0.10s到t=0.25s时间内,质点P通过的路程为30cm【加固训练】(2023·南通模拟)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别为xa=2m和xb=6m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是()A.质点a经过4s移动到b点位置B.质点b的振幅为1mC.该波沿x轴负方向传播,波速为1m/sD.此时刻a、b两质点的振动速度相同9.(16分)(2023·北京西城区模拟)如图所示,在xOy平面内有两个波源S1、S2分别位于x轴上x1=0、x2=10m处,它们在t=0时刻开始沿y轴方向做简谐运动,S1振动的位移与时间的关系为y1=5sin10πt(cm),S2振动的位移与时间的关系为y2=8sin10πt(cm)。两波源产生的机械波在同一均匀介质中均沿x轴向左、右两边传播。质点P位于x轴上x3=2m处,已知质点P在t=0.1s时开始振动,求:(1)波源S1振动的周期T;(2)波源S1产生的机械波的波长λ;(3)在t1=0.4s至t2=1.2s内质点P通过的路程s。【情境创新练】10.(6分)(生产生活情境)(多选)“战绳”是一种时尚的健身器材,有较好的健身效果。如图1所示,健身者把两根相同绳子的一端固定在P点,用双手分别握住绳子的另一端,然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子,使绳子振动起来。某次锻炼中,健身者以2Hz的频率开始抖动绳端,t=0时,绳子上形成的简谐波的波形如图2所示,a为右手所握绳子上的一个质点,此时质点a的位移为82cm。已知绳子长度为12m,下列说法正确的是 ()A.该列波的波长为7.5mB.t=58s时,质点a的位移为82C.健身者增大抖动频率,将减少振动从绳子端点传播到P点的时间D.健身者抖动绳子端点(刚开始处于平衡位置),经过0.75s振动恰好传到P点解析版1.(6分)(生产生活情境)如图所示,向右匀速运动的小车发出频率为f的声波,静止在车左侧A处的人感受到的声波的频率为f1,静止在车右侧B处的人感受到的声波的频率为f2,则 ()A.f1>f B.f>f2 C.f1<f2 D.f1=f2【解析】选C。根据多普勒效应,因A相对声源远离,可知接收到声波的频率减小,即f1<f,因B相对声源靠近,可知接收到声波的频率增大,即f2>f,即f1<f2,选项C正确。2.(6分)(2023·新课标全国卷)船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的 ()A.波速和波长均不同 B.频率和波速均不同C.波长和周期均不同 D.周期和频率均不同【解析】选A。声波的周期和频率由振源决定,故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同,但声波在空气和水中传播的波速不同,根据波速与波长关系v=λf可知,波长也不同。故A正确,B、C、D错误。3.(6分)(2023·广东选择考)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为1500m/s,若探测器发出频率为1.5×106Hz的声波,下列说法正确的是 ()A.两列声波相遇时一定会发生干涉B.声波由水中传播到空气中,波长会改变C.该声波遇到尺寸约为1m的被探测物时会发生明显衍射D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关【解析】选B。根据多普勒效应可知,探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关,而两列声波发生干涉的条件是频率相等,所以两列声波相遇时不一定发生干涉,选项A、D错误;声波由水中传播到空气中时,声波的波速发生变化,所以波长会发生改变,选项B正确;根据波长的计算公式可得λ=vf=15004.(6分)(2023·哈尔滨模拟)如图1所示,用手握住长绳的一端,t=0时刻在手的带动下O点开始上下振动,选向上为正方向,其振动图像如图2所示,则以下四幅图中能正确反映t1时刻绳上形成的波形的是 ()【解析】选A。根据O点振动图像可知,在t1时刻绳上O点向下振动,由振动图像可知t1时,波传播的周期恰好为一个周期,传播的距离为一个波长,而图A中O点向下振动,图C向上振动,选项A正确。5.(6分)(多选)如图所示为两列频率相同的机械波在某时刻的叠加情况,S1、S2为波源,实线和虚线分别表示同一时刻两列波的波峰和波谷;S1的振幅A1=2cm,S2的振幅为A2=4cm。下列说法正确的是 ()A.质点a、b为振动减弱点,此刻的位移为零B.质点c、d是振动加强点,位移始终最大C.此刻质点b、c的高度差为8cmD.从此刻再经过四分之一个周期,a、b、c、d四点的位移均为零【解题指南】频率相同的两列同性质的波相遇产生稳定干涉图样,波峰与波峰相遇、波谷与波谷相遇的是振动加强点;而波峰与波谷相遇是振动减弱点。【解析】选C、D。质点a、b为振动减弱点,此刻a、b波峰与波谷叠加,但由于两列波的振幅不同,所以此刻a、b的位移均不为零,选项A错误;质点c、d是振动加强点,其振幅最大,但不是位移始终最大,选项B错误;此刻S1引起的质点b、c的位移为-2cm,S2引起的质点b、c的位移分别为4cm和-4cm,所以此刻b、c的位移为2cm和-6cm,故此刻质点b、c的高度差为8cm,选项C正确;从此刻再经过四分之一个周期,两个波源在a、b、c、d四点引起的位移均为零,所以四点的位移均为零,选项D正确。【加固训练】如图表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况,实线表示波峰,虚线表示波谷,在图示范围内两列波的振幅大小都可看作A,下列说法正确的是 ()A.此时M点的位移大小为A,加速度向下B.此时N点的位移为0,速度达到最大值C.在半个周期内M点运动的路程为4AD.在一个周期内N点的运动路程为一个波长【解析】选C。由图可知M是加强点,振幅为2A,此时位移是2A,选项A错误;在半个周期内,M点由波峰变成波谷,路程为4A,选项C正确;N点是振动减弱点,静止于平衡位置,在一个周期内运动路程为零,选项B、D错误。6.(6分)(2023·湖北选择考)一列简谐横波沿x轴正向传播,波长为100cm,振幅为8cm。介质中有a和b两个质点,其平衡位置分别位于x=-403cm和x=120cm处。某时刻b质点的位移为y=4cm,且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时,a质点的振动图像为 (【解析】选A。a、b之间的距离为Δx=403cm+120cm=43λ,此时b点的位移4cm且向y轴正方向运动,令此时b点的相位为φ,则有4=8sinφ,解得φ=π6或φ=5π6(舍去,向下振动),由a、b之间的距离关系可知φa-φ=λ3λ·2π=23π,则φa=56由波形图知,a的位移为4cm,且沿y轴负方向运动,故选项A正确。【加固训练】(2023·北京等级考)位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t=0时波源开始振动,其位移y随时间t变化的关系式为y=Asin(2πTt),则t=T时的波形图为 (【解析】选D。由于t=0时波源从平衡位置开始振动,由振动方程可知,波源起振方向沿y轴正方向,且t=T时波的图像应和t=0时的相同,根据“上坡下,下坡上”可知t=T时的波形图为选项D图。【加固训练】(2023·芜湖模拟)一列简谐横波,在t=0时刻的波形如图所示,质点振动的振幅为20cm。P、Q两点的坐标为-1m和-9m,波传播方向由右向左,已知t=0.7s时,P点第二次出现波峰。试计算:(1)这列波的传播速度多大?答案:(1)10m/s【解析】(1)由题图知,这列波的波长为λ=4m波传播方向由右向左,已知t=0.7s时,P点第二次出现波峰,则有Δt=74T=0.解得周期为T=0.4s则这列波的传播速度为v=λT(2)从t=0时刻起,经多长时间Q点第二次出现波峰?答案:(2)1.5s【解析】(2)第一个波峰传到Q点的距离为Δx=11m,所需时间为t1=Δxv=则从t=0时刻起,Q点第二次出现波峰经历的时间为t2=t1+T=1.5s(3)当Q点第一次出现波峰时,P点通过的路程为多少?答案:(3)1.8m【解析】(3)振动传到P点需要的时间为12个周期,所以当Q点第一次出现波峰时,PΔt'=1.1s-12T=0.9s=94T,则P点通过的路程为s=94×4A【解题指南】解答本题应注意以下四点:(1)由波形图可知λ=4m;波传播方向向左,已知t=0.7s时,P点第二次出现波峰可知t=0.7s=7T4,即可求解T=0(2)用v=λT(3)运用波形平移法可求解Q点第一次出现波峰所用时间。(4)P质点做简谐运动,在一个周期内通过的路程是四个振幅,即可根据时间与周期的关系求解P点通过的路程。【综合应用练】7.(6分)(2023·湖南选择考)如图(a),在均匀介质中有A、B、C和D四点,其中A、B、C三点位于同一直线上,AC=BC=4m,DC=3m,DC垂直AB。t=0时,位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动,振动图像均如图(b)所示,振动方向与平面ABD垂直,已知波长为4m。下列说法正确的是 ()A.这三列波的波速均为2m/sB.t=2s时,D处的质点开始振动C.t=4.5s时,D处的质点向y轴负方向运动D.t=6s时,D处的质点与平衡位置的距离是6cm【解析】选C。由图(b)的振动图像可知,振动的周期为4s,故三列波的波速为v=λT=4m4s=1m/s,选项A错误;由图(a)可知,D处距离最近的波源为3m,故开始振动后波源C处的横波传播到D处所需的时间为tC=DCv=3m1m/s=3s,故t=2s时,D处的质点还未开始振动,选项B错误;由几何关系可知AD=BD=5m,波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为tAB=ADv=5m1m/s=5s,故t=4.5s时,仅波源C处的横波传播到D处,此时D处的质点振动时间为t1=t-tC=1.5s,由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动,选项C正确;t=6s时,波源C处的横波传播到D处后振动时间为t2=t-tC=3s,由振动图像可知此时D处为波源C处传播横波的波谷;t=6s时,波源A、B处的横波传播到D处后振动时间为t3=t-tAB=1s,由振动图像可知此时D处为波源[一题多解]波形的基本信息波速v=λT=1m/s,A错【加固训练】(2023·泰州中学模拟)如图(a)所示,在某均匀介质中S1、S2处有相距L=12m的两个沿y方向做简谐运动的点波源S1、S2。两波源的振动图像分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为2m/s,P点为距S1为5m的点,则 ()A.两列简谐波的波长均为2mB.P点的起振方向向上C.P点为振动加强点,若规定向上为正方向,则t=4s时P点的位移为6cmD.S1、S2之间(不包含S1、S2两点),共有6个振动减弱点【解析】选C。两列简谐波的波长均为λ=vT=2×2m=4m,选项A错误;由图(b)可知,S1起振方向向下,由图(a)可知,波源S1形成的波首先传到P点,则P点的起振方向向下,选项B错误;P点到两波源的距离之差为2m,等于半波长的奇数倍,因两波源的振动方向相反,可知P点为振动加强点,由S1形成的波传到P点的时间为t=Δxv=5m2m/s=2.5s,t=4s时由S1在P点引起振动的位移为4cm;同理,由S2形成的波传到P点的时间为3.5s,t=4s时由S2在P点引起振动的位移为2cm,则t=4s时P点的位移为6cm,选项C正确;S1、S2之间(不包含S18m、10m的位置,选项D错误。8.(6分)(2024·南京模拟)图(a)为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1.0m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0m处的质点;图(b)为质点Q的振动图像。下列说法正确的是()A.再过0.125s时,质点P刚好运动到波谷B.该波的波速为1.6m/sC.该波沿x轴正方向传播D.从t=0.10s到t=0.25s时间内,质点P通过的路程为30cm【解析】选A。由图(b)可知在t=0.10s时Q向下运动,根据平移法可知波向x轴负方向传播,由图(a)可知波长λ=8m,由图(b)可知周期T=0.2s,则波速v=λT80.2m/s=40m/s,则x=6m的波形传到P点用时t'=Δxv=6-140s=0.125s,所以再过0.125s时,质点P刚好运动到波谷;故B、C错误,A正确;若P点位于波峰处,从t=0.10s到t=0.25s,经历Δt=0.15s=34T,质点P通过的路程等于30cm,而P点在t=0.10s时,质点P正沿y轴正方向向波峰运动,所以从t【总结提升】处理振动和波动图像的一般思路【加固训练】(2023·南通模拟)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别为xa=2m和xb=6m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是()A.质点a经过4s移动到b点位置B.质点b的振幅为1mC.该波沿x轴负方向传播,波速为1m/sD.此时刻a、b两质点的振动速度相同【解析】选C。质点只会上下振动,不会随波运动,选项A错误;由乙图可知,质点b的振幅为0.5m,选项B错误;由乙图可知,质点b在0时刻的振动方向向上,在甲图中,根据“上下坡”法可知,该波沿x轴负方向传播,由甲图知波长为8m,由乙图知周期为8s,则波速为v=λT=1m/s,选项C正确;由甲图可知,此时刻质点a的振动方向向下,故此时刻a、b9.(16分)(2023·北京西城区模拟)如图所示,在xOy平面内有两个波源S1、S2分别位于x轴上x1=0、x2=10m处,它们在t=0时刻开始沿y轴方向做简谐运动,S1振动的位移与时间的关系为y1=5sin10πt(cm),S2振动的位移与时间的关系为y2=8sin10πt(cm)。两波源产生的机械波在同一均匀介质中均沿x轴向左、右两边传播。质点P位于x轴上x3=2m处,已知质点P在t=0.1s时开始振动,求:(1)波源S1振动的周期T;答案:(1)0.2s【解析】(1)波源S1振动的周期T=2πω=2π10πs=0.(2)波源S1产生的机械波的波长λ;答案:(2)4m【解析】(2)由于两波源产生的机械波在同一均匀介质中均沿x轴向左、右两边传播,所以两列波的波速相同,波源S1的振动先传播到P点,则波速大小为v=Δxt=波源S1产生的机械波的波长为λ=vT=20×0.2m=4m(3)在t1=0.4s至t2=1.2s内质点P通过的路程s。答案:(3)48cm【解析】(3)波源S2的振动传播到P点的时间t'=xS2Pv=在t1=0.4s质点P已经振动的时间t″=t1-t=0.3s=112由两波源的振动的位移与时间的关系