2025年高考物理复习三：自由落体运动和竖直上抛运动（含解析）

PAGE三自由落体运动和竖直上抛运动(40分钟80分)【基础巩固练】1.(6分)(自然现象)宋代朱淑真在《对景漫成》中用诗句“枫叶醉红秋色里,两三行雁夕阳中”描写了秋天枫叶下落的情景。有一片枫叶在飒飒秋风中飘然落下,下落的高度为9.6m,历经的时间是1.6s,取重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是()A.枫叶下落的轨迹一定是直线B.枫叶下落可以看成自由落体运动C.枫叶刚着地时的瞬时速度大小是6m/sD.枫叶在竖直方向上平均速度大小是6m/s2.(6分)出生于浙江金华的陈登星,因其扣篮能力出众被网友们称呼为“扣篮帝”,陈登星身高176cm,扣篮时竖直起跳重心上升的距离为1.24m,可估算其起跳时的竖直速度约为()A.3m/s B.4m/sC.5m/s D.6m/s3.(6分)(2024·周口模拟)一小球从地面竖直上抛,小球的速率用v表示,运动的路程用s表示,不计空气阻力,则小球从抛出到落回地面的过程中,其v-s图像可能为()4.(6分)(自然现象)严冬屋檐下有冰凌,冰凌可看成质点(如图)。人在屋檐下行走要防止冰凌砸到头部,因此一定要有安全防范意识。假设冰凌做自由落体运动,冰凌最后1s内下落的高度为25m,重力加速度大小g取10m/s2,则冰凌自由下落的总时间为()A.3s B.3.2s C.3.6s D.3.8s【加固训练】(2023·吉安模拟)“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”描述的是如图甲所示的瀑布的壮观景象,其简化示意图如图乙所示,若瀑布中的一根树枝由瀑布顶开始做自由落体运动,先从A到B的距离为h,再从B到C的距离为2h,重力加速度为g,不考虑此过程中的阻力,则下列说法正确的是()A.树枝从A到B的运动时间与从B到C的运动时间相等B.树枝从A到C的平均速度为6C.树枝在A到C中点位置的瞬时速度为2gℎD.树枝在C点的速度与在B点的速度之差为3gℎ-5.(6分)(2024·长春模拟)将甲、乙两个小球(可视为质点)在同一水平面相邻的两个位置先后以相同的初速度竖直向上抛出。若抛出点所在平面高度为0,两小球的高度h与时间t的图像如图所示。根据图像所给的信息,下列说法正确的是()A.甲回到抛出点的时刻为2t1B.乙回到抛出点的时刻为2t2-t1C.乙距抛出点的最大高度为gD.乙距抛出点最大高度为g6.(6分)(多选)当t=0时,给滑块一初速度v0=12m/s,使它沿光滑斜面向上做匀减速运动,t=2s滑块的速度大小为8m/s,方向仍沿斜面向上,当滑块速度减为零后,反向向下运动,加速度大小仍然不变,当滑块速度大小变为2m/s时,所用时间可能是()A.5s B.6s C.7s D.8s7.(10分)宋代已经出现冲天炮这种玩具(如图),也叫“起火”,每到逢年过节人们都要放“起火”庆祝。若冲天炮从地面由静止发射竖直升空时加速度大小为10m/s2,2s后冲天炮中的火药燃尽(未爆炸),此后冲天炮做竖直上抛运动,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2,求:(1)冲天炮上升离地面的最大高度;(2)从火药燃尽到落地的过程中,冲天炮的平均速度。(结果可保留根号)【综合应用练】8.(6分)(生产生活)“六一”儿童节当日,爸爸出差回来尝试用氢气球给女儿送节日礼物。氢气球悬挂礼盒从地面开始以5m/s的速度竖直向上匀速运动,某时刻礼盒上脱落一块糖(礼盒上升速度不变),再经过4s,糖落回地面,此时礼盒刚好上升至家中窗户下沿,不计空气阻力,重力加速度大小g取10m/s2,下列说法正确的是()A.糖脱落后做自由落体运动B.糖落到地面时的速度大小为45m/sC.糖随氢气球从地面出发到落回地面共用时14sD.家中窗户下沿离地高度为80m9.(6分)(2023·南昌模拟)四个小球在离地面不同高度同时从静止释放,不计空气阻力,从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔,小球依次碰到地面。下列各图中,能反映出刚要开始运动时各小球相对地面的位置的是()【加固训练】如图所示为地面上方离地面高度分别为h1=6L、h2=4L、h3=3L的三个金属小球a、b、c,若先后释放a、b、c,三球刚好同时落到地面上,不计空气阻力,重力加速度为g,则()A.b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差B.a、b、c三小球运动时间之比为6∶2∶1C.a比b早释放的时间为2(3-2)LD.三小球到达地面时的速度大小之比是6∶4∶310.(6分)不计空气阻力情形下将一物体以一定的初速度竖直上抛,从抛出至回到抛出点的时间为2t,若在物体上升的最大高度的三分之二处设置一水平挡板,仍将该物体以相同的初速度竖直上抛,物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反,撞击所需时间不计,则这种情况下物体上升和下降的总时间为()A.6-233t B.C.6-33t D【情境创新练】11.(16分)(传统文化)如图甲所示,2023年河北杂技《龙跃神州:中幡》舞上春晚。表演者用身体各个部位不断晃动、抛起、接住中幡,始终不让幡杆落地,十分精彩。某次动作中,表演者将中幡竖直向上抛起,又在原地接住中幡。若中幡在被抛出和接住时,幡底离地高度均为h1=1.6m,从抛出到接住经历时间1.6s。不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。(1)求这次动作中,幡底离地的最大高度;(2)在另一动作中,一名持幡者将幡竖直向上抛出时,另一名表演者迅速爬上他的肩头,在幡底离地h2=3m时将幡接住,运动简化示意图如图乙所示。若幡抛出时幡底离地仍为h1,两人配合完成这套动作用时2s,则将中幡竖直抛出时的速度v0是多少?接幡时幡的速度v1大小是多少?解析版1.(6分)(自然现象)宋代朱淑真在《对景漫成》中用诗句“枫叶醉红秋色里,两三行雁夕阳中”描写了秋天枫叶下落的情景。有一片枫叶在飒飒秋风中飘然落下,下落的高度为9.6m,历经的时间是1.6s,取重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是()A.枫叶下落的轨迹一定是直线B.枫叶下落可以看成自由落体运动C.枫叶刚着地时的瞬时速度大小是6m/sD.枫叶在竖直方向上平均速度大小是6m/s【解析】选D。若枫叶下落可以看成自由落体运动,应满足h=12gt'2,解得下落时间为t'≈1.39s<1.6s,B错误;因空气阻力的影响,枫叶下落的轨迹不一定是直线,A错误;若枫叶下落轨迹为直线,可得h=v2·t,解得着地速度为v=12m/s,C错误;枫叶在竖直方向上平均速度大小是v=0+v2.(6分)出生于浙江金华的陈登星,因其扣篮能力出众被网友们称呼为“扣篮帝”,陈登星身高176cm,扣篮时竖直起跳重心上升的距离为1.24m,可估算其起跳时的竖直速度约为()A.3m/s B.4m/sC.5m/s D.6m/s【解析】选C。根据v2=2gh,可得v=2gℎ=2×10×13.(6分)(2024·周口模拟)一小球从地面竖直上抛,小球的速率用v表示,运动的路程用s表示,不计空气阻力,则小球从抛出到落回地面的过程中,其v-s图像可能为()【解析】选C。小球第一个上升阶段,根据动力学公式有v2-v02=-2gs,整理得v=v02-2gs,可知v-s图像为抛物线,抛物线开口沿s轴负方向;小球第一个下落阶段,设小球运动至第一个上升阶段最高点的路程为s0,根据动力学公式有v2=2g(s-s0),整理得v=24.(6分)(自然现象)严冬屋檐下有冰凌,冰凌可看成质点(如图)。人在屋檐下行走要防止冰凌砸到头部,因此一定要有安全防范意识。假设冰凌做自由落体运动,冰凌最后1s内下落的高度为25m,重力加速度大小g取10m/s2,则冰凌自由下落的总时间为()A.3s B.3.2s C.3.6s D.3.8s【解析】选A。冰凌最后1s内下落的高度为25m,则最后1s中间时刻的速度v=251m/s=25m/s,根据自由落体运动规律v=g(t-0.5s),则冰凌自由下落的总时间t=25【加固训练】(2023·吉安模拟)“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”描述的是如图甲所示的瀑布的壮观景象,其简化示意图如图乙所示,若瀑布中的一根树枝由瀑布顶开始做自由落体运动,先从A到B的距离为h,再从B到C的距离为2h,重力加速度为g,不考虑此过程中的阻力,则下列说法正确的是()A.树枝从A到B的运动时间与从B到C的运动时间相等B.树枝从A到C的平均速度为6C.树枝在A到C中点位置的瞬时速度为2gℎD.树枝在C点的速度与在B点的速度之差为3gℎ-【解析】选B。自由落体运动,下落h的过程满足h=12gt12,下落3h的过程满足3h=12g(t1+t2)2,联立解得,树枝从A到B的运动时间t1与从B到C的运动时间t2之比为t1t2=13-1,A错误;树枝从A到C的平均速度为v=3ℎt1+t2=6gℎ2,B正确;树枝在A到C中点位置的瞬时速度为v=5.(6分)(2024·长春模拟)将甲、乙两个小球(可视为质点)在同一水平面相邻的两个位置先后以相同的初速度竖直向上抛出。若抛出点所在平面高度为0,两小球的高度h与时间t的图像如图所示。根据图像所给的信息,下列说法正确的是()A.甲回到抛出点的时刻为2t1B.乙回到抛出点的时刻为2t2-t1C.乙距抛出点的最大高度为gD.乙距抛出点最大高度为g【解析】选D。设甲回到抛出点的时刻为t3,根据图像的对称性可知t3-t2=t2-t1,解得t3=2t2-t1,可得甲回到出发点的时刻为2t2-t1,故A错误;甲、乙在空中的运动时间相等,故乙回到出发点的时刻为t4=t3+t1=2t2,故B错误;根据位移公式可知乙距抛出点最大高度为hm=12g(t32)26.(6分)(多选)当t=0时,给滑块一初速度v0=12m/s,使它沿光滑斜面向上做匀减速运动,t=2s滑块的速度大小为8m/s,方向仍沿斜面向上,当滑块速度减为零后,反向向下运动,加速度大小仍然不变,当滑块速度大小变为2m/s时,所用时间可能是()A.5s B.6s C.7s D.8s【解析】选A、C。设初速度方向为正方向,则匀减速直线运动的前2s由速度公式v1=v0+at,解得加速度为a=v1-v0t=8-122m/s2=-2m/s2,负号表示加速度方向向下,则末速度大小为2m/s时,方向沿斜面向上或沿斜面向下,即v2=±2m/s,有v2=v0+at7.(10分)宋代已经出现冲天炮这种玩具(如图),也叫“起火”,每到逢年过节人们都要放“起火”庆祝。若冲天炮从地面由静止发射竖直升空时加速度大小为10m/s2,2s后冲天炮中的火药燃尽(未爆炸),此后冲天炮做竖直上抛运动,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2,求:(1)冲天炮上升离地面的最大高度;答案:(1)40m【解析】(1)0~2s冲天炮向上做匀加速直线运动,0~2s内冲天炮上升的高度为h1=12at12=12s末冲天炮的速度v1=at1=10×2m/s=20m/s2s后冲天炮做竖直上抛运动,则有h2=v122则冲天炮上升离地面的最大高度为H=h1+h2=40m(2)从火药燃尽到落地的过程中,冲天炮的平均速度。(结果可保留根号)答案:(2)(102-10)m/s,方向竖直向下【解析】(2)冲天炮从火药燃尽到上升到最高点所用时间为t2=v1冲天炮从最高点到落地过程做自由落体运动,则有H=12g解得t3=2Hg=2则从火药燃尽到落地的过程中,冲天炮的平均速度大小为v=ℎ1t2+t【综合应用练】8.(6分)(生产生活)“六一”儿童节当日,爸爸出差回来尝试用氢气球给女儿送节日礼物。氢气球悬挂礼盒从地面开始以5m/s的速度竖直向上匀速运动,某时刻礼盒上脱落一块糖(礼盒上升速度不变),再经过4s,糖落回地面,此时礼盒刚好上升至家中窗户下沿,不计空气阻力,重力加速度大小g取10m/s2,下列说法正确的是()A.糖脱落后做自由落体运动B.糖落到地面时的速度大小为45m/sC.糖随氢气球从地面出发到落回地面共用时14sD.家中窗户下沿离地高度为80m【解析】选D。糖脱落后做竖直上抛运动,故A错误;糖落到地面时的速度大小为v=-v0+gt2=-5m/s+10×4m/s=35m/s,故B错误;糖从脱落到落地,通过的位移为x=-v0t2+12gt22=-5×4m+12×10×42m=60m,则糖随氢气球从地面出发到落回地面共用时t=t1+t2=xv0+t2=6059.(6分)(2023·南昌模拟)四个小球在离地面不同高度同时从静止释放,不计空气阻力,从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔,小球依次碰到地面。下列各图中,能反映出刚要开始运动时各小球相对地面的位置的是()【解析】选C。依题意可设第1个小球经时间t落地,则第2个小球经时间2t落地,第3个小球经时间3t落地,第4个小球经时间4t落地,又因为四个小球做的都是初速度是零的匀加速运动,因此它们下落的高度之比为1∶4∶9∶16,即在相等的时间间隔内位移越来越大,因此从下到上相邻两个小球之间的距离越来越大,A、B、D错误,C正确。【加固训练】如图所示为地面上方离地面高度分别为h1=6L、h2=4L、h3=3L的三个金属小球a、b、c,若先后释放a、b、c,三球刚好同时落到地面上,不计空气阻力,重力加速度为g,则()A.b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差B.a、b、c三小球运动时间之比为6∶2∶1C.a比b早释放的时间为2(3-2)LD.三小球到达地面时的速度大小之比是6∶4∶3【解析】选C。由h=12gt2得,ta=12Lg,tb=8Lg,tc=6Lg,则(ta-tb)>(tb-tc),a、b、c三小球运动时间之比为6∶2∶3,a比b早释放的时间为Δt=ta-tb=2(3-2)Lg,A、B错误,C正确;根据v2=210.(6分)不计空气阻力情形下将一物体以一定的初速度竖直上抛,从抛出至回到抛出点的时间为2t,若在物体上升的最大高度的三分之二处设置一水平挡板,仍将该物体以相同的初速度竖直上抛,物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反,撞击所需时间不计,则这种情况下物体上升和下降的总时间为()A.6-233t B.C.6-33t D【解析】选A。将物体的上升过程分成位移相等的三段,设下面一段位移所用时间为t1,中间一段位移所用时间为t2,