《1.1.3积的乘方》（教学设计）-七年级数学下册同步备课系列（湘教版2024）

分课时教学设计《1.1.3积的乘方》教学设计课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析本节课是在同底数幂的乘法，幂的乘方两种幂的运算之后的第三种幂的运算形式，这节课结合同底数幂的乘法，幂的乘方等概念将积的乘方引入进来，为整式的运算打下基础和提供依据.学习者分析学生们在前两节课学习了同底数幂的乘法和幂的乘方，有一定的基础。同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方成一个体系，研究方法类同，有前两节课做基础，本节课以问题为指导，放手让学生自主学习，引导学生归纳总结，从而真正理解积的乘方的运算方法；再运用性质进行计算，注重类比，辨析知识间的区别与联系教学目标1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题；3.在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；4.在培养学生推理验证能力与运用法则运算能力的同时,进一步培养学生的学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心，感受数学知识间的转化关系。教学重点理解并掌握积的乘方的运算性质教学难点积的乘方运算性质的灵活运用学习活动设计教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1：1、同底数幂的乘法法则是什么？am同底数幂相乘，底数不变，指数相加2、幂的乘方法则是什么？(am幂的乘方，底数不变，指数相乘学生活动1：学生回顾同底数幂的运算法则活动意图说明：通过对旧知识的复习回忆唤醒学生已有知识，有助于后继问题的解决环节二：新知探究教师活动2：做一做(3x)2=；(ab)3=(3x)2=(ab)3=ab∙ab∙ab=(a∙a∙a)乘法交换律、结合律思考：观察上述运算过程，你能推导出下面的公式吗？(ab)(ab)n＝ab∙ab∙ab⋯∙abn＝(a∙a∙a⋯∙a)n＝anbn.乘方的意义归纳总结：积的乘方法则积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

(ab)n议一议(abc)n=anbncn(n为正整数)成立吗？试说明理由成立(abc)=学生活动2：小组交流合作，教师适时指导教师指导学生解答问题，师生共同讨论、交流，最后归纳活动意图说明：学生运用已有的知识进行自主探究，进一步培养学生的自主学习能力环节三：探究新知教师活动3：例1、计算：（1）(−2x)3；（2）(x（3）(−xy)2；（4）解：(1)(−2x)3=(2)(xy2(3)(−xy)2=(4)(−13做一做(1)(ab3(2)(2xy)3=6x(3)(−3a2b)(4)(−x3y)例2、计算：（1）(3x（2）(−x解：(1)(3=81x=49(2)(−=−x=学生活动3：学生先独立解决问题，然后进行交流、探讨，教师巡视并予以指导。活动意图说明：通过教师有意识地引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，这是理解性质、推导性质的关键．板书设计同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加am∙a课堂练习【知识技能类作业】必做题：1、计算(−xA.x4y2C.x2y2D.-2、下列运算正确的是（）A.x∙x2=xC.(x2选做题：3.计算：−mn4.计算：−3【综合拓展类作业】5、已知3课堂总结作业设计【知识技能类作业】必做题：1.计算3a2A.9a2 B.6a2 C.2.下列各式计算正确的是().A.a3+a4C.a34=a选做题3.计算：22

0254.计算：（1）x2y3【综合拓展类作业】5.为了保护生态环境，造纸厂产生的废水排放前必须净化.已知某造纸厂某天产生的废水为7.9×106请判断这些废水能否一次性注入储水池内净化，并说明理由.教学反思积的乘方公式的理解及应用是这节课的重点，首先要让学生理解这个公式，而要让学生理解这个公式，就要让学生理解积的乘