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文档简介
-．一个多边形截去一个角（不过顶点）后，所形成的一个多边形的内角和是2520°，求原多边形的边数。．23．若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，求这个内角的度数。
参考答案一、选择题1．D2．A3．A4．C5．D6．C7．B8．A二、填空题9．n－3,n－2,(n－2)1800,360010．1800，不变11．互补12．513．150014．615．916．617．225018．10三、解答题19．解：设多边形的边数为n，根据题意得（n－2）•180°=360°，解得n=4．20．解：∵OB和OC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠BCD），∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°－（∠A+∠D），∴∠O=180°－（∠OBC+∠OCB）=180°－（∠ABC+∠BCD）=180°－[∠360°－（∠A+∠D）]=（∠A+∠D）21．解：设内角和是2520°的多边形的边数是n．根据题意得：（n－2）•180=2520，解得：n=16．则原来的多边形的边数是16－1=15．22．解：设边数为n，一个外角为α，则（n－2）•180+α=600，∴n=600−α180+2．∵0°＜α＜180°，n为正整数，∴600−α180为正整数，∴α=60°，∴n=5，此时内角和为（n－2）•180°=54023．解：设这个内角度数为x°，边数为n，则（n－2）×180－x=2570，180•n=2930+x，∵n为正整数
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