已知等差数列某两项情况求给定数是第几项例题详细解析A6_第1页
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文档简介

已知等差数列a14=16,a64=516,则556是其中第几项主要内容：用等差数列基本知识，以及等差数列关系变形等方法，介绍等差数列已知a14=16,a64=516条件下,求数556是其中第几项的过程和主要步骤。等差数列基本方法：主要思路：先求出数列的首项和公式，代入到数列通项公式进而求解。设等差数列的首项为a1，公差为d，则有：a14=a1+13d=16,a64=a1+63d=516.两式子相减得：50d=500,即d=10.代入其中一个方程得：a1+13*10=16,求出a1=-114.设556是其中的第k项，则ak=556,有：a1+(k-1)d=556,-114+(k-1)*10=556,(k-1)*10=670,即可求出k=68.等差数列的通项变形：主要思路：根据项数差与数列项数值差之间的等比关系来求解项数。设556是其中的第k项，则ak=556，又：a14=16,a64=516;根据等差数列通项差与项数差的性质有：eq\f(64-14,516-16)=eq\f(k-64,556-516),化简得：k=64+50*eq\f(40,500)=68.

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