已知等差数列某两项情况求给定数是第几项例题详细解析A4_第1页
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文档简介

已知等差数列a11=11,a61=411,则443是其中第几项主要内容：用等差数列基本知识，以及等差数列关系变形等方法，介绍等差数列已知a11=11,a61=411条件下,求数443是其中第几项的过程和主要步骤。等差数列基本方法：主要思路：先求出数列的首项和公式，代入到数列通项公式进而求解。设等差数列的首项为a1，公差为d，则有：a11=a1+10d=11,a61=a1+60d=411.两式子相减得：50d=400,即d=8.代入其中一个方程得：a1+10*8=11,求出a1=-69.设443是其中的第k项，则ak=443,有：a1+(k-1)d=443,-69+(k-1)*8=443,(k-1)*8=512,即可求出k=65.等差数列的通项变形：主要思路：根据项数差与数列项数值差之间的等比关系来求解项数。设443是其中的第k项，则ak=443，又：a11=11,a61=411;根据等差数列通项差与项数差的性质有：eq\f(61-11,411-11)=eq\f(k-61,443-411),化简得：k=61+50*eq\f(32,400)=65.

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