2025年仁爱科普版必修2物理上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年仁爱科普版必修2物理上册阶段测试试卷762考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、质点以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动，由于受水平斥力的作用，物体的运动轨迹如图中的实线所示，B为该轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与该轨迹相切的切线；虚线和实线将水平面划分为5个区域。对于施力物体位置的判断，下列说法正确的是（）

A.施力物体在①②③⑤区域均有可能B.施力物体可能在①②③区域C.施力物体一定在①区域D.施力物体一定在②区域2、如图所示，一汽车过半径均为50m的圆弧形凹桥和凸桥，在凹桥的最低处和凸桥的最高处的速度大小均为10m/s，取重力加速度大小g=10m/s2；则在凹桥的最低处和凸桥的最高处汽车对桥面的压力大小之比为（）

A.3：2B.5：4C.2：1D.3：13、一个质点A在光滑的水平面上运动，它受到另一个固定质点B的排斥力的作用。已知质点A的轨迹为如图所示的曲线，图中P、Q两点为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨迹相切的直线。两虚线和轨迹将平面分成四个区域，试判断质点B的位置（）

A.可能在①区域B.可能在②区域C.可能在③区域D.可能在④区域4、乒乓球（tabletennis），起源于英国，因击打时发出“PingPong”的声音而得名。中国大陆和香港、澳门等地区以“乒乓球”作为它的官方名称，现被称为中国的“国球”，是一种流行的球类运动项目。如图所示，从球台左侧边缘的同一点先后发出A、B两球，两球都在同一竖直面内运动，最后落在球台右侧边缘的同一点时的速度分别为和乒乓球的运动轨迹均为抛物线，最高点都在球网的正上方。不计空气阻力，两球均可视为质点，下列说法正确的是（）

A.A、B两球的运动时间相同B.在最高点时，A、B两球中B球速度较大C.一定有D.A球的发球速度一定大于5、下列说法正确的是（）

A.如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态B.如图b，一圆锥摆，若增加绳长，增大而保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度也跟着增大C.如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的B位置先后分别做匀速圆周运动，则小球在A位置处所受筒壁的支持力大于B位置处的支持力D.如图d，火车转弯若超过规定速度行驶时，外轨对火车轮缘会有挤压作用6、2022年10月12日，“天宫课堂”第三课开讲，航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲在中国空间站内，为广大青少年带来了一场别出心裁的太空科普课。已知地球的半径为R，空间站距离地球表面的高度为h，引力常量为G，不考虑地球的自转，地球表面的重力加速度为g。下列说法正确的是（）A.空间站中的航天员不受地球的引力B.在空间站中航天员可以用弹簧测力计测量物体的重力C.根据题中信息可以求出空间站的质量D.空间站运行的线速度大小7、在弹性限度内，将一根弹簧从原长开始拉伸。在此过程中，弹簧的弹性势能（）A.逐渐减小B.逐渐增大C.先增大后减小D.先减小后增大评卷人得分二、多选题(共8题，共16分)8、如图a，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，半径为0.4m，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图b是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度平方与其对应高度的关系图象。已知小球在最高点C受到轨道的作用力为2.5N，空气阻力不计，B点为AC轨道中点，重力加速度g取10m/s2；下列说法正确的是（）

A.图b中x=36m2/s2B.图b中x=25m2/s2C.小球质量为0.2kgD.小球在B点受到轨道作用力为8.5N9、如图所示，从斜面顶端A点将一小球以初速度v0沿水平抛出，经t1时间小球落到斜面上B点处，速度与斜面之间的夹角为α1．若将小球以0.5v0水平抛出，其他条件不变，经t2时间小球落到斜面上的C点（图中未画出），速度与斜面之间的夹角为α2，则下列关系正确的是（）

A.t1：t2=4：1B.AB：AC=4：1C.D.10、2021年6月14日，在中国传统节日“端午”节之际，太原汾河龙舟公开赛举行。假设一只小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后到达对岸下游处；若船头保持与河岸成角向上游航行，出发后到达正对岸。以下说法正确的是（）

A.水流的速度大小为B.船头与河岸间的夹角为C.小船在静水中的速度大小为D.河的宽度为11、在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ；则（）

A.该弯道的半径B.当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变C.当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压D.当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压12、韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中（）A.动能增加了1800JB.动能增加了2000JC.重力势能减小了1900JD.重力势能减小了2000J13、2016年4月6日1时38分，我国首颗微重力科学实验卫星——实践十号返回式科学实验卫星，在酒泉卫星发射中心由长征二号丁运载火箭发射升空，进入近百万米预定轨道，开始了为期15天的太空之旅，大约能围绕地球转200圈，如图1所示.实践十号卫星的微重力水平可达到地球表面重力的10－6g；实践十号将在太空中完成19项微重力科学和空间生命科学实验，力争取得重大科学成果.以下关于实践十号卫星的相关描述中正确的有()

A.实践十号卫星在地球同步轨道上B.实践十号卫星的环绕速度一定小于第一宇宙速度C.在实践十号卫星内进行的19项科学实验都是在完全失重状态下完成的D.实践十号卫星运行中因受微薄空气阻力，需定期点火加速调整轨道14、质量为100kg的赛车在平直赛道上，第一阶段以恒定加速度加速，达到最大功率后，第二阶段以恒定功率加速，第三阶段匀速行驶。设全程受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则（）

A.第一阶段达到的最大速度为100m/sB.赛车受到的最大牵引力为400NC.赛车的最大输出功率为40kWD.赛车在第一阶段行驶了80s15、“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是（）A.同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍B.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的倍C.同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍D.同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍评卷人得分三、填空题(共7题，共14分)16、汽车发动机的功率为150kW，若其总质量为5t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒定为5.0×103N；求：

(1)汽车保持额定功率从静止启动后能达到的最大速度是_______m/s；

(2)若汽车保持0.5m/s2的加速度做匀加速启动，这一过程能持续时间为______s。17、如图物体质量沿斜面匀速下滑，斜面长斜面倾角则支持力做功为__________，重力做功为__________，物体克服摩擦力做功为__________，合力做功为__________．

18、以初速为射程为的平抛运动轨迹制成一光滑轨道．一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为____，其水平方向的速度大小为____．19、（）是近代日心说的提出者，德国天文学家（）在其老师丹麦天文学家（）的实验数据上提出了行星运动的三大定律。万有引力定律是由_________发现的，并利用了“月地检验思想实验”证明了让苹果落地的力和让月球旋转的力具有相同的规律。而引力常量是由___________根据__________装置实验测定的。19世纪，亚当斯和勒维耶利用万有引力定律，在“笔尖下”推断出了太阳系中的（）的存在，二十世纪，用同样的方法，天文学家预言了冥王星的存在。20、月—地检验。

（1）检验目的：检验地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的引力是否为_____的力。

（2）检验方法：

（a）假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足F=_____。

（b）根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月=_____=_____（式中m地是地球质量，r是地球中心与月球中心的距离）。

（c）假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度a苹==G（式中m地是地球的质量，R是地球中心与苹果间的距离）。

（d）=由于r≈60R，所以=_____

（3）验证：

（a）苹果自由落体加速度a苹=g=9.8m/s2。

（b）月球中心到地球中心的距离r=3.8×108m，月球公转周期T=27.3d≈2.36×106s，则a月=（）2r≈_____m/s2（保留两位有效数字），≈_____（数值）≈（比例）。

（4）结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从_____的规律。21、如图所示，将内壁光滑的金属细管制成半径为R的圆环，竖直放置，轻轻扰动静止于圆环最高点A处的小球，小球开始沿细管做圆周运动。已知小球的质量为m。则小球到达最低点时的向心加速度大小为___________；小球回到A点时受到的向心力为_____________。

22、同步卫星离地心距离为r，运行速度为，加速度为，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为，第一宇宙速度为，地球半径为R，则：=___________；=_________。评卷人得分四、作图题(共4题，共12分)23、如图所示，在一内壁光滑环状管道位于竖直面内，其管道口径很小，环半径为R（比管道的口径大得多）。一小球直径略小于管道口径，可视为质点。此时小球滑到达管道的顶端，速度大小为重力加速度为g。请作出小球的受力示意图。

24、图甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁铁作用下的部分运动轨迹．请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向．（不计空气阻力）

25、一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图中的v所示。从A点开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看，下同）的合力。到达B点时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同。达到C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左。物体最终到达D点。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。

26、在图的实验中，假设从某时刻（）开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每1s内的位移依次是4122028在图所示的坐标系中，y表示蜡块在竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。请在图中标出t等于1s；2s、3s、4s时蜡块的位置；并用平滑曲线描绘蜡块的轨迹。

评卷人得分五、实验题(共2题，共12分)27、某同学用落体法来验证机械能守恒定律，装置如图甲所示，图乙是实验过程中得到的一条比较清晰的纸带，其中A、B、C是纸带上连续三个点，分别测出这三点与起始点O的距离如图中数据所示（取当地的重力加速度为电火花打点计时器工作频率为）。

（1）为尽可能地减小实验误差，以下四项举措合理的是______；

A．重锤尽量选用密度大的材料。

B．安装打点计时器尽量两个限位孔在同一竖直线上。

C．重复操作时尽量让重锤从同一位置开始下落。

D．计算打到B点时的瞬时速度，可以根据进行计算。

（2）若重锤的质量为则可知自打下O点到打下B点的过程中，重锤的重力势能的减少量为______，动能的增加量为______，则可知在实验误差允许的范围内，重锤的机械能守恒。（以上两空均保留二位有效数字）28、用图1所示的实验装置做“研究平抛物体的运动”实验.

①对于实验的操作要求，下列说法正确的是()

A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下。

B.斜槽轨道必须光滑。

C.斜槽轨道末端可以不水平。

D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应适当多一些。

E.为了比较准确地描出小球运动的轨迹,应该用一条曲线把所有的点连接起来。

②根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹.部分运动轨迹如图2所示.图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为l,P1,P2和P3是轨迹图线上的3个点,P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等.若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动,重力加速度为g.可求出小球从P1运动到P2所用的时间为______，小球抛出后的水平速度为_____.评卷人得分六、解答题(共3题，共12分)29、2022冬奥会即将在北京和张家口举行，冬奥会上跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，速度大小在斜坡b处着陆，如图所示。斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，重力加速度求：

（1）运动员在空中飞行的时间t；

（2）斜坡上a、b之间的距离s；

（3）运动员在空中离坡面的最大距离d。

30、带有转盘的圆形餐桌是中国饮食文化的重要构成。每逢佳节；亲朋好友团聚在餐桌周围，共同品尝美味佳肴。如图所示，某位亲属面前的茶托；茶杯和杯中茶水的总质量为0.2kg，距中心转轴的距离为0.5m，该亲属轻转中间的转盘，使茶杯随转盘以0.5m/s的速率匀速转动，转动过程中茶杯和转盘相对静止。

(1)求茶杯的向心加速度大小；

(2)求桌面对茶托的摩擦力大小。

31、如图所示，倾角的光滑斜面与水平面在处平滑连接，物体在处由静止开始下滑，经过处在水平面上滑行一定距离后停止。已知处离地面高度物体的质量物体与水平面间的动摩擦因数不计空气阻力和连接处能量损失，求：

（1）物体下滑到处的速度大小；

（2）物体在水平面上滑行的距离；

（3）整个运动过程中；物体损失的机械能。

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【详解】

做曲线运动物体的轨迹一定处于合外力与速度方向之间且弯向合外力这一侧；所以如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域，故D正确，ABC错误；

故选D。2、A【分析】【分析】

【详解】

汽车过圆弧形凹桥时，设汽车的质量为m，则有

解得

根据牛顿第三定律可得，在凹桥的最低处对桥面的压力为12m；

汽车过圆弧形凸桥时，设汽车的质量为m，则有

解得

根据牛顿第三定律可得，在凸桥的最高处对桥面的压力为8m；

故在凹桥的最低处和凸桥的最高处汽车对桥面的压力大小之比为3：2；BCD错误，A正确。

故选A。3、A【分析】【详解】

做曲线运动的物体所受合外力方向指向运动轨迹凹侧，且合外力方向与速度方向分居在运动轨迹两侧，又因为质点B对质点A的斥力作用一定沿两质点连线方向，根据几何关系可知质点B不可能出现在②③④区域；只能位于①区域。

故选A。4、B【分析】【详解】

A．由于Ａ球上升的最大高度大于B球上升的最大高度，根据

可知；A球上升到最大高度的时间比B球长，由于运动的对称性，A球飞行时间比B球长，A错误；

B．由于两球的水平位移相同；而B球运动时间短，所以发球时B球的水平分速度较大，在最高点时B球速度较大，B正确；

C．对于与前者竖直分量大于后者，后者水平分量大于前者，所以不能确定和的大小关系；C错误；

D．根据对称性，如果不计空气阻力，A球发球的速度大小一定等于的大小；D错误。

故选B。5、D【分析】【详解】

A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时，根据

可知

则汽车通过拱桥的最高点处于失重状态；A错误；

B．对小球分析有

解得

可知，若增加绳长，增大而保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度减小，B错误；

C．令母线与水平方向的夹角为则有

可知；同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A；B位置先后分别做匀速圆周运动，则小球在A位置处所受筒壁的支持力等于B位置处的支持力，C错误；

D．当火车以规定速度行驶转弯时；由重力与垂直于路面的支持力的合力提供向心力，当火车转弯若超过规定速度行驶时，重力与垂直于路面的支持力的合力小于所需向心力，则车轮将挤压外轨，由重力；垂直于路面的支持力与外轨对轮缘的弹力的合力提供向心力，即火车转弯若超过规定速度行驶时，外轨对火车轮缘会有挤压作用，D正确。

故选D。6、D【分析】【详解】

A．地球对航天员的万有引力提供航天员做匀速圆周运动的向心力；即空间站中的航天员受到地球的引力，A错误；

B．物体在空间站中处于完全失重状态；不能用弹簧测力计测量物体的重力，B错误；

C．由

可以近似求出地球的质量；但是无法求出空间站的质量，C错误；

D．由

与前面式子联立可得

D正确。

故选D。7、B【分析】【分析】

【详解】

弹簧的弹性势能随形变量的增加而增大；则当将一根弹簧从原长开始拉伸的过程中，弹簧的弹性势能逐渐变大。

故选B。二、多选题(共8题，共16分)8、B:C:D【分析】【分析】

【详解】

AB．根据机械能守恒。

则。

则。

代入图中数据；可得。

x=25m2/s2A错误；B正确；

C．在C点时；根据牛顿第二定律。

而。

代入数据可得。

C正确；

D．由图b可知，在B点速度的平方。

因此小球在B点受到轨道作用力。

D正确。

故选BCD。9、B:C【分析】【详解】

A、平抛运动位移与水平方向夹角有两次平抛初速度之比为2:1，则故A错。

B、平抛运动的水平位移两次平抛初速度之比为2:1，所以而斜面上的位移为所以AB：AC=4：1；故B正确；

CD、速度与斜面之间的夹角为则速度与水平方向的夹角为则两次平抛初速度之比为2:1，所以两次形成的夹角相等，故C正确；D错误；

综上所述本题答案是：BC

点睛：平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．10、A:D【分析】【分析】

【详解】

A．船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示。由

得水流的速度大小为

选项A正确；

BCD．船头保持与河岸成角航行时，如图乙所示

由图甲可得

联立解得船头与河岸间的夹角为

选项BC错误；D正确。

故选AD。11、A:B【分析】【分析】

【详解】

A．当火车以规定的行驶速度转弯时；内；外轨均不会受到轮缘的挤压，受力分析如图。

根据牛顿第二定律。

解得转弯半径为。

A正确；

B．根据上述分析可知质量在等式两边约去；当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变，B正确；

C．当火车速率大于v时；火车有离心的趋势，所以外轨将受到轮缘的挤压，C错误；

D．当火车速率小于v时；火车有向心的趋势，所以内轨将受到轮缘的挤压，D错误。

故选AB。12、A:C【分析】【详解】

AB．外力对物体所做的总功为

合外力做正功；根据动能定理得动能增加了1800J，故A正确，B错误；

CD．重力对物体做功为1900J；是正功，则物体重力势能减小了1900J，故C正确，D错误；

故选AC。13、B:D【分析】【详解】

A、实践十号卫星的周期不是地球同步卫星，所以不在地球同步轨道上，故A错误；B；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，则实践十号卫星的环绕速度一定小于第一宇宙速度，故B正确；

C；根据题意可知；实践十号卫星内进行的19项科学实验都是在微重力情况下做的，此时重力没有全部提供向心力，不是完全失重状态，故C错误；

D；实践十号卫星运行中因受微薄空气阻力；轨道半径将变小，速度变小，所以需定期点火加速调整轨道，故D正确.

点睛：本题是材料信息题，要求同学们能读懂材料，能从材料中读出有效信息，并能结合所学的天体运动的知识求解．14、C:D【分析】【详解】

AD．由数学知识可知，图像中当

时，加速度为

且之后的图像加速度一直恒定，则可知右侧水平直线的图像对应第一阶段，且第一阶段以恒定加速度加速，末速度为

赛车在第一阶段行驶时间为

故A错误；D正确；

BC．第一阶段：设赛车牵引力为F，所受阻力为f，对赛车受力分析

功率为

第二阶段：以恒定功率加速，则

结合图像斜率、截距可得

解得

阻力恒定不变，所以当加速度最大时，牵引力最大，又因为赛车先做匀加速运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，因此赛车受到的最大牵引力

故B错误；C正确。

故选CD。15、C:D【分析】【详解】

根据得，则同步卫星的运动速度是第一宇宙速度的故A错误，C正确；同步卫星与地球赤道上的物体具有相同的角速度，根据v=rω知，同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转的速度的n倍，故B错误；根据得则同步卫星的向心速度是地球表面重力加速度的倍．故D正确．故选CD.三、填空题(共7题，共14分)16、略

【分析】【分析】

【详解】

(1)[1]最大速度时；牵引力与阻力相等，因此。

(2)[2]若加速度为0.5m/s2；根据牛顿第二定律。

匀加速的最大速度为v；则。

解得。

因此持续的时间为。

【解析】304017、略

【分析】【详解】

支持力但在支持力FN的方向上没有位移．所以

摩擦力大小

所以克服摩擦力做功

物体匀速下滑，受力平衡，即所以．【解析】018、略

【分析】【详解】

建立如图所示的坐标系，轨迹是抛物线，所以消去参数t，得到抛物线的轨迹方程一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，竖直位移①，根据机械能守恒，②，①②联立，

根据平抛运动速度方向与位移方向角度的关系，③，把①代入③得

所以。

解得：

【解析】19、略

【分析】【分析】

【详解】

[1]万有引力定律是由牛顿发现的。

[2][3]引力常量是由卡文迪许通过扭秤装置实验测得。【解析】哥白尼、开普勒、第谷、牛顿卡文迪许扭秤海王星20、略

【分析】【分析】

【详解】

(1)[1]月—地检验目的：检验地球绕太阳运动；月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的引力是否为同一性质的力。

（2）检验方法：

（a）[2]假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足F=

（b）[3][4]根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月==

（式中m地是地球质量，r是地球中心与月球中心的距离）。

（d）[5]=由于r≈60R，所以=

（b）[6][7]月球中心到地球中心的距离r=3.8×108m，月球公转周期T=27.3d≈2.36×106s，则a月=（）2r≈2.70×10-3m/s2≈0.276×10-3（数值）≈（比例）

（4）[8]结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。【解析】同一性质2.70×10-30.276×10-3相同21、略

【分析】【详解】

[1][2]小球从A到B的过程中，根据动能定理可得

再根据向心力公式

由牛顿第二定律

联立以上等式可得

小球从B到A的过程中，根据动能定理可得

再根据向心力公式

联立以上等式可得【解析】略22、略

【分析】【详解】

[1]同步卫星和地球自转的周期相同，运行的角速度亦相等，则根据向心加速度a=rω2

可知，同步卫星的加速度与地球赤道上物体随地球自转的向心加速度之比等于半径比，即

[2]同步卫星绕地于做匀速圆周运动，第一宇宙速度是近地轨道上绕地球做匀速圆周运动的线速度，两者都满足万有引力提供圆周运动的向心力；即

由此可得

所以有【解析】四、作图题(共4题，共12分)23、略

【分析】【分析】

【详解】

小球滑到达管道的顶端，设小球受重力和管道的作用力，则

由于

所以

说明小球在管道最高点不受管道的作用力；仅受重力作用，故小球的受力示意图为。

【解析】24、略

【分析】【分析】

【详解】

各点受力方向和速度方向如图所示。

【解析】25、略

【分析】【详解】

从位置A开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进方向看，下同）的合力，运动的轨迹位于F与v之间，做曲线运动；到达B时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同，所以受力的方向与速度的方向相同，做直线运动；达到C时，又突然改为向前但偏左的力，物体的轨迹向下向右发生偏转，最后到达D点；其轨迹大致如图。

【解析】26、略

【分析】【详解】

玻璃管向右沿水平方向匀加速平移；每19内的位移依次是4cm；12c