2025年人教版高一数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版高一数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、函数f（x）=x2-2x+2（x∈[-1；0]）的最小值是（）

A.1

B.2

C.5

D.0

2、【题文】下面的说法正确的是()A.水平放置的正方形的直观图可能是梯形B.两条相交直线的直观图可能是平行直线C.互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直D.平行四边形的直观图仍是平行四边形3、【题文】方程表示的曲线（）A.都表示一条直线和一个圆B.前者是两个点，后者是一直线和一个圆C.都表示两个点D.前者是一条直线和一个圆，后者是两个点4、下列函数中；图像的一部分如右图所示的是（）

A.B.C.D.5、cos（﹣）的值为（）A.﹣B.C.D.﹣6、已知xy隆脢R

且x>y>0

则(

)

A.1x鈭�1y>0

B.cosx鈭�cosy>0

C.(12)x鈭�(12)y<0

D.lgx+lgy>0

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、函数在区间上的值域为_______________.8、【题文】给出下列说法：

①集合则它的真子集有8个；

②的值域为

③若函数的定义域为则函数的定义域为

④函数的定义在R上的奇函数，当时，则当时，

⑤设（其中为常数，），若则其中正确的是____（只写序号）。9、【题文】从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为____．10、【题文】已知集合那么集合____，____，____.11、【题文】函数f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为g（t），则g（t）的最大值为____________．12、已知集合A={2，5，6}，B={3，5}，则集合A∪B=______．13、圆C1：x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2：x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是______．14、已知sin娄脕鈭�2cos娄脕2sin伪+cos伪=鈭�1

则tan娄脕=

______．15、直线lx鈭�2y+2=0

过椭圆的左焦点F1

和一个顶点B

该椭圆的离心率为______．评卷人得分三、解答题(共8题，共16分)16、已知函数f（x）=a-．

（1）求证：不论a为何实数；函数f（x）在R上总为增函数；

（2）若函数f（x）为奇函数；求a的值；

（3）当函数f（x）为奇函数时，若对任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0恒成立；求实数m的取值范围．

17、（本小题满分14分）下面是利用UNTIL循环设计的计算的一个算法程序．S＝1i=1DO________i=i+2LOOPUNTIL________PRINTSEND（Ⅰ）请将其补充完整，并转化为WHILE循环；（Ⅱ）绘制出该算法的流程图．18、（本小题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）求函数的最小正周期及最大值.19、【题文】如图，在三棱柱中，顶点在底面上的射影恰为点．

（1）证明：平面平面

（2）若点为的中点，求出二面角的余弦值．

（1）证明：平面平面

（2）若点为的中点，求出二面角的余弦值．20、根据给出的空间几何体的三视图；用斜二测画法画出它的直观图．（写出画法，并保留作图痕迹）

21、设在平面上有两个向量=（cosα，sinα）（0°≤α＜180°），=（-）．

（1）求证：向量与垂直；

（2）当向量与的模相等时，求α的大小．22、心理健康教育老师对某班50个学生进行了心里健康测评；测评成绩满分为100分．成绩出来后，老师对每个成绩段的人数进行了统计，并得到如图4所示的频率分布直方图．

（1）求a；并从频率分布直方图中求出成绩的众数和中位数；

（2）若老师从60分以下的人中选两个出来与之聊天，则这两人一个在（40，50]这一段，另一个在（50，60]这一段的概率是多少？23、如图是计算1+2++3+++2010+的值的程序框图；

（1）图中空白的判断框应填______？处理框应填______；

（2）写出与程序框图相对应的程序．评卷人得分四、作图题(共4题，共32分)24、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．25、作出函数y=的图象．26、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

27、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人得分五、证明题(共1题，共6分)28、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．评卷人得分六、综合题(共4题，共28分)29、已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中实数a、b、c满足a＞b＞c，a+b+c=0．

（1）求证：两函数的图象相交于不同的两点A；B；

（2）求线段AB在x轴上的射影A1B1长的取值范围．30、若记函数y在x处的值为f（x），（例如y=x2，也可记着f（x）=x2）已知函数f（x）=ax2+bx+c的图象如图所示，且ax2+（b-1）x+c＞0对所有的实数x都成立，则下列结论成立的有____．

（1）ac＞0；

（2）；

（3）对所有的实数x都有f（x）＞x；

（4）对所有的实数x都有f（f（x））＞x．31、如图；以A为顶点的抛物线与y轴交于点B；已知A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设M（m；n）是抛物线上的一点（m；n为正整数），且它位于对称轴的右侧．若以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点M的坐标；

（3）在（2）的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点P，PA2+PB2+PM2＞28是否总成立？请说明理由．32、先阅读下面的材料再完成下列各题

我们知道，若二次函数y=ax2+bx+c对任意的实数x都有y≥0，则必有a＞0，△=b2-4ac≤0；例如y=x2+2x+1=（x+1）2≥0，则△=b2-4ac=0，y=x2+2x+2=（x+1）2+1＞0，则△=b2-4ac＜0．

（1）求证：（a12+a22++an2）•（b12+b22++bn2）≥（a1•b1+a2•b2++an•bn）2

（2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值；

（3）若2x2+y2+z2=2；求x+y+z的最大值；

（4）指出（2）中x2+y2+z2取最小值时，x，y，z的值（直接写出答案）．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】

由题意得f（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1；

其图象开口向上；对称抽为：x=1；

所以函数f（x）在[-1；0]上单调递减；

所以f（x）的最小值为：f（0）=2．

故选B．

【解析】【答案】先对解析式平方后；判断函数f（x）在[-1，0]上的单调性，由单调性即可求得其最小值．

2、D【分析】【解析】A错,水平放置的正方形的直观图是平行四边形;B错,两条相交直线的直观图是两条相交直线;C错,互相垂直的两条直线的直观图夹角可能为45°;D正确.【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】故选D.【解析】【答案】D4、C【分析】【解答】由函数图像知函数的周期为则排除A、D，当时，函数值为1，则C正确．故选C.5、D【分析】【解答】解：cos（﹣）=cos=cos（6π﹣）=cos=﹣

故选：D．

【分析】直接根据诱导公式转化求解计算即可．6、C【分析】解：隆脽xy隆脢R

且x>y>0

则1x<1y

cosx

与cosy

的大小关系不确定；

(12)x<(12)y

即(12)x鈭�(12)y<0

lgx+lgy

与0

的大小关系不确定．

故选：C

．

xy隆脢R

且x>y>0

可得：1x<1ycosx

与cosy

的大小关系不确定，(12)x<(12)ylgx+lgy

与0

的大小关系不确定，即可判断出结论．

本题考查了不等式的性质、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．【解析】C

二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【解析】

因为函数在区间上的值域结合图图像可知为【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】

试题分析：①集合则它的真子集有个；

③由函数的定义域为得：解得

④设则所以又因为是定义在R上的奇函数，所以=-

⑤设g(x)=则g(x)是奇函数且=g(x)+5，因为所以所以

考点：本题考查真子集的性质；抽象函数的定义域、函数的奇偶性。

点评：此题主要考查集合子集个数的计算公式、函数的奇偶性和抽象函数定义域的求法，是一道基础题，若一个集合的元素个数为n，则其子集的个数为2n，真子集的个数为2n-1个。【解析】【答案】②⑤9、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】或或11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】312、略

【分析】解：A∪B═{2；5，6}∪{3，5}={2，3，5，6}

故答案为：{2；3，5，6}

两个集合的并集为属于集合A或属于集合B的元素；根据集合元素的互异性得到A∪B即可．

考查学生理解并集的定义，掌握集合元素的互异性．是一道基础题．【解析】{2，3，5，6}13、略

【分析】解：∵圆C1：x2+y2-12x-2y-13=0①；

圆C2：x2+y2+12x+16y-25=0②；

①-②得；-24x-18y+12=0；

即4x+3y-2=0；

所以两圆的公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0．

故答案为：4x+3y-2=0．

根据两圆的方程；作差即可求出两圆公共弦所在的直线方程．

本题考查了根据两圆方程求它们公共弦所在的直线方程的应用问题，是基础题目．【解析】4x+3y-2=014、略

【分析】解：由sin娄脕鈭�2cos娄脕2sin伪+cos伪=鈭�1

可得：tan娄脕鈭�22tan伪+1=鈭�1

解得tan娄脕=13

．

故答案为：13

．

利用同角三角函数基本关系式；化简表达式为正切函数的形式，然后求解即可．

本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．【解析】13

15、略

【分析】解：根据题意；直线l

的方程为x鈭�2y+2=0

与x

轴交点坐标为(鈭�2,0)

与y

轴交点坐标为(0,1)

又有直线lx鈭�2y+2=0

过椭圆的左焦点F1

和一个顶点B

则有F1

的坐标(鈭�2,0)

顶点B

的坐标为(0,1)

则有c=2b=1

a=4+1=5

故其离心率e=ca=255

故答案为：255

．

根据题意，由直线的方程可得其与坐标轴交点的坐标，即可得椭圆中焦点F1

的坐标和顶点B

的坐标，即可得cb

的值；由椭圆的几何性质可得a

的值，由离心率公式计算可得答案．

本题考查椭圆的几何性质，关键是确定椭圆的焦点位置．【解析】255

三、解答题(共8题，共16分)16、略

【分析】

∵f（x）定义域为R；

∴若函数为奇函数时，f（0）=a-=0，∴a=

当a=时，f（x）=-=∴=-=-f（x）；符合题意．

因此，当a=时；函数f（x）为奇函数；

（3）【解析】

∵函数f（x）为奇函数，∴不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0等价于f（mt2+1）＞f（mt-1）

∵f（x）是R上的增函数，∴mt2+1＞mt-1，∴mt2-mt+2＞0

∴对任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0恒成立，等价于mt2-mt+2＞0恒成立。

①m=0时；2＞0成立；

②∴0＜m＜8

综上；0≤m＜8．

【解析】【答案】（1）求导函数；证明f'（x）＞0在其定义域R上恒成立即可；

（2）利用函数为奇函数时；f（0）=0，求得a的值，再验证f（-x）=-f（x）即可；

（3）利用函数f（x）是R上的增函数，且为奇函数，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0等价于mt2-mt+2＞0；对m讨论，即可求得实数m的取值范围．

（1）证明：求导函数可得f'（x）=

∵（2x+1）2＞0，2x＞0；ln2＞0

∴f'（x）＞0在其定义域R上恒成立。

∴不论a为何实数f（x）总是R上的增函数；

（2）17、略

【分析】【解析】试题分析：（Ⅰ）补充如下：①S=S*i②i>994分WHILE循环程序如下：S=ii=1WHILEi<=99S=S*ii=i+2WENDPRINTSEND7分（Ⅱ）流程图如左图14分考点：本小题主要考查两种循环结构和循环语句以及流程图的画法.【解析】【答案】（Ⅰ）答案见解析（Ⅱ）答案见解析18、略

【分析】

（1）1分4分（2）=7分-9分∴最小正周期为10分最大值为当取最大值12分【解析】略【解析】【答案】19、略

【分析】【解析】

试题分析：（1）根据直线与平面垂直的性质可得而已知由直线与平面垂直的判定定理可得面根据平面与平面垂直的判定定理可得平面平面

(2)过P做PP1//A1B1交A1C1的中点于P1,由（1）可知P1A1,连接P1B,则为二面角的平面角，解可得cos的值.

试题解析：证明：（1）由题意得：面

∴2分。

又

∴面3分。

∵面∴平面平面5分。

（2）解法1：以A为原点；建立如图所示的空间直角坐标系；

则

因为P为棱的中点，故易求得．6分。

设平面的法向量为

则得

令则8分。

而平面的法向量9分。

则11分。

由图可知二面角为锐角；

故二面角的平面角的余弦值是12分。

解法2：过P做PP1//A1B1交A1C1的中点于P1,由（1）可知P1A1,连接P1B,则为二面角的平面角；8分。

在中，

故二面角的平面角的余弦值是12分。

考点：1.直线与平面垂直的性质；2.平面与平面垂直的判断和性质；3.二面角.【解析】【答案】（1）证明详见解析；（2）20、解：画法如下：

（1）画轴如下图；画x轴；y轴、z轴，三轴相交于点O，使∠xOy=45°，∠xOz=90°．

（2）画圆台的两底面画出底面⊙O假设交x轴于A；B两点；在z轴上截取O′，使OO′等于三视图。

中相应高度；过O′作Ox的平行线O′x′，Oy的平行线O′y′利用O′x′与O′y′画出底面。

⊙O′；设⊙O′交x′轴于A′；B′两点．

（3）成图连接A′A；B′B；去掉辅助线，将被遮挡的部分要改为虚线，即得到给出三视图所表示的直。

观图．【分析】【分析】由几何体的三视图知道，这个几何体是一个上面小而底面大的圆台，我们可以建斜系，先画出下、上底面圆，再画母线．最后去掉辅助线．21、略

【分析】

（1）运用向量的模的公式和向量垂直的条件：数量积为0；即可得证；

（2）运用向量的模的平方即为斜率的平方；展开化简结合向量数量积的坐标表示和两角差的正弦公式，以及特殊角的正弦值，即可得到所求角．

本题考查向量数量积的坐标表示和性质：主要是向量的平方即为模的平方，向量垂直的条件：数量积为0，考查向量模的公式，以及两角差的正弦公式，考查化简整理的运算能力，属于中档题．【解析】解：（1）证明：向量=（cosα，sinα）（0°≤α＜180°），=（-）；

可得||==1，||==1；

由（）•（）=2-2=1-1=0；

可得向量与垂直；

（2）当向量与的模相等时；

即有（）2=（）2；

即为32+2•+2=2-2•+32；

即有22+4•-22=0；

即为2+4•（-cosα+sinα）-2=0；

即有sin（α-30°）=0；

由0°≤α＜180°；可得α-30°=0°；

则α=30°．22、略

【分析】

（1）由频率分布直方图中小矩形面积之和为1；能求出a的值．由频率分布直方图能求出众数；中位数．

（2）因为共有50个学生，从频率分布直方图中知（40，50]这一段有2人，（50，60]这一段有4人．通过列表可知，从这6个人中选2个人共有n==15种选法，从（40，50]和（50，60]这两段中各选一人共有m==8种选法；由古典概型能求出这两人一个在（40，50]这一段，另一个在（50，60]这一段的概率．

本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．【解析】（本小题满分12分）

解：（1）由（0.004+2a+0.02+0.024+0.036）×10=1；

解得a=0.008．（2分）

从频率分布直方图得知众数为75．（3分）

40至70的频率为0.32；40至80的频率为0.68；

故知中位数在70至80之间；设为x；

则（x-70）×0.036+0.32=0.5；

解得x=75；故中位数为75．（6分）

（2）因为共有50个学生；

故从频率分布直方图中知（40；50]这一段有2人，（50，60]这一段有4人．

通过列表可知，从这6个人中选2个人共有n==15种选法；

从（40，50]和（50，60]这两段中各选一人共有m==8种选法；

故由古典概型知概率为p=．（12分）23、略

【分析】解：（1）判断框：i≤2010

或i＜2011；（3分）

执行框：S=S+i+1/i（6分）

（2）程序：如图（12分）（全对才给分）

故答案为：i≤2010；S=S+i+1/i．

（1）本题考查的知识点是程序框图，由已知得本程序的作用是计算1+2++3+++2010+由于第一次执行循环时的循环变量初值为2，步长为1，最后一次执行循环进循环变量值为2010，我们根据利用循环结构进行累加的方法，不难给出结论．

（2）先判定循环的结构；然后选择对应的循环语句，对照流程图进行逐句写成语句即可．

算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．【解析】i≤2010；S=S+i+1/i四、作图题(共4题，共32分)24、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．25、【解答】图象如图所示。

【分析】【分析】描点画图即可26、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题目中的程序语言，得出该程序是顺序结构，利用构成程序框的图形符号及其作用，即可画出流程图．27、

解：几何体的三视图为：

【分析】【分析】利用三视图的作法，画出三视图即可．五、证明题(共1题，共6分)28、略

【分析】【分析】要证E为中点，可证∠EAD=∠OEA，利用辅助线OE可以证明，求EF的长需要借助相似，得出比例式，之间的关系可以求出．【解析】【解答】（1）证明：连接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圆O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

⇒OE∥AD

=＞E为的中点．

（2）解：连CE；则∠AEC=90°，设圆O的半径为x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圆O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE•EF=AD•CF

DE•EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC•FA=3x（3+2）=15

∴EF=六、综合题(共4题，共28分)29、略

【分析】【分析】（1）首先将两函数联立得出ax2+2bx+c=0；再利用根的判别式得出它的符号即可；

（2）利用线段AB在x轴上的射影A1B1长的平方，以及a，b，c的符号得出|A1B1|的范围即可．【解析】【解答】解：（1）联立方程得：ax2+2bx+c=0；

△=4b2-4ac

=4（b2-ac）

∵a＞b＞c，a+b+c=0；

∴a＞0；c＜0；

∴△＞0；

∴两函数的图象相交于不同的两点；

（2）设方程的两根为x1，x2；则。

|A1B1|2=（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2；

=（-）2-==；

=4[（）2++1]；

=4[（+）2+]；

∵a＞b＞c，a+b+c=0；

∴a＞-（a+c）＞c；a＞0；

∴-2＜＜-；

此时3＜A1B12＜12；

∴＜|A1B1|＜2．30、略

【分析】【分析】（1）抛物线开口向上；则a＞0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，则c＞0，可判断（1）正确；

（2）根据ax2+（b-1）x+c＞0对所有的实数x都成立；可得到抛物线与x轴没有交点，则△＜0，变形△＜0即可对（2）进行判断；

（3）把ax2+（b-1）x+c＞0进行变形即可得到ax2+bx+c＞x；

（4）把f（x）作为变量得到f（f（x））＞f（x），即有（4）的结论．【解析】【解答】解：（1）观察图象得；a＞0，c＞0，则ac＞0，所以（1）正确；

（2）∵ax2+（b-1）x+c＞0对所有的实数x都成立；且a＞0；

∴y=ax2+（b-1）x+c的图象在x轴上方；

∴△＜0，即（b-1）2-4ac＜0；

∴＜ac；所以（2）正确；

（3）∵ax2+（b-1）x+c＞0对所有的实数x都成立；

∴ax2+bx+c＞x对所有的实数x都成立；

即对所有的实数x都有f（x）＞x；所以（3）正确；

（4）由（3）得对所有的实数x都有f（x）＞x；

∴f（f（x））＞f（x）；

∴对所有的实数x都有f（f（x））＞x．

故答案为（1）、（2）、（3）、（4）．31、略

【分析】【分析】（1）已知了抛物线的顶点坐标；可将抛物线的解析式设为顶点式，然后将B点坐标代入求解即可；

（2）由于M在抛物线的图象上，根据（1）所得抛物线的解析式即可得到关于m、n的关系式：n=（m-3）2；由于m；n同为正整数，因此m-3应该是3的倍数，即m应该取3的倍数，可据此求出m、n的值，再根据“以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数”将不合题意的解舍去，即可得到M点的坐标；

（3）设出P点的坐标，然后分别表示出PA2、PB2、PM2的长，进而可求出关于PA2+PB2+PM2与P点纵坐标的函数关系式，根据所得函数的性质即可求出PA2+PB2+PM2的最大（小）值，进而可判断出所求的结论是否恒成立．【解析】【解答】解：（1）设y=a（x-3）2；

把B（0；4）代入；

得a=；

∴y=（x-3）2；

（2）解法一：

∵四边形OAMB的四边长是四个连续的正整数；其中有3；4；

∴可能的情况有三种：1；2、3、4；2、3、4、5；3、4、5、6；

∵M点位于对称轴右侧；且m，n为正整数；

∴m是大于或等于4的正整数；

∴MB≥4；

∵AO=3；OB=4；

∴MB只有两种可能；∴MB=5或MB=6；

当m=4时，n=（4-3）2=（不是整数；舍去）；

当m=5时，n=（不是整数；舍去）；

当m=6时；n=4，MB=6；

当m≥7时；MB＞6；

因此；只有一种可能，即当点M的坐标为（6，4）时，MB=6，MA=5；

四边形OAMB的四条边长分别为3；4、5、6．

解法二：

∵m，n为正整数，n=（m-3）2；

∴（m-3）2应该是9的倍数；

∴m是3的倍数；

又∵m＞3；

∴m=6；9，12；

当m=6时；n=4；

此时；MA=5，MB=6；

∴当m≥9时；MB＞6；

∴四边形OAMB的四边长不能是四个连续的正整数；

∴点M的坐标只有一种可能（6；4）．

（3）设P（3；t），MB与对称轴交点为D；

则PA=|t|，PD=|4-t|，PM2=PB2=（4-t）2