2024-2025学年高中物理第五章曲线运动检2平抛运动练习含解析新人教版必修2

PAGE14-2平抛运动记一记平抛运动学问体系1个规律——平抛运动的规律1种方法——平抛运动的合成与分解2个概念——平抛运动的速度、位移辨一辨1.以肯定初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动．(×)2．平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向和加速度方向都时刻变更．(×)3．平抛运动和斜抛运动都是匀变速曲线运动．(√)4．平抛运动的物体初速度越大，在空中运动的时间就越长．(×)5．从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大．(√)6．做斜抛运动的物体到达最高点时，其速度大小为零．(×)想一想1.做平抛运动物体的速度会垂直向下吗？提示：不会．因平抛物体任何时刻水平方向的速度vx＝v0≠0，故共速度不会竖直向下，速度方向和竖直方向的夹角越来越小．2．从肯定高度平抛的物体的初速度会影响其运动时间吗？提示：不会．因平抛物体竖直方向的分运动为自由落体运动，从h高处平抛的物体的运动时间t＝eq\r(\f(2h,g))，与初速度v0无关．3．从山坡上平抛物体的运动时间肯定和初速度成正比吗？提示：不肯定．从山坡上抛出的物体，当其落在山坡上时，可以证明其运动时间与初速度成正比；但当其都落在山脚下的同一水平地面上时，其运动时间都是相等的，与初速度无关．思索感悟：练一练1.[2024·广东省一般中学考试]如图所示，小孩用玩具手枪在同一位置沿同一方向水平先后射出两粒弹珠，击中竖直墙上M、N两点，假设弹珠在碰墙之前做平抛运动，初速度大小分别为vM、vN，运动时间分别为tM、tN，则()A．vM＝vNB．vM＞vNC．tM＞tND．tM＝tN答案：B2.[2024·福建省一般中学考试]如图所示，某同学在山坡上沿水平方向抛出一个小球．忽视空气阻力，则小球抛出后()A．水平方向和竖直方向均做匀速运动B．水平方向和竖直方向均做匀加速运动C．水平方向做匀加速运动，竖直方向做匀速运动D．水平方向做匀速运动，竖直方向做匀加速运动答案：D3.[2024·陕西省一般中学考试]“套圈圈”是很多人都宠爱的一种嬉戏．如图所示，小孩和大人直立在界外同一位置，在同一竖直线上不同高度先后水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体．假设小圆环的运动可视为平抛运动，则()A．小孩抛出的圆环速度大小较小B．两人抛出的圆环速度大小相等C．小孩抛出的圆环运动时间较短D．大人抛出的圆环运动时间较短答案：C4.[2024·濮阳油田一中高一期末](多选)如图所示，足够长的水平直轨道MN上有一点C，过MN的竖直平面上有两点A、B，A点在C点的正上方，B点与A点在一条水平线上，不计轨道阻力和空气阻力，下列推断正确的是()A．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，两球肯定会相遇B．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，两球肯定不会相遇C．在A点水平向右抛出一小球，同时在B点由静止释放一小球，两球肯定会相遇D．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，并同时在B点由静止释放一小球，三小球有可能在水平轨道上相遇答案：AD要点一平抛运动的理解1.关于平抛运动，下列说法正确的是()A．因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不行能是匀变速运动B．平抛运动速度的大小与方向不断变更，因而相等时间内速度的变更量也是变更的，加速度也不断变更C．平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动D．平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动解析：做平抛运动的物体只受重力，其加速度恒为g，故为匀变速曲线运动，A项错误，D项正确；相等时间内速度的变更量Δv＝gΔt是相同的，故B项错误；平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，C错误．答案：D2．(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是()A．平抛运动是匀变速运动B．平抛运动是变加速运动C．随意时刻的加速度相同D．随意两段相等时间内速度变更量相同解析：平抛运动的物体只受重力作用，故a＝g，即做匀变速曲线运动，A、C两项正确，B项错误．因为平抛运动速度的变更量Δv＝gΔt，所以随意相等的时间内的Δv相同，D项正确．答案：ACD3．[平抛运动的条件]关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是()A．速度始终不变B．加速度始终不变C．受力方向始终与运动方向垂直D．受力方向始终与运动方向平行解析：物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且初速度沿水平方向，故物体的加速度始终不变，大小为g，B项正确．物体做平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其合运动是曲线运动，速度的大小和方向时刻变更，A项错误．运动过程中，物体所受的力的方向与运动方向既不垂直也不平行，C、D错误．答案：B要点二平抛运动的探讨方法及规律4.(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是()A．由t＝eq\f(x,v0)可知，做平抛运动的物体的初速度越大，飞行的时间越短B．由t＝eq\r(\f(2h,g))可知，做平抛运动的物体下落的高度越大，飞行的时间越长C．随意连续相等的时间内，做平抛运动的物体下落的高度之比为1:3:5…D．随意连续相等的时间内，做平抛运动的物体运动速度的变更量相等解析：由t＝eq\f(x,v0)来计算时间，因x不确定，故不能说v0越大则t越小，A项错误．物体做平抛运动的时间t＝eq\r(\f(2h,g))，因g肯定，故t∝eq\r(h)，B项正确．C项中没有说明从什么时间起先计时，故下落高度之比未必是1:3:5…，C项错误．因平抛运动的加速度恒定，故D项正确．答案：BD5．高的竖直墙壁MN的左侧某点O以不同的初速度将小球水平抛出，其中OA沿水平方向，则全部抛出的小球在遇到墙壁前瞬间，其速度的反向延长线()A．交于OA上的同一点B．交于OA上的不同点，初速度越大，交点越靠近O点C．交于OA上的不同点，初速度越小，交点越靠近O点D．因为小球的初速度和OA距离未知，所以无法确定解析：小球虽然以不同的初速度抛出，但小球遇到墙壁时在水平方向的位移均相等，为OA间距离，由平抛运动的推论易知，全部小球在遇到墙壁前瞬间其速度的反向延长线必交于水平位移OA的中点，选项A正确．答案：A6．物体做平抛运动，在它落地前的1s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°(g取10m/s2)．求：(1)平抛运动的初速度v0；(2)平抛运动的时间；(3)平抛时的高度．解析：(1)假定轨迹上A、B两点是落地前1s内的始、终点，画好轨迹图，如图所示．对A点：tan30°＝eq\f(gt,v0)①对B点：tan60°＝eq\f(gt′,v0)②t′＝t＋1s③由①②③解得t＝0.5s，v0＝5eq\(2)运动总时间t′＝t＋1s＝1.5s.(3)高度h＝eq\f(1,2)gt′2＝11.25m.答案：(1)5eq\r(3)要点三与斜面结合的平抛运动问题7.(多选)在倾角为37°的斜面上，从A点以6m/s的速度水平抛出一小球，小球落在B点，如图所示，则以下说法正确的是(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．小球在空中飞行时间为0.85sB．A、B两点距离为6.75mC．小球在B点时的速度方向与水平方向夹角的正切值为1.5D．到达B点时的速度为12m/s解析：如图所示，vx＝v0，vy＝gt，x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，tan37°＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)，所以t＝eq\f(2v0tan37°,g)＝0.9s，所以A项错误；A、B两点的距离s＝eq\f(v0t,cos37°)＝6.75m，所以B正确；小球在B点，tanα＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)＝1.5，所以C正确；到达B点时的速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)＝eq\r(117)m/s<12m/s，所以D错误．答案：BC8.[平抛运动与斜面相结合问题]如图所示，若质点以初速度v0正对倾角为θ＝37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为()A.eq\f(3v0,4g)B.eq\f(3v0,8g)C.eq\f(8v0,3g)D.eq\f(4v0,3g)解析：位移和斜面垂直时最小，此时位移和水平方向成53°角，设物体落到斜面上时速度方向与水平方向成α角，则tanα＝2tan53°＝eq\f(vy,v0)，而vy＝gt(vy为物体落到斜面上时速度的竖直重量)．解得：t＝eq\f(8v0,3g).即C对．答案：C9.[2024·运城高一检测]如图所示，小球以15m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞到斜面上．(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝eq\f(3,4))求：(1)小球在空中的飞行时间；(2)抛出点距落球点的竖直高度．解析：(1)将小球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示．由图可知θ＝37°，φ＝90°－37°＝53°.tanφ＝eq\f(gt,v0)，则t＝eq\f(v0,g)tanφ＝eq\f(15,10)×eq\f(4,3)s＝2s(2)h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×22m＝20m.答案：(1)2s(2)20m基础达标1.[2024·河南林州一中期中考试]物体做平抛运动时，下列描述物体速度变更量大小Δv随时间t变更的图象，可能正确的是()解析：依据平抛运动的规律Δv＝gt，可得Δv与t成正比，Δv与t的关系图线是一条过原点的倾斜的直线，选项D正确．答案：D2．[2024·河北保定一中期中考试]对于做平抛运动的物体，以下说法正确的是()A．抛出速度越大，飞行的时间越长B．抛出点位置越高，飞行的时间越长C．抛出点位置越高，飞行的水平距离越大D．抛出速度越大，飞行的水平距离越大解析：由平抛运动规律可知，h＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t，解得飞行时间t＝eq\r(\f(2h,g))，所以抛出点位置越高，飞行时间越长，A错误，B正确；飞行的水平距离x＝v0eq\r(\f(2h,g))，可知飞行的水平距离由抛出速度和抛出高度共同确定，CD错误．答案：B3．[2024·西安交大附中期中考试]将物体以肯定的初速度水平抛出，不计空气阻力，经过t1时间，其速度方向与水平方向夹角为37°，再经过t2时间，其速度方向与水平方向夹角为53°，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)则t1:t2为()A．9:7B．7:9C．16:9D．9:16解析：设初速度为v0，则tan37°＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt1,v0)，解得vy＝eq\f(3,4)v0，t1＝eq\f(3v0,4g)；tan53°＝eq\f(vy′,v0)，解得vy′＝eq\f(4,3)v0，则t2＝eq\f(vy′－vy,g)＝eq\f(\f(4,3)v0－\f(3,4)v0,g)＝eq\f(7v0,12g)，则t1:t2＝9:7，故A正确，BCD错误．答案：A4.[2024·江西赣州中学期中考试]如图所示，从倾角为θ的足够长斜面上的A点将一小球以初速度v0水平抛出，空气阻力不计，小球落在斜面上，则(重力加速度为g)()A．平抛运动可以分解为沿斜面对下的匀速直线运动和垂直于斜面的匀减速直线运动B．小球离斜面距离最大和刚接触斜面时，沿斜面方向的位移之比为1:4C．小球在空中运动的时间为eq\f(v0tanθ,g)D．小球离斜面的最大距离为eq\f(v\o\al(2,0)sinθtanθ,2g)解析：可以把平抛运动分解为沿斜面对下的初速度不为零的匀加速直线运动和垂直于斜面对上的类竖直上抛运动，选项A错误．由平抛运动规律可知tanθ＝eq\f(gt,2v0)，则t＝eq\f(2v0tanθ,g)，选项C错误．小球离开斜面的最大距离d＝eq\f(v0sinθ,2)×eq\f(t,2)，则d＝eq\f(v\o\al(2,0)sinθtanθ,2g)，选项D正确．因小球沿斜面对下做初速度不为零的匀加速直线运动，小球离斜面距离最大和刚接触斜面时的时间之比是1:2，依据初速度不为零的匀加速直线运动规律可知，小球离斜面距离最大和刚接触斜面时，沿斜面方向的位移之比不等于1:4，选项B错误．答案：D5.[2024·安徽合肥六中期中考试]一滑雪运动员以肯定的初速度从一平台上滑出，刚好落在一斜坡上的B点，且与斜坡没有撞击，则A、B两点连线与竖直方向所成夹角α和斜坡倾角θ的关系为()A．tanθ·eq\f(1,tanα)＝2B．tanθ·tanα＝2C．tanα·eq\f(1,tanθ)＝2D．tanθ·tanα＝1解析：由题知到达B点时，运动员的速度方向刚好沿着斜面对下，依据平行四边形定则知，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，tan(90°－α)＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，可知tanθ＝2tan(90°－α)＝2eq\f(1,tanα)，即tanθ·tanα＝2，故选B.答案：B6.[2024·海南师大附中期末考试](多选)如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta小球恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点q处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是()A．va＝vbB．va＝eq\r(2)vbC．ta＝tbD．ta＝eq\r(2)tb解析：做平抛运动的小球的运动时间由竖直方向的高度确定，即t＝eq\r(\f(2h,g))，从a处抛出的小球下落的高度是从b处抛出的小球的2倍，有ta＝eq\r(2)tb，选项C错误，选项D正确；水平方向的距离由下落的高度和初速度共同确定，即x＝v0eq\r(\f(2h,g))，由题意得从a处抛出的小球的水平位移是从b处抛出的小球的2倍，可知va＝eq\r(2)vb，选项A错误，选项B正确．答案：BD7.[2024·云南玉溪一中期中考试]如图所示，A、B、C三个小球在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球A落到D点，DE＝EF＝FG，不计空气阻力，从三小球抛出起先，每隔相等的时间间隔小球依次遇到地面．则关于三小球，下列说法正确的是()A．B、C两球落在D点左侧B．B球落在E点，C球落在F点C．三小球离地面的高度之比为AE:BF:CG＝1:3:5D．三小球离地面的高度之比为AE:BF:CG＝1:4:9解析：以相同的初速度抛出，而A、B、C三个小球的运动时间之比为1:2:3，可得水平位移之比为1:2:3，而DE＝EF＝FG，所以B、C两球也落在D点，故AB错误；由h＝eq\f(1,2)gt2可得，A、B、C三个小球抛出点离地面的高度之比为1:4:9，故C错误，D正确．答案：D8.[2024·四川绵阳东辰国际学校期中考试](多选)如图所示，在A、B、C三个不同的位置分别以va、vb、vc的水平初速度向右抛出三个小球a、b、c，其中A、B在同一竖直线上，B、C在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的D点，不计空气阻力．则必需()A．先同时抛出a、b两球，再抛出c球B．先同时抛出b、c两球，再抛出a球C．满意va>vb>vcD．满意va<vb<vc解析：a、b、c三个小球的平抛高度满意ha<hb＝hc，依据t＝eq\r(\f(2h,g))知ta<tb＝tc，则要三球同时落地须要b、c两球同时抛出，a后抛出，选项A错误，选项B正确；三球的水平位移xa＝xb>xc，依据x＝v0t知a的初速度大于b的初速度，b的初速度大于c的初速度，即va>vb>vc，故选项C正确，选项D错误．答案：BC9.[2024·黑龙江哈三中期中考试](多选)如图所示，质量相同的A、B两质点，从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，质点A在竖直平面内运动，落地点为P1，质点B沿光滑斜面运动，落地点为P2，并且P1和P2在同一水平地面内，不计空气阻力，则下列说法正确的是()A．从抛出到落地，质点B的运动时间长B．从抛出到落地，质点A、B沿x轴方向的位移相同C．落地时质点A、B的速率相等D．落地时质点A的速率大解析：设斜面的高度为h，斜面倾角为θ，从抛出到落地，质点A、B的运动时间分别为tA、tB，沿x轴方向的位移分别为xA、xB，落地时质点A、B的速率分别为vA、vB，则对质点A，h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,A)，得tA＝eq\r(\f(2h,g))，vAy＝gtA＝eq\r(2gh)，对质点B，eq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,B)sinθ，得tB＝eq\r(\f(2h,gsinθ2))＝eq\f(1,sinθ)eq\r(\f(2h,g))，则tA<tB，vBy＝gtBsinθ＝eq\r(2gh)，vA＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,Ay))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，vB＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,By))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，所以选项AC正确，选项D错误；由于xA＝v0tA，xB＝v0tB，所以xA<xB，故选项B错误．答案：AC10．[2024·辽宁本溪市高级中学期中考试](多选)下列关于斜抛运动的说法正确的是()A．斜抛运动与平抛运动的运动性质完全相同，都是匀变速曲线运动B．若将斜抛运动的初速度沿水平方向和竖直方向分解，可将斜抛运动看成是由两个方向的分运动合成的C．斜抛运动是随意两段相等时间内的速度变更大小相等、方向不同的运动D．斜抛运动的速度大小肯定是不断减小的解析：斜抛运动与平抛运动都是只受重力的抛体运动，不同之处在于平抛运动的初速度沿水平方向，斜抛运动的初速度方向是斜向上或斜向下的，二者的运动性质是相同的，都是匀变速曲线运动，选项A正确；由于斜抛运动的初速度是斜着的，在处理的时候可以将初速度沿水平方向和竖直方向分解，则斜抛运动可看成是两个方向的分运动的合运动，选项B正确；由于斜抛运动只受重力作用，加速度为重力加速度g，依据Δv＝gΔt可知，斜抛运动在随意两段相等时间内的速度变更大小相等、方向相同，方向为竖直向下，选项C错误；斜抛运动可以分成斜向上抛和斜向下抛两种，因此，斜抛运动的速度大小可能不断增大，选项D错误．答案：AB11.[2024·北大附中期中考试](多选)如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽视空气阻力的影响，下列说法正确的是()A．沿路径1抛出的小球落地的速率最大B．沿路径3抛出的小球在空中运动的时间最长C．三个小球抛出的初速度竖直重量相等D．三个小球抛出的初速度水平重量相等解析：依据运动的合成与分解，将初速度分解为竖直方向和水平方向的分速度，三个小球上上升度相同，依据h＝eq\f(v\o\al(2,y),2g)可知三个小球沿竖直方向的分速度相同，故C正确；由t＝eq\f(vy,g)及对称性可知，三个小球在空中运动的时间相等，所以B错误；由于沿路径1抛出的小球水平位移最大，而运动时间相等，可知沿路径1抛出的小球水平分速度最大，依据平行四边形定则可知沿路径1抛出的小球落地的速率最大，故A正确，D错误．答案：AC12.[2024·福建厦门双十中学期中考试]如图所示，一辆汽车以1.6m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球(可视为质点)，后壁货架距车厢底板的高度为1.8m，由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下．已知该汽车刹车后做加速度大小为4m/s2的匀减速直线运动，忽视小球与架子间的摩擦及空气阻力，g取10m/s2.求小球在车厢底板上的落点距车后壁的距离．解析：汽车刹车后，小球做平抛运动，由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.6s小球的水平位移为s2＝vt＝0.96m汽车做匀减速直线运动，设刹车时间为t′，则t′＝eq\f(v,a)＝0.4s<0.6s则汽车的位移为s1＝eq\f(v2,2a)＝0.32m