2025年粤教版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列事件中是不确定事件的为（）A.367人中至少有2个的生日是同一天B.任意一个五边形的内角和为540°C.投掷3枚骰子，正面朝上的三个数字之和为18D.从实数中选两个数，所得的和不是奇数就是偶数2、（2008•太原）在平面直角坐标系中；点P的坐标为（-4，6），则点P在（）

A.第一象限。

B.第二象限。

C.第三象限。

D.第四象限。

3、若方程－3x－1=0的两根为则的值为（）A.3B.－3C.D.－4、关于x的一元二次方程|m|x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A.-1＜m＜1B.-1＜m＜1且m≠0C.m＞1D.m＜1且m≠05、如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时，点E在量角器上对应的读数是（）A.48度B.64度C.96度D.132度评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、已知一次函数y=ax+b（a、b是常数，且a≠0），x与y的部分对应值如表：。x-2-10123y6420-2-4（1）牟宗华同学先用待定系数法求出函数y=ax+b的表达式是____，再画出函数____的图象，该图象与x轴交于点____，所有方程ax+b=0的解是____；

（2）你还有更好的方法吗？说出来和大家分享．7、如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD=____．

8、某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目考试情况；从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．

根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本的中位数落在第____小组；

（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数．9、如图，直线y=kx+b经过点A（-2，0），和B（1，3）两点，则不等式组-2x+5≥kx+b＞0的解集为____．

10、【题文】对于每个非零自然数轴上有两点，以表示这两点间的距离，其中的横坐标分别是方程组的解，则的值等于____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)11、一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．____（判断对错）12、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=13、数-4与3的差比它们的绝对值的和小．____（判断对错）14、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．____（判断对错）15、收入-2000元表示支出2000元．（____）评卷人得分四、其他(共1题，共5分)16、已知球的体积公式是V=πR3（其中R是球的半径），甲有一个半径为2厘米的银球，乙有五个半径为1厘米的银球，乙要用他的五个银球换甲的那一个银球，如果交换成功，甲乙谁合算呢？评卷人得分五、多选题(共1题，共2分)17、如图，▱ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，∠B为锐角，则tanB等于（）A.B.C.15D.或15评卷人得分六、计算题(共3题，共21分)18、已知和互为相反数，求x+2y的立方根．19、若，则的值等于____．20、如图；在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，把△BPC绕着点B逆时针旋转得到△BQA．

（1）若AC=2；求四边形APBQ的面积；

（2）若PC比AP多2，且△PBQ的面积为5，求正方形ABCD的周长．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】不确定事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可判断．【解析】【解答】解：A；是必然事件；故选项错误；

B；是必然事件；故选项错误；

C；是不确定事件；故选项正确；

D；是必然事件；故选项错误．

故选C．2、B【分析】

∵点P的坐标为（-4；6），横坐标-4＜0，纵坐标6＞0；

∴点P在第二象限．

故选B．

【解析】【答案】根据平面直角坐标系中各象限内坐标的特点即可解答．

3、B【分析】试题分析：对于一元二次方程，本题根据题意可得：=3，=－1.考点：韦达定理的应用.【解析】【答案】B4、B【分析】【分析】根据方程有两个不相等的实数根可得△=（-2）2-4|m|＞0，由一元二次方程的定义可得m≠0，解不等式知m的取值范围．【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程|m|x2-2x+1=0有两个不相等的实数根；

∴△=（-2）2-4|m|＞0；即4-4|m|＞0，且m≠0；

解得：-1＜m＜1；且m≠0；

故选：B．5、C【分析】【分析】首先连接OE，由∠ACB=90°，易得点E，A，B，C共圆，然后由圆周角定理，求得点E在量角器上对应的读数．【解析】【解答】解：连接OE；

∵∠ACB=90°；

∴A；B，C在以点O为圆心，AB为直径的圆上；

∴点E；A，B，C共圆；

∵∠ACE=2×24=48°；

∴∠AOE=2∠ACE=96°．

∴点E在量角器上对应的读数是：96°．

故选C．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】（1）将（0，2），（1，0）两点的坐标代入y=ax+b，求出一次函数的解析式，再根据一次函数的性质画出函数y=ax+b的图象，观察图象得出与x轴的交点坐标，那么方程ax+b=0的解是直线与x轴交点横坐标的值；

（2）观察表格中y=0时x的对应值即为方程ax+b=0的解．【解析】【解答】解：（1）将（0，2），（1，0）代入y=ax+b；

得，解得；

所以一次函数的解析式为y=-2x+2；

函数y=-2x+2的图象如下所示；

由图可知；该图象与x轴交于点（1，0）；

所以方程ax+b=0的解是x=1；

（2）观察表格，可知y=0时，x=1，所以方程ax+b=0的解为x=1．

故答案为y=-2x+2；y=-2x+2；（1，0）；x=1．7、略

【分析】

过O作OM⊥EF于M点；连OE，如图；

则EM=MF；OM=AD；

∵EF=8；

∴EM=4；

又∵圆心在AB上的圆O交于点G；B、且∠ABC=90°；

∴GB为⊙O的直径；

∴OE=GB=5；

在Rt△OEM中，OM===3；

∴AD=3．

故答案为3．

【解析】【答案】过O作OM⊥EF于M点，连OE，根据垂径定理得到EM=MF=4，又由圆心在AB上的圆O交于点G、B、且∠ABC=90°，得到GB为⊙O的直径，OE=GB=5；然后在Rt△OEM中，根据勾股定理计算出OM，即可得到AD的长．

8、略

【分析】【分析】（1）首先由第二小组有10人；占20%，可求得总人数，再根据各小组频数之和等于数据总数求得第四小组的人数，作出统计图；然后根据中位数的定义求出这个样本的中位数落在第三小组；

（2）利用总人数260乘以样本中“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数所占的比例即可求解．【解析】【解答】解：（1）总人数是：10÷20%=50（人）；

第四小组的人数是：50-4-10-16-6-4=10；

频数分布直方图补充如下：

中位数位于第三小组；

（2）该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：×260=104．9、略

【分析】

如图；画出函数y=-2x+5的图象。

两条直线交于点B（1；3）；

∴不等式组-2x+5≥kx+b＞0的解集为：

-2x≤1．

故答案为：-2＜x≤1．

【解析】【答案】由于直线y=kx+b经过点A（-2，0），和B（1，3）两点，根据图象可以得到kx+b＞0的解集，然后在坐标系中画出函数y=-2x+5的图象，根据两条这些的交点的横坐标和图象信息即可确定-2x+5≥kx+b的解集，然后就可以求出-2x+5≥kx+b＞0的解集．

10、略

【分析】【解析】

试题分析：根据所给出的坐标点以及方程组；先求出x,y关于n的关系，然后根据线段长及规律求和来解.

试题解析：现将方程组中的x,y用表示出里现将①+②得到解得：①-②得到解得：再将x代入y中可以得到一个y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1=（nx-1）[（n+1）x-1]，的二次函数所以

考点：数列与函数的综合.【解析】【答案】三、判断题(共5题，共10分)11、×【分析】【分析】根据正方性的特点进行分析，然后举出反例即可．【解析】【解答】解：一组邻边相等；一个角是直角的四边形是正方形说法错误；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案为：×．12、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对13、√【分析】【分析】通过计算-4与3的差为-7，-4与3的绝对值的和为7，从而可以比较出它们的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即数-4与3的差比它们的绝对值的和小．

故答案为为：√．14、√【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；说法正确；

故答案为：√．15、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．四、其他(共1题，共5分)16、略

【分析】【分析】先求出甲的银球的体积，再求出乙的五个球的体积和，根据实数比较大小的法比较出两数的大小．【解析】【解答】解：∵甲有一个半径为2厘米的银球，∴此球的体积为V1=π×23=π×8=π；

∵乙有五个半径为1厘米的银球，∴这五个银球的体积和为V2=5×π×1=π．

∵π＞π；

∴如果交换成功乙合算．五、多选题(共1题，共2分)17、A|B【分析】【分析】首先由▱ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，易得此高是边CD上的高，然后分别过点A作AE⊥CD于点E，利用勾股定理求得DE的长，继而求得tanB的值．【解析】【解答】解：分别过点A作AE⊥CD于点E；

∵▱ABCD中；AB=14，BC=17；

∴AD=BC=17；CD=AB=14，∠B=∠D；

∵其中一边上的高为15；

∴此高是边CD上的高；则AE=15；

∴ED==8；

∴tanB=tanD==．

故选B．六、计算题(共3题，共21分)18、略

【分析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出x与y的值，即可求出x+2y的立方根．【解析】【解答】解：+=0；

得到2x-11+4y-5=0；

即2（x+2y）=16；

解得：x+2y=8；

则x+2y=8的立方根为2．19、略

【分析】【分析】根据已知条件用b表示出a，然后代入进行计算即可求解．【解析】【解答】解：∵=；

∴a=b；

∴==．

故答案为：．20、略

【分析】【分析】（1）根据正方形的性质得AB=AC=2，则可计算出S△ABC=2，再根据旋转的性质得S△BQA=S△BPC，于是可利用S四边形APBQ=S△BQA+S△BAP=S△BPC+S△BAP=S△ABC求解；

（2）设AP=x，则PC=x+2，利用正方形的性质得∠BAC=∠ACB=45°，∠ABC=90°，AC=AB，再根据旋转的性质得∠PBQ=∠ABC=90°，BP=BQ，AQ=PC=x+2，∠BAQ=∠BCA=45°，则可判断△PBQ为等腰直角三角形，利用△PBQ的面积为5可计算出PQ=2，