2024-2025学年高中数学第二章算法初步专题强化训练含解析北师大版必修3

PAGE专题强化训练(二)(建议用时：40分钟)一、选择题1．下列赋值语句中正确的是()A．m＋n＝3 B．4＝iC．j＝j＋3 D．i＝j＝3C2．以下程序运行时输出的结果是()A＝3B＝A*AA＝A＋BB＝B＋A输出A，B.A．12,15 B．12,9C．12,21 D．21,12C3．结合下面的算法：第一步，输入x.其次步，推断x是否小于0，若是，则输出x＋2，否则执行第三步．第三步，输出x－1.当输入的x的值为－1,0,1时，输出的结果分别为()A．－1,0,1 B．－1,1,0C．1，－1,0 D．0，－1,1C[依据算法可知，当x＝－1时，满意x＜0，则输出x＋2＝－1＋2＝1；当x＝0时，不满意x＜0，则输出x－1＝0－1＝－1；当x＝1时，不满意x＜0，则输出x－1＝1－1＝0，故选C.]4．如图所示的算法框图运行后输出结果为eq\f(1,2)，则输入的x值为()A．－1 B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(1,2) D．－1或eq\f(\r(2),2)D[算法框图表示的是求分段函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≥\f(1,4)，,2x，x≤0，,log\f(1,2)x，0＜x＜\f(1,4)))的函数值，由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＝\f(1,2),x≥\f(1,4)))得，x＝eq\f(\r(2),2)；由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＝\f(1,2),x≤0))得，x＝－1.又eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log\f(1,2)x＝\f(1,2),0＜x＜\f(1,4)))无解，故选D.]5．执行如图所示的算法框图，若输出的结果是7，则推断框内m的取值范围是()A．(30,42]B．(30,42)C．(42,56]D．(42,56)A[k＝1，S＝2；k＝2，S＝2＋4＝6；k＝3，S＝6＋6＝12；k＝4，S＝12＋8＝20；k＝5，S＝20＋10＝30；k＝6，S＝30＋12＝42；k＝7，此时不满意S＝42＜m，退出循环，所以30＜m≤42，故选A.]二、填空题6．给出下列算法：第一步，输入x的值．其次步，当x＞4时，计算y＝x＋2；否则执行下一步．第三步，计算y＝4－x2.第四步，输出y.当输入x＝0时，输出y＝________.4[0＜4，执行第三步，y＝4－02＝4.]7．如图是一个算法框图，则输出的a的值是________．9[a＝1，b＝9，不满意a＞b，进入循环体，则a＝5，b＝7，仍不满意a＞b，进入循环体，则a＝9，b＝5，满意a＞b，输出a＝9.]8．下面程序执行后，输出的结果是________．i＝11S＝1DoS＝S*ii＝i－1LoopWhilei＞＝9输出S990[分析程序知S＝1×11×10×9＝990.]三、解答题9．写出求1×2×3×4×5×6的一个算法．[解]第一步，计算1×2，得到2.其次步，将第一步的运算结果2乘3，得到6.第三步，将其次步的运算结果6乘4，得到24.第四步，将第三步的运算结果24乘5，得到120.第五步，将第四步的运算结果120乘6，得到720.第六步，输出运算结果．10．阅读下面的程序：输入t；(1)画出这个语句的算法框图；(2)假如输入的t∈[－1,3]，求输出s的范围．[解](1)(2)该程序语句的功能是求分段函数s＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3t，t＜1，,4t－t2，t≥1))的值．所以当－1≤t＜1时，s＝3t∈[－3，3]；当1≤t≤3时，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，此时3≤s≤4.综上，输出s的范围是[－3,4]．1．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的算法框图，图中空白框中应填入的内容为()A．S＝S×(n＋1)B．S＝S×xn＋1C．S＝S×nD．S＝S×xnD[赋值框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第n项，即S＝S×xn.]2．某算法框图如图所示，若该程序运行后输出S的值是eq\f(9,5)，则()A．a＝4 B．a＝5C．a＝6 D．a＝7A[由算法框图及最终输出S的值是eq\f(9,5)，知当k＝1时，S＝1，k＞a不成立，故S＝1＋eq\f(1,1×2)＝eq\f(3,2)，k＝2＞a不成立，故S＝eq\f(3,2)＋eq\f(1,2×3)＝eq\f(5,3)，k＝3＞a不成立，故S＝eq\f(5,3)＋eq\f(1,3×4)＝eq\f(7,4)，k＝4＞a不成立，故S＝eq\f(7,4)＋eq\f(1,4×5)＝eq\f(9,5)，此时k＝5＞a成立，所以a＝4，故选A.]3．下面是一个求20个数的平均数的算法语句，在横线上应填充的语句为________．S＝0i＝1Do输入xS＝S＋xi＝i＋1LoopWhile________a＝S/20输出ai＜＝20[由于已知程序的功能是求20个数的平均数，且循环变量i的初值为1，步长为1，故进行循环的条件为i≤20.]4．如图是一个算法框图，则输出的k的值是________．5[由算法框图逐次循环可得：第1次循环k＝1，则12－5×1＋4＝0，否；第2次循环k＝2，则22－5×2＋4＜0，否；第3次循环k＝3，则32－5×3＋4＜0，否；第4次循环k＝4，则42－5×4＋4＝0，否；第5次循环k＝5，则52－5×5＋4＞0，是．故输出k的值为5.]5．下列是某个问题的算法程序，将其改为程序语言，并画出算法框图．算法：第一步，令i＝1，S＝