2025年北师大新版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大新版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AB=7cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长为（）A.15cmB.17cmC.16cmD.14cm2、下列等式成立的是（）A.（x+3y）（x-3y）=x2-9y2B.（a+b）2=a2+b2C.（x+2）（x-1）=x2+x-1D.（a-b）2=a2-b23、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.菱形D.等腰梯形4、下列计算正确的是(

)

A.16=隆脌4

B.32鈭�22=1

C.(鈭�7)2=鈭�7

D.34=32

5、估计的大小应在（）．A、7～8之间B、8.0～8.5之间C、8.5～9.0之间D、9～10之间．评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、要画一个面积为30cm2的矩形，使它的长宽之比为3：2，它的长是____，宽是____．7、如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是________厘米.8、已知a

+

b

=鈭�4

ab

=2

则ab+ba

的值等于______．9、已知点A(

一4.a)B(

一2b)

都在直线y=12x+k(k

为常数)

上，则a

与b

的大小关系是a

_________b.(

填“>

”“<

”或“=

”)

10、通常表示函数的三种方法是____、____、____．11、（2011•河西区模拟）如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花团由5个相同的花瓣组成．它是由其中的一瓣经过4次旋转得到的，每次旋转的角度是____°．12、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解，则k的值为k=____．13、【题文】已知梯形上底长为4，下底长为8，则该梯形的中位线长为____．14、【题文】如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝8，BC＝10，则梯形ABCD面积是_________．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．16、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）17、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）18、判断：×=2×=（）19、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）评卷人得分四、作图题(共4题，共32分)20、如图，△AOB绕点O旋转后，G是A点的对应点，作出△AOB旋转后的图形．21、如图；在四边形ABCD中；

（1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；

（2）画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称；

（3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心．22、如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）23、已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A（2；-1）

（1）求k、b的值；在同一坐标系中画出两个函数的图象．

（2）利用图象求出：当x取何值时有：①y1＜y2；②y1≥y2

（3）利用图象求出：当x取何值时有：①y1＜0且y2＜0；②y1＞0且y2＜0．评卷人得分五、其他(共2题，共4分)24、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．25、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，根据三角形的周长公式计算即可．【解析】【解答】解：∵DE是AB边的垂直平分线；

∴DA=DB；

△ADC的周长=AD+AC+CD=AC+BC=9cm；又AB=7cm；

∴△ABC的周长=AC+BC+AB=16cm；

故选：C．2、A【分析】【分析】根据平方差公式和完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、（x+3y）（x-3y）=x2-9y2正确；故本选项正确；

B、应为（a+b）2=a2+2ab+b2；故本选项错误；

C、应为（x+2）（x-1）=x2+x-2；故本选项错误；

D、应为（a-b）2=a2-2ab+b2；故本选项错误．

故选A．3、C【分析】解：A；是轴对称图形．不是中心对称图形；因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故错误；

B；不是轴对称图形；因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义．是中心对称图形．故错误；

C；是轴对称图形；也是中心对称图形．故正确；

D；是轴对称图形．不是中心对称图形；因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故错误．

故选C．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．【解析】【答案】C4、D【分析】解：A

项；16

的算术平方根应为4

故本选项错误；

B

项，属于同类二次根式相减，应得2

故本选项错误；

C

项；乘方运算后，求49

的算术平方根，应为7

故本选项错误；

D

项；分子分母分别开方后，运算正确，故本选项正确．

故选D．

根据二次根式的性质进行逐项分析解答即可．

本题主要考查二次根式的性质、二次根式的运算，关键在于熟悉二次根式的相关运算法则，认真正确的逐项计算．【解析】D

5、C【分析】∵64＜76＜81，∴8＜＜9，排除A和D，又∵8.52=72.25＜76．故选C．【解析】【答案】C二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】等量关系为：矩形的长×宽=30，把相关数值代入后求得相应的x的值，进而求得长和宽即可．【解析】【解答】解：设矩形的长为3xcm；宽为2xcm；

∴3x×2x=30；

x2=5；

∵x＞0；

∴x=；

∴3x=3，2x=2；

故答案为3cm，2cm．7、略

【分析】【解析】试题分析：根据条件可得筷子长为12厘米，再根据勾股定理即可求得结果。如图AC=10，BC===6，则这只玻璃杯的内径是6厘米.考点：本题考查的是勾股定理的应用【解析】【答案】68、略

【分析】【分析】本题考查了二次根式的化简求值，解题时要根据二次根式的性质对要求的式子进行变形，再把数据代入是本题的关键.

先把ab+ba

进行变形，再把a+b=鈭�4ab=2

代入即可．【解答】解：隆脽a+b=鈭�4<0ab=2>0

隆脿a<0b<0

隆脿ab+ba

=a2bab+ab2ab

=(鈭�aabab)+(鈭�babab)

=鈭�ab(a+b)ab

把a+b=鈭�4ab=2

代入上式得：原式=鈭�2隆脕(鈭�4)2=22

．

故答案为22

．【解析】22

9、略

【分析】【分析】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.

先根据一次函数的解析式判断出一次函数的增减性，再根据鈭�4<鈭�2

即可得出结论．

【解答】解：隆脽隆脽一次函数y=12x+k(ky=dfrac{1}{2}x+k(k为常数))中，k=12>0k=dfrac{1}{2}>0隆脿y

随x

的增大而增大；

隆脽鈭�4<鈭�2

隆脿a<b

．

故答案为<

．【解析】<

10、略

【分析】【分析】根据函数的三种表示方法：列表法、解析式法、图象法．进行填空即可．【解析】【解答】解：表示函数的三种方法是：列表法；解析式法、图象法．

故答案为：列表法、解析式法、图象法．11、略

【分析】【分析】根据旋转的性质和周角是360°求解即可．【解析】【解答】解：观察图形可知；中心角是由五个相同的角组成；

∴旋转角度是360°÷5=72°；

∴这四次旋转中；旋转角度最小是72°．

故答案为：72°．12、略

【分析】【分析】据题意得知，二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解，也就是说，它们有共同的解，及它们是同一方程组的解，故将其列出方程组解答即可．【解析】【解答】解：根据题意；得。

由（1）+（2）；得。

2x=4k即x=2k（4）

由（1）-（2）；得。

2y=2k即y=k（5）

将（4）；（5）代入（3）；得。

2k+2k=8，解得k=213、略

【分析】【解析】解：梯形的中位线=【解析】【答案】614、略

【分析】【解析】

【解析】【答案】36三、判断题(共5题，共10分)15、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、作图题(共4题，共32分)20、略

【分析】【分析】将△ABC的三个顶点绕点O旋转，顶点A的对应点为G，则旋转角是∠AOG，其它两点也是点A的旋转角度，找到另两点的对应点后，顺次连接画出旋转后的图形．【解析】【解答】解：所作图形如下所示：21、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C、D关于直线MN的对称点A1、B1、C1、D1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C、D关于点O的对称点A2、B2、C2、D2的位置；然后顺次连接即可；

（3）观察图形，根据轴对称的性质解答．【解析】【解答】解：（1）四边形A1B1C1D1如图所示；

（2）四边形A2B2C2D2如图所示；

（3）如图所示，四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2关于直线PQ成轴对称．22、略

【分析】【分析】从三角形的三个顶点，分别向MN引垂线，并延长相同距离，得到三个对应点，顺次连接就是所求的轴对称图形．【解析】【解答】解：

不限定用尺规作图．

画第（1）个图（2）；

画第（2）个图（3）；

写出结论（1）．23、略

【分析】【分析】本题要求利用图象求解各问题，先画函数图象，根据图象观察，得出结论．【解析】【解答】解：（1）将A点坐标代入y1，得：2k-2=-1，即k=；

将A点坐标代入y2，得：-6+b=-1，即b=5；

∴两个函数的解析式分别为：y1=x-2、y2=-3x+5；如图；

（2）从图象可以看出：①当x＜2时，y1＜y2；②当x≥2时；