2025年教科新版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年教科新版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、已知⊙O1的半径是4cm，⊙O2的半径是2cm，O1O2=5cm；则两圆的位置关系是（）

A.外离。

B.外切。

C.相交。

D.内含。

2、（2000•金华）已知=k（a+b+c≠0）；那么y=kx+k的图象一定不经过（）

A.第一象限。

B.第二象限。

C.第三象限。

D.第四象限。

3、【题文】一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是【】A.－1B.2C.1和2D.－1和24、体积为90的正方体的棱长在（）A.3与4之间B.4与5之间C.5与6之间D.6与7之间5、若一组数据2468

x

的方差比另一组数据5791113

的方差大，则x

的值可以为()

A.12

B.10

C.2

D.0

6、在边长为3的正方形内有一个半径为1的圆，用小针进行投针实验，命中圆区域的概率为（）A.B.C.D.7、计算3-5的结果是（）A.-2B.2C.-8D.8评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AC=2，AC的中点为D，若长度为3的线段PQ（P在Q的左侧）在直线BC上滑动，则AP+DQ的最小值为____．9、（2006•成都）如图；在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，对角线AC，BD相交于点O．如下四个结论：

①梯形ABCD是轴对称图形；

②∠DAC=∠DCA；

③△AOB≌△DOC；

④△AOD∽△BOC．请把其中正确结论的序号填在横线上：____．10、（2014•漳州校级模拟）先完成填空；再按要求答题：

（1）计算：（只要求填写最后结果）sin230°+cos230°=____；sin245°+cos245°=____；sin260°+cos260°=____；观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A+cos2A=____．

（2）如图；在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；

（3）已知0°＜∠A＜90°且sinA•cosA=，求sinA+cosA的值．11、已知-1是关于的方程（a+1）x2+x-1=0的一个根，那么a的值及另一根分别是____．12、一个圆锥的底面直径是80cm，母线长是90cm，则它的侧面积是____cm2．13、如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，EF⊥AD于点F，AD=4，EF=5，则梯形ABCD的面积是____．

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、半圆是弧，弧是半圆．____．（判断对错）15、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）16、-2的倒数是+2．____（判断对错）．17、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判断对错）18、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）评卷人得分四、其他(共3题，共24分)19、一次同学聚会中，见面时两两握手一次，共握手36次．则这次参加聚会的同学有____人．20、在一次学术会议上，所有中学教育界的代表都相互握手，大家一共握手28次，则这次会议中学教育界的代表有____人参加．21、物理课上，小华向老师提了一个问题：某电路如图所示，已知R2=（R1+2）Ω，R3=4Ω，这个电路的总电阻为7Ω，试求R1，R2．评卷人得分五、解答题(共3题，共15分)22、已知A（-1，-1），B（3，2），点P是坐标轴上一点，△ABP是等腰三角形，求P点坐标．23、计算：．

24、计算：．

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】

∵⊙O1的半径是4cm，⊙O2的半径是2cm，O1O2=5cm；

∴2＜O1O2＜6；

∴两圆相交；

故选C．

【解析】【答案】本题直接告诉了两圆的半径及圆心距；根据它们之间的数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．

2、D【分析】

当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质，得k==2；

则直线解析式是y=2x+2；

根据k和b的符号；则图象一定经过一；二、三象限．

故选D．

【解析】【答案】利用比例的等比性质正确求得k的值，然后根据直线解析式中的k，b的值正确判断直线经过的象限．

3、D【分析】【解析】解：x（x-2）=2-x；

x2-2x=2-x；

x2-2x+x-2=0；

x2-x-2=0；

（x-2）（x+1）=0；

x-2=0或x+1=0；

解得x1=2，x2=-1；

故答案为x1=-1，x2=2【解析】【答案】D4、B【分析】解：∵

∴4＜＜5；

故选：B．

根据估算无理数的大小；即可解答．

本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是熟记公式无理数的大小．【解析】【答案】B5、A【分析】【分析】本题考查的是方差的有关知识，首先根据题意中给出的条件，然后求解即可．【解答】解：隆脽

一组数据2468x

的方差比另一组数据5791113

的方差大，隆脿

其中x

的值可以为12

．故选A．【解析】A

6、A【分析】【分析】根据题意，求得正方形与圆的面积，然后二者面积之比即为所求答案．【解析】【解答】解：根据题意；针头扎在阴影区域内的概率就是圆与正方形的面积的比值；

由题意可得：正方形纸边长为3cm，其面积为9cm2；

圆的半径为1cm，其面积为πcm2；

故其概率为．

故选A．7、A【分析】【分析】根据有理数的减法法则直接得出结果．【解析】【解答】解：3-5=3+（-5）=-2．

故选A．二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】先求出BC=6，AB=3+．以BC所在直线为x轴，y轴经过点A，建立坐标系，则A（0，3+），设P（a，0），则Q（a+3，0），D（，），求出AP+DQ，利用几何意义，结合对称性，即可得出结论．【解析】【解答】解：由题意；∠A=60°．

由正弦定理可得；

∴BC=6，AB=3+．

以BC所在直线为x轴，y轴经过点A，建立坐标系，则A（0，3+）；

设P（a，0），则Q（a+3，0），D（，）

∴AP+DQ=+；

表示x轴上的点（a，0）与A（0，3+），（，）的距离和；

利用对称性，（，）关于x轴的对称点的坐标为E（，-）；

可得AP+DQ的最小值为AE==．

故答案为：．9、略

【分析】【分析】根据等腰梯形的性质对各个结论进行分析从而得出正确的结论．【解析】【解答】解：等腰梯形是轴对称图形；故①正确；

可证明△ABC≌△DCB；

∴∠BAC=∠CDB；

∵∠AOB=∠DOC；AB=CD；

∴△AOB≌△DOC；故③正确；

∵AD∥BC；

∴△AOD∽△BOC．

故正确的是①③④．10、略

【分析】【分析】（1）将特殊角的三角函数值代入计算即可求出其值；由前面的结论，即可猜想出：对任意锐角A，都有sin2A+cos2A=1；

（2）过点B作BH⊥AC于H，则∠AHB=90°．利用锐角三角函数的定义得出sinA=，cosA=，则sin2A+cos2A=，再根据勾股定理得到BH2+AH2=AB2，从而证明sin2A+cos2A=1；

（2）利用关系式sin2A+cos2A=1，结合已知条件0°＜∠A＜90°且sinA•cosA=，进行求解．【解析】【解答】解：（1）sin230°+cos230°=1；

sin245°+cos245°=1；

sin260°+cos260°=1；

观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A+cos2A=1．

（2）如下图，过点B作BH⊥BC于点H，BH2+AH2=AB2；

则sinA=；

cosA=；

所以sin2A+cos2A=+==1；

（3）∵sin2A+cos2A=1，sinA•cosA=；

∴（sinA+cosA）2-2sinA•cosA=1

∴；

故答案为：1；1；1；1．11、略

【分析】【分析】把-1代入方程，求出a的值，再把a值代入方程求出方程的另一个根．【解析】【解答】解：把x=-1代入方程有：

（a+1）-1-1=0；

∴a=1；

把a=1代入方程有：

2x2+x-1=0；

（2x-1）（x+1）=0；

x1=-1，x2=．

故a的值是1，另一个根是．12、略

【分析】【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．【解析】【解答】解：圆锥的底面直径是80cm；则圆锥的底面周长为：80πcm；

所以圆锥的侧面积=×母线长×底面周长=×90×80π=3600πcm2．13、略

【分析】

延长DE交AB延长线上点H；过点H作HM⊥FE，交FE的延长线上于点M；

∵CD∥AB；E是BC中点；

∴∠EBH=∠C；CE=BE；

在△DCE和△HBE中，

∴△DCE≌△HBE；

∴DE=EH；即点E也是DH的中点；

∵∠M=∠DFE=90°；

∴MH∥AD；

在△DEF和△HEM中，

∴△DEF≌△HEM；

∴HM=DF；EM=EF=5；

∴HM+AF=DF+AF=AD=4；FM=FE+EM=2EF=10；

∴梯形ABCD与梯形HMFA的面积相等；

S梯形HMFA=（HM+AF）×FM=×4×10=20．

故答案为：20．

【解析】【答案】作延长DE交AB延长线上点H；过点H作HM⊥FE，交FE的延长线上于点H，然后将梯形ABCD的面积转化为梯形HMFA的面积，即可求解．

三、判断题(共5题，共10分)14、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆可得答案．【解析】【解答】解：半圆是弧；说法正确，弧是半圆，说法错误；

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据无理数和有理数的定义判断即可．【解析】【解答】解：分数都是有理数，不是无理数，是有理数；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒数不是+2．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出解，即可做出判断．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移项合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

则原题解方程错误；

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽车的刹车性能；采用普查的方式是正确的；

故答案为：√．四、其他(共3题，共24分)19、略

【分析】【分析】设这次参加聚会的同学有x人，已知见面时两两握手一次，那么每人应握（x-1）次手，所以x人共握手x（x-1）次，又知共握手36次，以握手总次数作为等量关系，列出方程求解．【解析】【解答】解：设这次参加聚会的同学有x人；则每人应握（x-1）次手，由题意得：

x（x-1）=36；

即：x2-x-72=0；

解得：x1=9，x2=-8（不符合题意舍去）

所以；这次参加同学聚会的有9人．

故答案为：9．20、略

【分析】【分析】设这次会议中学教育界代表共有x人，每个人都与其他人握手一次，则每个人握手（x-1）次，而每两个人只握手一次，因而共握手次，即可列方程求解．【解析】【解答】解：设这次会议中学教育界代表共有x人；

则=28；即（x+7）（x-8）=0；

故x1=-7（舍去），x2=8．

则这次会议中学教育界的代表有8人参加．21、略

【分析】【分析】根据物理知识，R1，R2并联的电阻为：R=，与R3串联后的总电阻为：R+R3=7．【解析】【解答】解：由电路图可知：R1，R2并联后与R3串联；由串并联电路可知：

R1，R2并联的电阻为：

R==①；

与R3串联后的总电阻为：R3+R=4+R=7；②

R2=（R1+2）Ω；③

由①②③可求的：

；

．五、解答题(共3题，共15分