2025年沪教新版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教新版九年级数学下册月考试卷47考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、将一张矩形纸对折再对折（如图）；然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）

A.矩形。

B.三角形。

C.梯形。

D.菱形。

2、如图；PA切⊙O于点A，割线PBC经过O点，连接AC；AB，则tanC等于（）

（1）（2）（3）（4）（5）．A.（1）（2）（3）B.（2）（3）（4）C.（3）（4）（5）D.（2）（3）（5）3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为（）A.B.C.D.4、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为(▲)A.2B.3C.4D.55、已知tanA=1，则锐角A的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.75°6、如图是几个小正方体组成的一个几何体；这个几何体的俯视图是()

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、填空：x2+8x+____=（x+____）28、不等式组的解集是____，其中正整数解有____个．9、一条斜坡长4

米，高度为2

米，那么这条斜坡坡比i=

______．10、如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC=3，△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1=____．11、（2009•苏州模拟）在直角坐标系中有四个点A（-6，3），B（-2，5），C（0，m），D（n，0），当四边形ABCD周长最短时，则m+n=____．12、已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根，那么m2+n2的最小值是____．13、如图，在△ABC中，若DE∥BC，=DE=4cm，则BC的长为____．

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）15、-2的倒数是+2．____（判断对错）．16、因为的平方根是±，所以=±____17、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等18、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角都是60°．____（判断对错）19、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）20、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）21、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）22、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．____评卷人得分四、解答题(共1题，共4分)23、如图；AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．

（1）如果⊙O的半径为4；∠BAC=30°，求CD的长；

（2）若点E为的中点；连接OE；CE．求证：CE平分∠OCD；

（3）在（1）的条件下，圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？并说明理由．评卷人得分五、作图题(共4题，共20分)24、在下面的网格图中；每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．

①试作出△ABC以B为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△BA1C1；

②若点A的坐标为（-3；4）试建立合适的直角坐标系，并写出B，C两点的坐标；

③作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出A2，B2，C2三点的坐标．25、如图；四边形ABCD为菱形，∠ABC=60゜．

（1）用直尺和圆规作BC边的垂直平分线和∠D的平分线（不写作法；保留作图痕迹）．

（2）在完成（1）所作出的图形中，你发现了什么？请写出一条．26、如图；在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中有一个△ABC，△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合．

（1）在图中画△BCD；使△BCD的面积=△ABC的面积（点D在小正方形的顶点上）．

（2）请直接写出以A、B、C、D为顶点的四边形的周长．27、下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形．（用尺规作图，不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹）参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】

由折叠过程可得；该四边形的对角线互相垂直平分，则将①展开后得到的平面图形是菱形．

故选D．

【解析】【答案】本题有助于提高学生的动手及立体思维能力．

2、D【分析】【分析】易证△PAB∽△PCA，∴tanC===．【解析】【解答】解：BC是直径；则∠CAB=90°；

由弦切角定理知；∠PAB=∠C；

∴△PAB∽△PCA．

∴tanC===．

故选D．3、D【分析】【解析】在△ABC中利用锐角三角函数关系得出根据旋转的性质得出再利用弧长公式求出点B转过的路径长为：．考点：旋转的性质；弧长的计算．【解析】【答案】D4、C【分析】三视图主视图看列和层，左视图看行和层，俯视图看空位。【解析】【答案】C5、B【分析】【解答】解：∵tanA=1；A为锐角，tan45°=1；

∴∠A=45°．

故选B．

【分析】根据tan45°=1解答即可．6、C【分析】【分析】俯视图是从上面看到的图形；共分三列，从左到右小正方形的个数是：1，1，1．

【解答】这个几何体的俯视图从左到右小正方形的个数是：1；1，1；

故选：C．

【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图所看的方向：从上面看所得到的图形．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】

∵8x=2×4•x；

∴第一个空格应填42=16；第二个空格应填4．

即x2+8x+16=（x+4）2．

【解析】【答案】先根据乘积二倍项确定出这两个数是x和4；再根据完全平方公式写出即可．

8、略

【分析】

由①得；x＞-1；

由②得；x＜2；

∴原不等式组的解集为：-1＜x＜2；

∴其中正整数解有：1；共1个．

故答案为：-1＜x＜2；1．

【解析】【答案】先分别求出各不等式的解集；再求出其公共解集，在其公共解集内得出符合条件的x的正整数解即可．

9、略

【分析】解：如图；根据题意得：AB=4

米，AC=2

米；

隆脿

在Rt鈻�ABC

中，BC=AB2鈭�AC2=23

米；

隆脿

这条斜坡坡比i=ACBC=223=13

．

故答案为：13

．

首先根据题意画出图形；由勾股定理即可求得BC

的长，然后由这条斜坡坡比i=ACBC

求得答案．

此题考查了坡度坡角问题.

注意掌握坡度的定义是解此题的关键．【解析】13

10、略

【分析】【分析】重叠部分为等腰直角三角形，设B1C=2x，则B1C边上的高为x，根据重叠部分的面积列方程求x，再求BB1．【解析】【解答】解：设B1C=2x；

根据等腰三角形的性质可知，重叠部分为等腰直角三角形，

则B1C边上的高为x；

∴×x×2x=2，解得x=（舍去负值）；

∴B1C=2；

∴BB1=BC-B1C=．

故答案为．11、略

【分析】【分析】设A点关于x轴的对称点为A′，则A′（-6，-3），B点关于y轴的对称点是B′（2，5），设直线A′B′解析式为y=kx+b，把A′（-6，-3），B′（2，5）代入得k=1，b=3，所以y=x+3，令x=0，得y=3，令y=0，得x=-3，即m=3，n=-3，即m+n=0．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD周长最短；AB长度一定；

∴必须使AD+CD+BC最短；即A′；D、C、B′共线；

作A点关于x轴的对称点为A′；B点关于y轴的对称点是B′；

设直线A′B′为y=kx+b；

则A′（-6；-3），B′（2，5）；

将其代入直线中得：k=1，b=3；

∴y=x+3；

∵C（0；m），D（n，0）；

代入直线方程中；得：m=3，n=-3；

∴m+n=0．

故填0．12、略

【分析】【分析】利用根与系数的关系可知：m+n=-2a，mn=a2+4a-2，则m2+n2=（m+n）2-2mn=4a2-2（a2+4a-2）=2a2-8a+4=2（a-2）2-4，此题还需考虑有实数根时a的取值范围，所以利用根的判别式求出a的取值范围，再利用二次函数的性质综合考虑求最小值则可．【解析】【解答】解：∵△=（2a）2-4（a2+4a-2）≥0；

∴

又∵x1+x2=-2a，x1x2=a2+4a-2；

∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=2（a-2）2-4；

根据二次函数的性质；a＜2时，函数值随a的增大而减小；

∴当时，m2+n2的值最小；

此时，即最小值为．13、12cm【分析】【解答】解：∵DE∥BC；

∴

又∵=

∴

∴

∴BC=12cm．

故答案为：12cm．

【分析】因为DE∥BC，可利用平行线分线段成比例定理求出BC的长．三、判断题(共9题，共18分)14、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．15、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒数不是+2．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：根据等腰三角形的轴对称性即可判断.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，本题正确.考点：等腰【解析】【答案】对18、×【分析】【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，先用“180°-80°”求出两个底角的度数和，然后除以2进行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一个底角度数是50°；

故错；

故答案为：×19、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×21、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√22、√【分析】【分析】因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】【解答】解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；

∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上；是正确的．

故答案为：√．四、解答题(共1题，共4分)23、略

【分析】【分析】（1）根据垂径定理求出CD=2CH；求出OH，根据勾股定理求出CH即可．

（2）求出∠ACO=∠BCD；∠ACE=∠BCE，相减即可．

（3）根据BC=4和半径是4，即可得出答案．【解析】【解答】（1）解：∵AB⊥CD；

∴CD=2CH；∠CHA=90°；

∵OA=OC；∠BAC=30°；

∴∠ACO=∠BAC=30°；

∴∠COH=30°+30°=60°；

∴∠OCH=30°；

∴OH=OC=×4=2；

∴CH=OH=2，

∴CD=2CH=4．

（2）证明：∵AB为直径；

∴∠ACB=90°=∠CHB；

∴∠A+∠B=∠B+∠BCH=90°；

∴∠A=∠BCD=∠ACO；

∵E为弧ADB的中点；

∴∠ACE=∠BCE；

∴∠ACE-∠ACO=∠BCE-∠BCD；

∴∠OCE=∠DCE；

即CE平分∠OCD．

（3）解：在（1）的条件下；圆周上到直线AC距离为3的点有2个；

理由是：在BC上截取BM=1；过M作AC的平行线交圆于N；Q，则此时两点符合题意，除去这两点以外，再没有符合题意的点了；

即在（1）的条件下，圆周上到直线AC距离为3的点有2个．五、作图题(共4题，共20分)24、略

【分析】【分析】①根据网格结构找出点A、C以B为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的对应点A1、C1的位置；然后与点B顺次连接即可；

②以点A向下4个单位；向右3个单位为坐标原点，建立平面直角坐标系即可，再根据平面直角坐标系写出点B；C的坐标；

③根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2，B2，C2的位