2025年高考物理复习讲义第八章第1讲　电流　电阻　电功　电功率（含解析）

eq\o(\s\up7(第1讲电流电阻电功电功率),\s\do5())素养目标1.能从抽象的电学问题中形成电压、电流、电阻等概念．(物理观念)2.理解电功、电功率及焦耳定律，能用焦耳定律解释生产生活中的电、热现象．(物理观念)3.能应用串、并联电路规律推理并解决问题．(科学思维)4.对电路设计和问题进行探究及对实验数据进行处理．(科学思维)一、电流、欧姆定律1．电流(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．(2)方向：电流是标量，规定正电荷定向移动的方向为电流方向．(3)三个表达式：①定义式：I＝eq\f(q,t)；②决定式：I＝eq\f(U,R)；③微观表达式：I＝nqvS.2．欧姆定律(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．(2)公式：I＝eq\f(U,R).(3)适用条件：适用于金属和电解质溶液，适用于纯电阻电路，不适用于气体导电和半导体导电．3．伏安特性曲线(1)定义：纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U的关系图线．(2)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件．(3)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件．二、电阻定律1．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．(2)表达式：R＝ρeq\f(l,S).2．电阻率(1)计算式：ρ＝Req\f(S,l).(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．(3)电阻率与温度的关系金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小．三、电功和焦耳定律1．电功(1)公式：W＝qU＝IUt.(2)电功率：P＝eq\f(W,t)＝UI.2．电热(1)焦耳定律：Q＝I2Rt.(2)热功率：P＝I2R.1．思维辨析(1)由于规定正电荷定向移动方向为电流方向，所以电流是矢量.()(2)由R＝eq\f(U,I)知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比.()(3)由ρ＝eq\f(RS,l)知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比．()(4)金属的电阻率由导体本身的性质决定，与温度有关．()(5)公式W＝eq\f(U2,R)t＝I2Rt可适用于所有电路.()2．如图所示为某晶体二极管的伏安特性曲线，下列说法正确的是()A．加正向电压时，二极管电阻较小，且随着电压的增大而增大B．加反向电压时，二极管电阻较大，无论加多大电压，电流都很小C．无论是加正向电压还是加反向电压，电压和电流都不成正比，所以二极管是非线性元件D．二极管加正向电压时，电阻不变3．有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220V60W”，现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量()A．日光灯最多 B．电烙铁最多C．电风扇最多 D．一样多考点电流电阻电阻定律1．电流的三个表达式项目公式适用范围字母含义公式含义定义式I＝eq\f(q,t)一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量eq\f(q,t)反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝eq\f(1,t)微观式I＝nqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体的横截面积v：电荷定向移动速率从微观上看n、q、S、v决定了I的大小决定式I＝eq\f(U,R)金属、电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R决定，I∝U，I∝eq\f(1,R)2.电阻的决定式和定义式的比较公式决定式定义式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)区别指明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，电阻与U和I无关适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质适用于任何纯电阻导体相同点都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)典例1(2024·河南中原名校联考)如图所示，一粗细均匀的金属导线横截面积为S，单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，下面说法正确的是()A．时间t内流过该导线某一横截面的电荷量为etB．导线内的电流为I时，电子定向移动的速度为eq\f(I,neS)C．将金属丝均匀拉长到原来的2倍，其电阻也变为原来的2倍D．将金属丝接入电路，随着温度的升高其电阻变小1．[电流的微观表达式的应用]某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗，在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现．质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞．如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流．已知细柱形质子流的横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m、电荷量为e.那么这束质子流内单位体积的质子数n是()A.eq\f(I,eS)eq\r(\f(2U,m)) B.eq\f(I,eS)eq\r(\f(m,eU))C.eq\f(I,eS)eq\r(\f(2eU,m)) D.eq\f(I,eS)eq\r(\f(m,2eU))2．[电阻定律的应用]两根材料相同的均匀导线x和y，其中x长为l，y长为2l，串联在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么x和y两导线的电阻之比和横截面积之比分别为()A．3∶11∶6 B．2∶31∶6C．3∶21∶5 D．3∶15∶1考点欧姆定律导体的伏安特性曲线1．公式R＝eq\f(U,I)、I＝eq\f(U,R)和U＝IR的对比公式物理意义适用条件R＝eq\f(U,I)反映导体对电流的阻碍作用R由导体本身决定，与U、I无关，适用于所有导体I＝eq\f(U,R)某段导体中电流与两端电压和电阻的关系适用于纯电阻电路U＝IR沿电流方向电势逐渐降低(外电路)，电压等于I和R的乘积2．对导体的伏安特性曲线的理解(1)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻．(2)I­U图像中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小．典例2小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是()A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2)C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2－I1)D．对应P点，小灯泡的功率等于图中矩形PQOM所围的面积1．[欧姆定律的适用范围]电动机与小电珠串联接入电路，电动机正常工作时，小电珠的电阻为R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的内电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为I2.则()A．I1<I2 B.eq\f(U1,U2)>eq\f(R1,R2)C.eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R2) D.eq\f(U1,U2)<eq\f(R1,R2)2.[对导体伏安特性的理解](多选)导体的伏安特性曲线表示导体的导电特性．如图所示是A、B两个导体的伏安特性曲线，其中图线A的斜率为k，并且图线A与横轴成α角．关于这两个导体的伏安特性曲线，下列说法正确的是()A．两条图线的交点表示此状态下两导体的电阻相等B．导体A的电阻值不随电压变化而变化，B的电阻随电压的增大而减小C．导体B是非线性元件，曲线上某点切线的斜率为相应状态的电阻的倒数D．导体A为线性元件，且RA＝eq\f(1,k)＝eq\f(1,tanα)Ω考点电功电功率焦耳定律1．电功和电热、电功率和热功率的区别与联系意义公式联系电功电流在一段电路中所做的功W＝UIt对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W>Q电热电流通过导体产生的热量Q＝I2Rt电功率单位时间内电流所做的功P＝UI对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝UI＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电>P热热功率单位时间内导体产生的热量P＝I2R2.电动机的三个功率及关系输入功率电动机的总功率P总＝P入＝UI输出功率电动机的有用功的功率，也叫机械功率热功率电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r三者关系P总＝P出＋P热效率η＝eq\f(P出,P入)×100%＝eq\f(P出,P总)×100%典例3(2024·江苏无锡高三期末)如图所示为某款扫地机器人，其内置锂电池容量为5000mA·h，在一般情况下，充满一次电可供其正常工作的时间为150min.已知该扫地机器人的额定功率为30W，则下列说法正确的是()A．扫地机器人正常工作时的电流是0.2AB．扫地机器人正常工作时的电压为15VC．扫地机器人正常工作150min消耗的电能为3.6×105JD．扫地机器人的电动机的内阻为7.5Ω1．[纯电阻电路的计算]如图所示，当A、B间加上电压时，R1、R2、R3三个电阻上消耗的功率相等，则三个电阻的阻值之比R1∶R2∶R3为()A．1∶1∶4 B．1∶1∶1C．1∶1∶2 D．2∶2∶12．[非纯电阻电路的计算](多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗．若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则()自重40kg额定电压48V载重75kg额定电流12A最大行驶速度20km/h额定输出功率350WA.电动机的输入功率为576WB．电动机的内电阻为4ΩC．该车获得的牵引力为104ND．该车受到的阻力为63N答案及解析1．思维辨析(1)由于规定正电荷定向移动方向为电流方向，所以电流是矢量.(×)(2)由R＝eq\f(U,I)知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比.(×)(3)由ρ＝eq\f(RS,l)知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比．(×)(4)金属的电阻率由导体本身的性质决定，与温度有关．(√)(5)公式W＝eq\f(U2,R)t＝I2Rt可适用于所有电路.(×)2．如图所示为某晶体二极管的伏安特性曲线，下列说法正确的是()A．加正向电压时，二极管电阻较小，且随着电压的增大而增大B．加反向电压时，二极管电阻较大，无论加多大电压，电流都很小C．无论是加正向电压还是加反向电压，电压和电流都不成正比，所以二极管是非线性元件D．二极管加正向电压时，电阻不变答案：C3．有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220V60W”，现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量()A．日光灯最多 B．电烙铁最多C．电风扇最多 D．一样多答案：B考点电流电阻电阻定律典例1(2024·河南中原名校联考)如图所示，一粗细均匀的金属导线横截面积为S，单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，下面说法正确的是()A．时间t内流过该导线某一横截面的电荷量为etB．导线内的电流为I时，电子定向移动的速度为eq\f(I,neS)C．将金属丝均匀拉长到原来的2倍，其电阻也变为原来的2倍D．将金属丝接入电路，随着温度的升高其电阻变小解析：设电子定向移动的速度为v，则t时间内通过该导线某一横截面的电子数为N＝nSvt，则时间t内流过该导线某一横截面的电荷量为q＝Ne＝neSvt，故A错误；导线内的电流为I时，由电流定义式I＝eq\f(q,t)，可得q＝It＝neSvt，解得v＝eq\f(I,neS)，故B正确；将金属丝均匀拉长到原来的2倍，体积不变，横截面积变为原来的eq\f(1,2)，由公式R＝ρeq\f(L,S)，可得R′＝ρ·eq\f(2L,\f(1,2)S)＝4ρeq\f(L,S)＝4R，可知电阻变为原来的4倍，故C错误；将金属丝接入电路，随着温度的升高其电阻率变大，电阻变大，故D错误．故选B.1．[电流的微观表达式的应用]某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗，在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现．质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞．如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流．已知细柱形质子流的横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m、电荷量为e.那么这束质子流内单位体积的质子数n是()A.eq\f(I,eS)eq\r(\f(2U,m)) B.eq\f(I,eS)eq\r(\f(m,eU))C.eq\f(I,eS)eq\r(\f(2eU,m)) D.eq\f(I,eS)eq\r(\f(m,2eU))解析：质子被加速时有Ue＝eq\f(1,2)mv2，由于I＝neSv，解得n＝eq\f(I,eS)eq\r(\f(m,2eU))，A、B、C错误，D正确．答案：D2．[电阻定律的应用]两根材料相同的均匀导线x和y，其中x长为l，y长为2l，串联在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么x和y两导线的电阻之比和横截面积之比分别为()A．3∶11∶6 B．2∶31∶6C．3∶21∶5 D．3∶15∶1解析：由题图可知导线x两端的电压U1＝6V，导线y两端的电压U2＝2V，由串联电路特点可知，x和y两导线的电阻之比为R1∶R2＝U1∶U2＝3∶1，故B、C错误；由R＝ρeq\f(l,S)可知，x和y两导线的横截面积之比S1∶S2＝eq\f(l,R1)·eq\f(R2,2l)＝1∶6，故A正确，D错误．答案：A考点欧姆定律导体的伏安特性曲线典例2小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是()A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2)C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2－I1)D．对应P点，小灯泡的功率等于图中矩形PQOM所围的面积解析：由题图可知，U越大，小灯泡的电阻越大，故A说法正确；R＝eq\f(U,I)中的U、I与小灯泡所处状态下的电压、电流相对应，故B说法正确，C说法错误；对应P点，小灯泡的功率P＝U1I2，与题图中PQOM所围的面积相等，故D说法正确．故选C.1．[欧姆定律的适用范围]电动机与小电珠串联接入电路，电动机正常工作时，小电珠的电阻为R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的内电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为I2.则()A．I1<I2 B.eq\f(U1,U2)>eq\f(R1,R2)C.eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R2) D.eq\f(U1,U2)<eq\f(R1,R2)解析：因小电珠与电动机是串联关系，所以电流I1＝I2，选项A错误；因小电珠为纯电阻元件，适用欧姆定律，则有U1＝I1R1(或由电功率等于热功率，有U1I1＝Ieq\o\al(2,1)R1，得U1＝I1R1)，因电动机为非纯电阻元件，欧姆定律不适用，即U2≠I2R2，故eq\f(U1,U2)≠eq\f(R1,R2)，选项C错误；对于电动机，电功率等于输出的机械功率与热功率之和，即U2I2＝P机械＋Ieq\o\al(2,2)R2，则有U2I2＞Ieq\o\al(2,2)R2，得U2＞I2R2，综上所述eq\f(U1,U2)＜eq\f(R1,R2)，选项D正确，B错误．答案：D2.[对导体伏安特性的理解](多选)导体的伏安特性曲线表示导体的导电特性．如图所示是A、B两个导体的伏安特性曲线，其中图线A的斜率为k，并且图线A与横轴成α角．关于这两个导体的伏安特性曲线，下列说法正确的是()A．两条图线的交点表示此状态下两导体的电阻相等B．导体A的电阻值不随电压变化而变化，B的电阻随电压的增大而减小C．导体B是非线性元件，曲线上某点切线的斜率为相应状态的电阻的倒数D．导体A为线性元件，且RA＝eq\f(1,k)＝eq\f(1,tanα)Ω解析：两条图线的交点表示两电阻的U和I相等，此时电阻R＝eq\f(U,I)，则电阻也相等，故A正确；I­U图像中图线上的点与原点的连线的斜率表示电阻的倒数，根据图像可知，导体A的电阻值不随电压变化而变化，B的电阻随电压的增大而减小，故C错误，B正确；导体A的伏安特性曲线是直线，则导体A为线性元件，图线A的斜率k等于导体A电阻的倒数，但倾角的正切值与横轴和纵轴的单位长度有关，则RA＝eq\f(1,k)≠eq\f(1,tanα)Ω，故D错误．答案：AB考点电功电功率焦耳定律典例3(2024·江苏无锡高三期末)如图所示为某款扫地机器人，其内置锂电池容量为5000mA·h，在一般情况下，充满一次电可供其正常工作的时间为150min.已知该扫地机器人的额定功率为30W，则下列说法正确的是()A．扫地机器人正常工作时的电流是0.2AB．扫地机器人正常工作时的电压为15VC．扫地机器人正常工作150min消耗的电能为