2025年高考物理复习二十四：静电场中能的性质（含解析）

PAGE二十四静电场中能的性质(40分钟70分)【基础巩固练】1.(6分)关于静电场,下列说法中正确的是()A.将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方,电势能一定增加B.无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时,静电力做的正功越多,电荷在该点的电势能越大C.在同一个等势面上的各点,电场强度的大小必然是相等的D.电势降低的方向就是电场强度的方向2.(6分)(自然现象)(2023·中山模拟)如图所示,雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时,在避雷针周围形成电场,电场的等差等势面a、b、c、d分布情况如图所示,在等势面中有A、B、C三点。下列说法中正确的是()A.避雷针附近的电场是匀强电场B.A点的电场强度比B点小C.a、b、c、d等势面中a的电势最低D.有一带负电的雨点从乌云中下落,静电力做正功3.(6分)(2023·洛阳模拟)如图所示,在直角坐标系xOy平面内存在一点电荷产生的电场,电场线的分布关于x轴对称,a、b、c、d是以O为圆心的圆周上的四个点,其中a、b在x轴上,d点在y轴上,则下列判断正确的是()A.a、b、c、d各点的电势相等B.d点的电场强度小于a点的电场强度C.将一点电荷由a点移到c点,电势能减小D.将一正点电荷由b点移到d点电场力做的功小于由b点移到c点电场力做的功4.(6分)(多选)(2023·南开区模拟)如图所示,在电荷量分别为+Q和-Q的两个点电荷A、B的连线上有a、c两点,在连线的中垂线上有b、d两点,a、b、c、d都与连线的中点O等距。则()A.a点电场强度与b点电场强度相同B.b点电势低于c点电势C.负电荷q在O点电势能大于在a点的电势能D.正电荷q从c点移动到d点静电力做负功5.(6分)(2023·北京海淀区模拟)一个带电粒子(不计重力)射入一点电荷的电场中,粒子运动的轨迹如图实线abc所示,图中虚线是同心圆弧,表示电场中的等势面,下列判断正确的是()A.粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能B.粒子在b点的速率一定大于在a点的速率C.粒子在a点和c点的动能相等D.粒子在b点所受的静电力小于在a点所受的静电力6.(6分)(生产生活)(2022·浙江1月选考)某种气体-电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成,其上存在等间距小孔,其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是()A.a点所在的线是等势线B.b点的电场强度比c点大C.b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大D.将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零7.(6分)(2024·长沙模拟)如图所示,空间有一正三棱锥P-ABC,D点是BC边上的中点,O点是底面ABC的中心,现在顶点P点固定一正的点电荷,在O点固定一个电荷量与之相等的负点电荷。下列说法正确的是()A.A、B、C三点的电场强度相同B.底面ABC为等势面C.将一负的试探电荷从B点沿直线BC经过D点移到C点,静电力对该试探电荷先做负功再做正功D.将一负的试探电荷从P点沿直线PO移动到O点,电势能先增大后减少【综合应用练】8.(6分)(2022·湖南选择考)如图,四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒,假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化,下列说法正确的是()A.电场强度方向垂直指向a,电势减小B.电场强度方向垂直指向c,电势减小C.电场强度方向垂直指向a,电势增大D.电场强度方向垂直指向c,电势增大【加固训练】(多选)如图所示,匀强电场中有A、B、C三点,已知A、B两点间的距离为2.5cm,A、C两点间的距离为8cm,∠BAC=37°,匀强电场方向平行于A、B、C三点所确定的平面。现把电荷量q=5×10-9C的带正电的点电荷由A点移到B点,该过程中电场力做功W1=2.5×10-8J,当将该点电荷由A点移到C点,电场力做功W2=1×10-7J(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8),若取A点的电势为零,则()A.该点电荷在B点的电势能为2.5×10-8JB.A、B两点的电势差为5VC.C点的电势为20VD.匀强电场的电场强度大小为250V/m9.(6分)(2023·邢台模拟)如图所示,在纸面内有一直角三角形ABC,P1为AB的中点,P2为AP1的中点,BC=2cm,∠A=30°。纸面内有一匀强电场,电子在A点的电势能为-5eV,在C点的电势能为19eV,在P2点的电势能为3eV。下列说法正确的是()A.A点的电势为-5VB.B点的电势为-19VC.该电场的电场强度方向由B点指向A点D.该电场的电场强度大小为800V/m10.(6分)(多选)(2022·全国乙卷)如图,两对等量异号点电荷+q、-q(q>0)固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点,O为内切圆的圆心,M为切点。则()A.L和N两点处的电场方向相互垂直B.M点的电场方向平行于该点处的切线,方向向左C.将一带正电的点电荷从M点移动到O点,电场力做正功D.将一带正电的点电荷从L点移动到N点,电场力做功为零【情境创新练】11.(10分)对物理现象、概念、规律的描述可以采用多个方法,比如文字描述法、公式法、图示法、图像法等。(1)请根据电场强度的定义和库仑定律推导出电荷量为Q的点电荷在与之相距x处电场强度表达式。在图1中用有向线段画出点电荷的电场线的大致分布,并用虚线画出等势面的大致分布。(2)如图2,以产生匀强电场的电容器正极板所在位置为O点,建立x轴;取向右为E的正方向,正极板的电势为零,在图3中分别完成E-x图像、φ-x图像,用图线表示电场强度E、电势φ随x(x>0)的变化情况。解析版1.(6分)关于静电场,下列说法中正确的是()A.将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方,电势能一定增加B.无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时,静电力做的正功越多,电荷在该点的电势能越大C.在同一个等势面上的各点,电场强度的大小必然是相等的D.电势降低的方向就是电场强度的方向【解析】选B。将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方,电势能一定减少,选项A错误;无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时,静电力做的正功越多,电荷在该点的电势能越大,选项B正确;在同一个等势面上的各点,电场强度的大小不一定相等,例如等量异种点电荷连线的中垂线上各点,选项C错误;沿电场强度的方向电势一定降低,但是电势降低的方向不一定是电场强度的方向,选项D错误。2.(6分)(自然现象)(2023·中山模拟)如图所示,雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时,在避雷针周围形成电场,电场的等差等势面a、b、c、d分布情况如图所示,在等势面中有A、B、C三点。下列说法中正确的是()A.避雷针附近的电场是匀强电场B.A点的电场强度比B点小C.a、b、c、d等势面中a的电势最低D.有一带负电的雨点从乌云中下落,静电力做正功【解析】选D。匀强电场的等势线应是一簇平行线,由题图可知避雷针附近的电场不是匀强电场,故A错误;等差等势面越密集电场强度越大,所以A点的电场强度比B点大,故B错误;乌云带负电,则电场线终止于乌云,根据沿电场线方向电势降低可知a、b、c、d等势面中a的电势最高,故C错误;有一带负电的雨点从乌云中下落,雨点所受静电力方向与速度方向夹角小于90°,静电力做正功,故D正确。3.(6分)(2023·洛阳模拟)如图所示,在直角坐标系xOy平面内存在一点电荷产生的电场,电场线的分布关于x轴对称,a、b、c、d是以O为圆心的圆周上的四个点,其中a、b在x轴上,d点在y轴上,则下列判断正确的是()A.a、b、c、d各点的电势相等B.d点的电场强度小于a点的电场强度C.将一点电荷由a点移到c点,电势能减小D.将一正点电荷由b点移到d点电场力做的功小于由b点移到c点电场力做的功【解析】选D。沿电场线方向电势降低,由题图可知,a、b、c、d各点的电势不相等,故A错误;电场线越密电场强度越大,则d点的电场强度大于a点的电场强度,故B错误;将一点电荷由a点移到c点,由于不知道电性,故无法判断电势能变化,故C错误;由题图可知,bd间的电势差小于bc间的电势差,根据W=qU可知,将一正点电荷由b点移到d点电场力做的功小于由b点移到c点电场力做的功,故D正确。4.(6分)(多选)(2023·南开区模拟)如图所示,在电荷量分别为+Q和-Q的两个点电荷A、B的连线上有a、c两点,在连线的中垂线上有b、d两点,a、b、c、d都与连线的中点O等距。则()A.a点电场强度与b点电场强度相同B.b点电势低于c点电势C.负电荷q在O点电势能大于在a点的电势能D.正电荷q从c点移动到d点静电力做负功【解析】选C、D。等量异种点电荷的电场线分布如图所示,由等量异种点电荷的电场线分布可看出,a点电场线比b点密集,则说明a点电场强度大小大于b点电场强度大小,A错误;沿着电场线方向电势逐渐降低,则b点电势高于c点电势,B错误;将负电荷从O点移到a点静电力做正功,电势能减小,则负电荷q在O点电势能大于在a点的电势能,C正确;将正电荷q从c点移动到d点静电力做负功,D正确。5.(6分)(2023·北京海淀区模拟)一个带电粒子(不计重力)射入一点电荷的电场中,粒子运动的轨迹如图实线abc所示,图中虚线是同心圆弧,表示电场中的等势面,下列判断正确的是()A.粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能B.粒子在b点的速率一定大于在a点的速率C.粒子在a点和c点的动能相等D.粒子在b点所受的静电力小于在a点所受的静电力【解析】选C。从等势面形状可知,该电场为点电荷的电场,b点距离点电荷更近,因此粒子在b点所受的静电力大于在a点所受的静电力,D错误;粒子运动轨迹为曲线,受力的方向指向凹侧,因此该粒子受到向外的斥力,从a到b的运动过程中,静电力做负功,电势能增加,动能减小,速率减小,A、B错误;由于a、c处于同一等势面上,从a到c过程中,静电力做功为零,因此粒子在a点和c点的动能相等,C正确。6.(6分)(生产生活)(2022·浙江1月选考)某种气体-电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成,其上存在等间距小孔,其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是()A.a点所在的线是等势线B.b点的电场强度比c点大C.b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大D.将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零【解析】选C。根据题意,平行金属膜中间夹着绝缘介质,所以电场线沿竖直方向,等势线与电场线互相垂直,是水平方向,所以a点所在的线是电场线,所以选项A错误;b点处的电场线比c点处电场线要稀疏,b点的电场强度比c点小,选项B错误;a点电势值介于b、c之间,因此b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大,选项C正确;电场力做功与路径无关,取决于电势差,题图中d、g不在同一条等势线上,因此电场力做功不为0。故D错误。7.(6分)(2024·长沙模拟)如图所示,空间有一正三棱锥P-ABC,D点是BC边上的中点,O点是底面ABC的中心,现在顶点P点固定一正的点电荷,在O点固定一个电荷量与之相等的负点电荷。下列说法正确的是()A.A、B、C三点的电场强度相同B.底面ABC为等势面C.将一负的试探电荷从B点沿直线BC经过D点移到C点,静电力对该试探电荷先做负功再做正功D.将一负的试探电荷从P点沿直线PO移动到O点,电势能先增大后减少【解析】选C。A、B、C三点到P点和O点的距离都相等,根据场强的叠加法则可知A、B、C三点的电场强度大小相等,但方向不同,所以电场强度不相同,故A错误;在P点正点电荷的电场中,底面ABC不是等势面。在O点负电荷的电场中,底面ABC也不是等势面,所以在合电场中,底面ABC不是等势面,故B错误;沿着电场线方向电势降低,越靠近负电荷,电势越低,即B、C电势高于D点电势,从B经D到C,电势先减小后增大,根据电势能的计算公式Ep=qφ可知负试探电荷电势能先增大后减小,静电力先做负功再做正功,故C正确;沿着电场线方向电势降低,负试探电荷从高电势P点移到低电势O点,根据电势能的计算公式可知Ep=qφ,电势能一直增大,故D错误。【综合应用练】8.(6分)(2022·湖南选择考)如图,四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒,假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化,下列说法正确的是()A.电场强度方向垂直指向a,电势减小B.电场强度方向垂直指向c,电势减小C.电场强度方向垂直指向a,电势增大D.电场强度方向垂直指向c,电势增大【解析】选A。根据对称性可知,移去a处的绝缘棒后,电场强度方向垂直指向a,再根据电势的叠加原理,单个点电荷在距其r处的电势为φ=kqr(取无穷远处电势为零),撤去a处的绝缘棒后,q减小,则O【加固训练】(多选)如图所示,匀强电场中有A、B、C三点,已知A、B两点间的距离为2.5cm,A、C两点间的距离为8cm,∠BAC=37°,匀强电场方向平行于A、B、C三点所确定的平面。现把电荷量q=5×10-9C的带正电的点电荷由A点移到B点,该过程中电场力做功W1=2.5×10-8J,当将该点电荷由A点移到C点,电场力做功W2=1×10-7J(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8),若取A点的电势为零,则()A.该点电荷在B点的电势能为2.5×10-8JB.A、B两点的电势差为5VC.C点的电势为20VD.匀强电场的电场强度大小为250V/m【解析】选B、D。点电荷从A点移到B点的过程中,电场力做正功,电势能减小,因在A点的电势为零,可知该点电荷在B点的电势能为-2.5×10-8J,选项A错误;由U=Wq可得A、B间的电势差UAB=W1q=2.5×10-85×10-9V=5V,选项B正确;因为UAC=W2q=1×10-75×10-9V=20V,UAC=φA-φC,φA=0,可得C点的电势φC=-20V,选项C错误;设D是A、C连线上的点,若φD=φB=-5V,则B、D连线就是匀强电场中的一条等势线,由于AD=149.(6分)(2023·邢台模拟)如图所示,在纸面内有一直角三角形ABC,P1为AB的中点,P2为AP1的中点,BC=2cm,∠A=30°。纸面内有一匀强电场,电子在A点的电势能为-5eV,在C点的电势能为19eV,在P2点的电势能为3eV。下列说法正确的是()A.A点的电势为-5VB.B点的电势为-19VC.该电场的电场强度方向由B点指向A点D.该电场的电场强度大小为800V/m【解析】选D。由公式φ=Epq可知,φA=EpAq=-5eV-e=5V,同理φP2=-3V,φC=-19V,故A错误;A与P2间的电势差为U=φA-φP2=5V-(-3V)=8V,φB=φA-4U=5V-4×8V=-27V,故B错误;A点到B点电势均匀降落,设P1与B的中点为P3,该点电势为φP3=φA-3U=5V-3×8V=-19V=φC,P3点与C点为等势点,连接两点的直线为等势线,如图虚线P3C所示,由几何关系知,P3C与10.(6分)(多选)(2022·全国乙卷)如图,两对等量异号点电荷+q、-q(q>0)固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点,O为内切圆的圆心,M为切点。则()A.L和N两点处的电场方向相互垂直B.M点的电场方向平行于该点处的切线,方向向左C.将一带正电的点电荷从M点移动到O点,电场力做正功D.将一带正电的点电荷从L点移动到N点,电场力做功为零【解析】选A、B。两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O,N点处于两负电荷连线的中垂线上,则两负电荷在N点产生的场强方向由N指向O,则N点的合场强方向由N指向O,同理可知,两个负电荷在L处产生的场强方向由O指向L,L点处于两正电荷连线的中垂线上,两正电荷在L处产生的场强方向由