2-2匀变速直线运动的规律(作业)(解析版)(2019粤教版必修第一册)

2.2匀变速直线运动的规律（解析版）1．某物体由静止开始做匀加速运动，第2s内的平均速度大小为6m/s，则物体的加速度大小为（

）A.

B.

C.

D.

【答案】B【解析】设物体的加速度为a,由速度公式可得物体在第18末的速度为由物体的位移公式可得第2s内的位移为解得故选：B.2.以20m/s速度行驶的汽车，制动后以5m/s2的加速度做匀减速运动．则汽车在制动后的5s内的位移是(

)A.45m

B.37.5m

C.

50m

D.

40m【答案】D【解析】设汽车从测车到停止运动的时间t0,则得：可知，刹车4s汽车停止运动，故汽车在制动后的5s内的位移实际等于4s内的位移［分析］对于汽车刹车问题，是没有往复的匀减速运动类型，往往要先判断后计算，不能直接代入公式3．汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前。假设驾驶员反应时间为0.5s，汽车运动的v-t图像如图所示，则汽车的加速度大小（）A．4m/s2 B．5m/s2 C．6m/s2 D．20m/s2【答案】B【解析】设汽车做匀减速直线运动的时间为t，根据v-t图像的面积代表物体通过的位移，有即解得所以汽车做匀减速直线运动的加速度大小为故选B。4．下列关于速度的说法中正确的是（）A．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止B．做直线运动的物体，在某段时间内平均速度的大小等于该段时间的平均速率C．平均速度一定等于初、末两个时刻瞬时速度的平均值D．做匀加速直线运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是相同的【答案】A【解析】A．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，说明该物体在这段时间内静止，选项A正确；B．平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值，只有单向直线运动二者才能相等，选项B错误；C．仅对于匀变速直线运动，平均速度才等于初、末两个时刻瞬时速度的平均值，选项C错误；D．做匀加速直线运动的物体在相同时间间隔里的位移不相等，所以平均速度不等，选项D错误。故选A。5．(多选)一物体以5m/s的初速度在光滑斜面上向上运动，其加速度大小为2m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4m，则时间t可能为()A．1s B．3sC．4s D.eq\f(5＋\r(41),2)s【答案】ACD【解析】当物体的位移为4m时，根据x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得4＝5t－eq\f(1,2)×2t2解得t1＝1s，t2＝4s当物体的位移为－4m时，根据x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得－4＝5t－eq\f(1,2)×2t2解得t3＝eq\f(5＋\r(41),2)s，故A、C、D正确，B错误．6．甲、乙两车由同一位置出发，沿平直公路同向行驶，它们的速度随时间变化图像如图所示。下列说法正确的是（）A．甲车的加速度大于乙车的加速度B．时刻，甲、乙两车不会相遇C．时间内，甲车在前D．时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度【答案】B【解析】A．由图像的斜率表示加速度，可知甲车的加速度大小等于乙车的加速度大小，均为故A错误；BC．由图像可知，时间内（t0时刻除外），乙车速度一直大于甲车速度，所以乙车一直在前，甲车在后，且由图线围成的面积表示位移，可知时刻，两车不会相遇，故B正确，C错误；D．时间内，由图线围成的面积表示位移，可知乙车的位移大于甲车位移，根据平均速度公式可判断知乙车平均速度大于甲车的平均速度，故D错误。故选B。7．(多选)在一次跳伞训练中，伞兵从悬停在空中的直升机上跳出后，初速度为v0>0，加速度a>0，下降过程中a值不断减小直至为零时，该伞兵（）A．速度不断减小，位移先增大后减小B．速度不断增大，最后做匀速直线运动C．速度不断增大，当a＝0时，位移达到最大值D．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大【答案】BD【解析】AB．伞兵下降过程中，由于初速度为v0>0，加速度a>0，所以速度一直增大，当a＝0时，速度达到最大，因此位移一直增大，此后做匀速直线运动，A错误，B正确；CD．伞兵下降运动中，因v0>0，a>0，所以速度不断增大，位移不断增大，当a=0时，伞兵速度达到最大，可位移没有达到最大，此后位移继续增大，C错误，D正确。故选BD。8．物体做初速度为零，加速度为4m/s2的匀加速直线运动。则物体在前2秒内的位移大小为（）A．2m B．4m C．6m D．8m【答案】D【解析】根据匀变速直线运动位移—时间公式可得，物体在前2秒内的位移大小为故选D。9．物体做匀加速直线运动，已知第1s内的平均速度是6m/s，第2s内的平均速度是8m/s，则下面结论正确的是（）A．该物体零时刻的速度是0m/sB．前2s内的平均速度是4m/sC．第1s末的速度为6m/sD．物体的加速度是2m/s2【答案】D【解析】由题知物体做匀加速直线运动，则有x2-x1=at2x2=tx1=t代入数据有x1=6mx2=8ma=2m/s2D正确；A．由题知物体做匀加速直线运动，则平均速度代表中间时刻的瞬时速度，有t=0.5s时vt=6m/s，根据vt=v0+at代入数据有v0=5m/sA错误；B．前2s内的总位移x=x1+x2=14m根据==7m/sB错误；C．根据v1=v0+at′代入数据有v1=7m/sC错误。故选D。10．质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点（）A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同【答案】D【解析】A．0-2s内速度图像在时间轴的上方，都为正，速度方向没有改变，A错误；B．在v-t图像中，斜率代表加速度，1-3s内斜率不变，故加速度不变，B错误；C．根据“面积”表示位移可知，0-2s内的位移为C错误；D．根据“面积”表示位移可知，0-3s内的位移为0-5s内的位移为第3秒末和第5秒末的位置相同，D正确。故选D。11．一辆汽车由静止开始从甲地出发，沿平直公路开往乙地，到达乙地时刚好停止。在此过程中汽车的速度v随时间t的变化关系如图所示，则汽车在0~t0和t0~3t0两段时间内（）A．加速度大小之比为2：1B．加速度大小之比为1：2C．位移大小之比为1：3D．平均速度大小之比为1：1【答案】AD【解析】AB．由图线的斜率表示加速度，可得汽车在0~t0和t0~3t0两段时间内，加速度大小之比为故A正确，B错误；C．由图像围成的面积表示位移，可得汽车在0~t0和t0~3t0两段时间内，位移大小之比为故C错误；D．根据匀变速直线运动平均速度公式可得，在0~t0和t0~3t0两段时间内，汽车平均速度大小之比为故D正确。故选AD。12．如图所示，一小滑块可视为质点沿足够长的斜面以初速度v向上做匀变速直线运动，依次经A，B，C，D到达最高点E，已知，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是1s。设滑块经过B，C两点时的速度分别为，则（）A．B．C．滑块上滑过程中加速度的大小为D．滑块从D到E所用时间为1s【答案】A【解析】AC．设物体在A点时的速度大小为，加速度为a，则从A到C的过程中，由位移公式得从A到D的过程中，由位移公式得联立解得根据速度公式可得故A正确，C错误；B．根据速度公式可得则从D到E的过程中，由位移公式得解得故B错误；D．由速度公式，可得从D到E的时间为故D错误。故选A。13．物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1s内通过的位移为x1＝3m，第2s内通过的位移为x2＝2m，再经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是（）A．加速度a的大小为1m/s2 B．初速度v0的大小为2.5m/sC．位移x3的大小为m D．位移x3内的平均速度大小为0.75m/s【答案】B【解析】A．根据可得加速度a的大小为选项A正确，不符合题意；B．根据解得初速度v0=3.5m/s选项B错误，符合题意；C．位移x3的大小为选项C正确，不符合题意；D．位移x3的时间平均速度大小为选项D正确，不符合题意。故选B。14．甲、乙两个足球从同一位置沿同一直线被先后击出，运动位移—时间图像如图所示，则（）A．1.5t0时甲的速度大于乙的速度B．2.5t0时甲的加速度大于乙的加速度C．3t0时乙恰好与甲相碰D．1.5t0-3t0内两球的平均速度相等【答案】C【解析】A．在x-t图像中，斜率表示速度的大小，由图可知甲的斜率乙在1.5to时的斜率为可得1.5to时甲的速度小于乙的速度，故A错误；B．甲和乙都是做匀速运动，故加速都为0，故B错误；C．在3to时，甲乙的位移都为，故3to时乙恰好与甲相碰，故C正确；D．由图可知，1.5to-3to内甲球的位移小于乙球，故甲的平均速度小于乙球的平均速度，故D错误。故选C。15．一汽车在平直的公路上以20m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车后可视为匀减速直线运动，加速度大小为8m/s2。求刹车后3s末汽车的速度。【答案】0【解析】设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为t，取汽车运动的方向为正方向，由vt＝v0＋at可得汽车在2.5s末速度减为零而停下，汽车不再运动，所以3s末汽车的速度为0。16．一物体做匀变速直线运动，从某时刻开始计时，即，在此后连续两个内物体通过的位移分别为6m和12m，求：（1）物体的加速度大小；（2）时物体的速度大小。【答案】（1）1.5m/s2；（2）1.5m/s【解析】（1）设加速度为，时速度为，则有代入数据解得a=1.5m/s2（2）根据位移公式有代入数据解得v0=1.5m/s17．已知某物体做直线运动的v-t图如图所示，求：（1）从开始计时到3s末物体的加速度？（2）从3s末到6s末物体的位移大小？（3）从6s末到7s末物体的加速度？【答案】（1）1.33m/s2，方向沿正方向；（2）12m；（3）-2m/s2，方向沿负方向；【解析】（1）从开始计时到3s末物体的加速度方向沿正方向；（2）从3s末到6s末物体的位移大小（3）从6s末到7s末物体的加速度方向沿负方向。18.小球以某一初速度冲上长为5m的光滑斜面，测得滑行过程中加速度大小均为6m/s2，若小球到达斜面顶端时的速度大小为2m/s，接着飞离斜面，求：（1）上滑初速度大小为多少？（2）上