专项10-1-含参数二元一次方程组高分必刷-2022-2023学年七年级数学下册(苏科版)(原卷版)

培优特训专项10.1含参数二元一次方程组高分必刷1．（2021春•萧山区期中）已知关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为（）A． B． C． D．2．（2022春•渝北区期中）已知x，y是整数，满足x﹣y+3＝0，ax﹣y﹣a＝0，则整数a的所有可能值有（）个．A．4 B．5 C．6 D．83．（2022春•莒南县期末）解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因把c写错而得到，则a＝，b＝，c＝．4．（2021春•海淀区校级期末）已知方程组的解是，则方程组的解是．5．（2022春•赣榆区期末）若方程组的解是则关于x、y的方程组的解是．6．（2022春•淅川县期末）已知关于x、y的二元一次方程组．（1）当k＝1时，解这个方程组；（2）若﹣1＜k≤1，设S＝x﹣8y，求S的取值范围．7．（2022春•广州期中）若关于x、y的方程组的解也是方程x+y＝1的解，求k的值．8．（2021春•谷城县期中）方程组和方程组的解相同，求ab．9．（2021春•东坡区校级月考）如果是关于x，y的方程|ax+by﹣12|+|ay﹣bx+1|＝0的解，求a、b的值．10．（2022春•蓬江区校级月考）在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得．求：（1）a+b+c的值．（2）弟弟把c写错成了什么数？11．（2022春•姜堰区月考）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5即2（2x+5y）+y＝5③把方程①代入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1把y＝﹣1代入①得x＝4，∴方程组的解为．请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组；（2）已知x，y满足方程组，求x2+4y2与xy的值．12．（2021春•拱墅区校级期中）已知关于x、y的方程组．（1）请写出方程x+2y＝6的所有正整数解．（2）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值．（3）当m每取一个值时，2x﹣2y+mx＝8就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个公共解吗？（4）如果方程组有整数解，求整数m的解．13．（2021春•金乡县期末）阅读材料并回答下列问题：当m，n都是实数，且满足2m＝8+n，就称点P（m﹣1，）为“爱心点”．（1）判断点A（5，3），B（4，6）哪个点为“爱心点”，并说明理由；（2）若点C（a，﹣8）也是“爱心点”，请求出a的值；（3）已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组解为坐标的点B（x，y）是“爱心点”，求p，q的值．14．（2022春•桓台县期中）对于关于x、y的二元一次方程ax+by＝﹣2，小雪、小轩、小浩分别写出了一个解，小雪写的是，小轩写的是，小浩写的是，如果小雪、小轩写的正确，请你判断小浩写的正确吗？15．（2022春•滨州期末）若关于x、y的方程组的解同时也是方程x﹣3y＝﹣18的一个解，试求m的值．16．（2022春•张店区校级月考）阅读材料：善思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③把方程①代入③，得：2×3+y＝5，所以y＝﹣1把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程组的解为．请你模仿小军的“整体代入”法解方程组．17．（2022春•湄潭县期中）若关于x、y的方程组与有相同的解．（1）求这个相同的解；（2）求m、n的值．18．（2022春•张店区校级月考）已知方程组和有相同的解，求a、b的值．19．（2022春•卧龙区校级月考）已知甲、乙二人解关于x、y的方程组，甲正确地解出，而乙把c抄错了，结果解得，求a、b、c的值．20．（2022春•阳高县月考）已知、是关于x、y的二元一次方程ax+by＝3的两组解．（1）求a，b的值；（2）当x＝5，y＝﹣1时，求代数式ax+by的值．21．（2022春•景县月考）已知关于x、y的二元一次方程组．（1）若m＝1，求方程组的解；（2）若方程组的解中，x的值为正数，y的值为正数，求m的范围．22．（2022春•封丘县月考）阅读探索（1）知识累计解方程组解：设a﹣1＝x，b+2＝y，原方程组可变为解方程组得：即所以此种解方程组的方法叫换元法．（2）拓展提高运用上述方法解下列方程组：（3）能力运用已知关于x，y的方程组的解为，直接写出关于m、n的方程组的解为：23．（2021春•姑苏区期末）阅读以下内容：已知实数m，n满足m+n＝5，且求k的值，三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于m，n的方程