数学思维和数学文化读书报告

数学思维和数学文化读书报告2数学思维和数学文化学院：材料科学与工程年级：2011姓名：王瑜学号：20113741教师：何传江重庆大学数学文化与数学思维读书报告摘要数学在狭义上的定义就是数学的精神、思想、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；在广义上的定义是除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。数学文化就是指数学的发展历史以及在其发展过程中的事件，故事等，数学思维则是以数学的特色进行的对事物的认识和理解的一种思维。I重庆大学数学文化与数学思维读书报告目录中文摘要.....................................................................I1.对数学的理解............................................................12.书物背景介绍............................................................23.书物内容介绍............................................................34.读书领悟..................................................................35.总结.....................................................................4II重庆大学数学文化与数学思维读书报告对数学的理解在学习本课程之前，我对数学的理解就是大量的计算，无尽的思考，永远在学习数学上都是一个节奏，数学就是枯燥无味的，中间不可能出现任何的能够让人焕然一新的东西，除了数字就是符号，不能像工程中和科学研究中出现不可知的因素，不能吸引大众；然后对于学习和研究数学的人的感觉就是沉闷无趣，没有幽默感，或者是不善于与人交流，一般就停留在他自己的数学世界中。大众对数学的理解则是总之呢，数学只是一种工具，是一种对客观现实研究和刻画的工具。既然是工具，就只是一种辅助手段，并不能把数学研究和客观实际完全等同。数学是客观世界的一种描述语言，任何客观事物通过建模将它“翻译”成数学语言，是为了借助数学本身具有的强大分析能力，帮助实现深入的分析和研究；数学分析研究完毕后，还必须把用数学语言描绘的研究结果再“翻译”回去，用它来解释客观事物。数学就像一个“黑箱”，问题进入，就会有结果出来。在学习了本课程后，我发现数学研究者也还是和许多的其他学科的研究者一样，不但在自己的专业领域有很高的造诣，同时在日常的生活中也是充满了故事和乐趣，同时他们又具有了其他学科不具有的优点，那就是对事物的严谨，始终在追求事物的完美，这一点也让他们往往能比其他领域的研究者在工作领域能取得更大的成就；就数学本身来说我学习后了解了很多的数学的发展历程，在其发展的过程的故事，数学家们的故事以及他们对数学的发展和进步所做的努力和牺牲，同时也了解到任何小的在数学领域的进步都伴随着社会的巨大变化，例如数的发明，虚数的引入等等。所以说数学也不是所想的那样枯燥无味，在数学的知识海洋中也充满着无尽的乐趣，只是这些都需要你用一颗善于发现和努力不懈的心才能看见和发现。1重庆大学数学思维与数学文化读书报告书物背景介绍结合现在的年级以及所学知识我选择了一本可以被认作习题集的书籍《陶哲轩实分析》，这本书虽然没有介绍数学的发展历程等，但是在时间和专业以及应用层面上来说对我这个阶段来说是最有用的。书籍作者陶哲轩现任教于美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系的华裔数学家，澳洲惟一荣获数学最高荣誉“菲尔茨奖”的澳籍华人数学教授，继19xx年的丘成桐之后获此殊荣的第二位华人。其于19xx年获普林斯顿大学博士学位后任教于UCLA，24岁时便被UCLA聘为正教授。书籍译者王昆扬北京师范大学数学科学学院教授，博士生导师。该书的译书背景是作者长期工作于教育一线，深刻体会了学生在大学本科阶段对知识的汲取能力和兴趣等多方面，为学生的自学以及课后巩固做出自己的努力，来达到提高大学生知识水平的目的，同时减轻学生的对大量资料的查找等，同时能够很好的拓宽学生的知识面，也能为教师的教授提供一定的导向和参考，所以翻译了此书。陶哲轩实分析外观2重庆大学数学思维与数学文化读书报告书物内容简介陶哲轩实分析是一本数学学习的基础书籍书，本书强调严格性和基础性,书中的材料从源头——数系的结构及集合论开始,然后引向分析的基础(极限、级数、连续、微分、Riemann积分等),再进入幂级数、多元微分学以及Fourier分析,最后到达Lebesgue积分,这些材料几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景的。书中还包括关于数理逻辑和十进制系统的两个附录．课程的材料与习题紧密结合,使学生能够能动地学习课程的材料,并且进行严格的思考和严密的书面表达的实践。读书领悟通过对这本书的学习研读，我发现其中讲授的知识有许多都和大学教材中的相近，但是他的讲授面和其中的对知识的深化更多，同时在习题的处理上既有适合一般本科生的基础题，同时也有拓宽知识面的比较深的题，它包含的知识面的宽度很深度都更加多，而且在知识的讲解上也多采用了一般学习者容易接受的文字定义讲解加例题说明的方法。通过对这本书的再次阅读，我了解到了数学文化不仅仅是数字和符号，它包含了许多的元素，既有令人枯燥的思考和运算，也有使人兴奋的逻辑推理以及大胆的假设，数学文化的表达也不仅仅是数字和符号都能说明，它也需要大量的文字解释和说明，也可以将本来枯燥无趣的东西变换为能够引人入胜的文字，也能像一个个精灵一样在学习和研究者面前跳来跳去，也能给学习者带来无穷的乐趣。我很感激数学文化这门课，我认为对于现在的我来说，这门类似选修课的课程对我起到的作用比那些学分