2024-2025学年高中数学第一章空间向量与立体几何1.3.1空间直角坐标系同步课时作业含解析新人教A版选择性必修第一册_第1页
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文档简介

PAGE1.3.1空间直角坐标系1.点在空间直角坐标系中的()A.轴上 B.平面内 C.平面内 D.平面内2.在空间直角坐标系中，下列说法正确的是()A.向量的坐标与点的坐标相同B.向量的坐标与点的坐标相同C.向量与向量的坐标相同D.向量与向量的坐标相同3.在空间直角坐标系中，点与点的位置关系是（）A.关于轴对称 B.关于平面对称

C.关于坐标原点对称 D.以上都不对4.在空间直角坐标系中，点关于点的对称点是()A. B. C. D.5.已知是标准正交基底，且，则的坐标为()A. B. C. D.6.已知在长方体中，向量在基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标为()A. B. C. D.7.点为空间直角坐标系中的点，过点作平面的垂线，垂足为，则点的坐标为(

)A.B.C.D.8.设是空间中的一个单位正交基底，已知向量，其中，，，则向量在基底下的坐标是()A. B. C. D.9.如图所示，在空间直角坐标系中，原点是的中点，点在平面上，且，则向量的坐标为()A. B.C. D.10.在空间直角坐标系中，点关于面对称的点的坐标为____________.11.点在平面内的射影为，则__________.12.如图，以长方体的顶点D为坐标原点，过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为，则的坐标是____________.13.在长方体中，已知，连接，如图，建立空间直角坐标系.(1)在图中标出点的位置；(2)求与的坐标；(3)求向量在平面上的投影向量的坐标.14.已知，在棱长为2的正四面体中，以的中心为坐标原点，为轴，为轴建立空间直角坐标系，如图所示，为的中点，求的坐标.

答案以及解析1.答案：C解析：点的纵坐标为0，所以该点在平面内.2.答案：D解析：因为点不肯定为坐标原点，所以选项A，B，C都不正确；因为，所以选项D正确.3.答案：A解析：点与点的横坐标相同，而纵、竖坐标分别互为相反数，所以两点关于x轴对称.4.答案：A解析：由中点坐标公式可得：点关于点的对称点是．故选A．5.答案：A解析：依据空间向量坐标的定义，知，故选A.6.答案：B解析：向量在基底下的坐标为，故选B.7.答案：D解析：由空间点的坐标的定义，知点的坐标为.8.答案：A解析：依题意，知，故向量在基底下的坐标是.9.答案：B解析：如图所示，过作，垂足为，在中，由，，，得.∴.∴点坐标为，即向量的坐标为.10.答案：解析：在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标是，故答案为：11.答案：解析：点在平面内的射影为，.12.答案：解析：，，.13.答案：(1)点的位置如图所示：(2)设分别为方向上的单位向量，则，所以(3)连接，则向量在平面上的投影向

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