2025年仁爱科普版二年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年仁爱科普版二年级数学上册月考试卷464考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列式子正确的是（）A.8×8＝16B.6×7＝42C.5×9＝542、下列错误的是()A.4元2角=42分B.9元2角比6元多3元2角C.5元5角比5元多5角3、比大小（）。

60厘米○6米A.＞B.＜C.＝4、3×9＝()A.18B.24C.275、一个因数是4，另一个因数是6，积是（）。A.10B.12C.246、角的大小与边的关系是（）。A.边越短角越小B.边越长角越小C.角的大小与边的长短没有关系评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、小红家在小丽家东北面，小丽家在小红家____。8、18个平均分给5个小朋友，每个小朋友分得____个，还剩下____个。9、45－25＝____10、芳芳有一些邮票，用去18张，还剩6张，原来有____张。11、观察数轴图列算式。

____12、7乘以2等于____。评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、小东早晨迎着太阳走到学校，学校在小家西面14、三千零九写作300915、一个45°的角在放大镜下观察，角度变大了．（）16、(填米或者厘米)老师身高约为165（厘米）17、公园里有旋转木马、过山车、激流勇进，小方不敢玩过山车，她只能玩旋转木马。（）评卷人得分四、证明题(共5题，共25分)18、把四边形的任何一边向两方延长；如果其他各边都在延长线的同侧，这样的四边形叫做凸四边形．

（1）如图；平面上线段AC；BD相交，证明：顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形．

（2）平面上有A、B、C、D、E五点，其中无任意三点共线，证明：一定存在四点构成凸四边形．（可以用（1）的结论）19、平行四边形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于点E，F是DC中点．求证：∠EFC=3∠DEF．20、设a1，a2，a3，a41是任意给定的互不相等的41个正整数．问能否在这41个数中找到6个数，使它们的一个四则运算式的结果（每个数不重复使用）是2002的倍数？如果能，请给出证明；如果不能，请说明理由．21、如图，已知六边形ABCDEF的各个内角等于120度，AB+AF=5，AF+FE=6，AB=CD．则六边形ABCDEF的周长为____．22、如图；△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G．求证：GE=GD．

评卷人得分五、作图题(共4题，共12分)23、在第4排第3个画“○”；在第2排第5个画“□”。

24、下面哪些图形可以通过平移与黑色的图形重合?圈出来。

25、作图题：

（1）如图1所示；画出△ABC关于直线MN的轴对称图形．

（2）如图2所示；10×10的正方形网格纸中有△ABC和点O，画△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称．

26、下面哪些图形可以通过平移与黑色的图形重合?圈出来。

评卷人得分六、解答题(共2题，共12分)27、小丽比奶奶小61岁，妈妈比奶奶小28岁。妈妈比小丽大多少岁？28、下面的图形中，共有几个正方形：参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【解答】根据6~9的乘法口诀可知8×8＝64，6×7＝42，5×9＝45，所以答案B正确【分析】用6~9的乘法口诀计算，可得6×7＝42是正确的,得数是B2、A【分析】【解答】根据十进制计数法；4元2角－42角；9元2角比6元多3元2角、5元5角比5元多5角，所以选A。

【分析】1元＝10角3、C【分析】【解答】根据长度及长度的常用单位的基本知识；可知60厘米＝6米，所以选C

【分析】考察长度单位的换算及比较4、C【分析】【解答】根据2--5的乘法口诀可知3×9＝27

【分析】用2--5的乘法口诀计算，可得3×9的得数是27,所以答案为C5、C【分析】【解答】4×6＝24，乘法口诀：四六二十四；故选C。【分析】本题考察学生能运用所学知识解决简单的实际问题，这就要求学生平时多思考。6、C【分析】【解答】根据角的概念可以知道；角的大小和边的长短没有关系，【分析】根据角的定义可以解答。

故选：C二、填空题(共6题，共12分)7、西南【分析】【解答】东北与西南相对。

【分析】考察简单的方向8、33【分析】【解答】把“18”平均分“5”份；每份是几？还剩几？18÷5＝33

【分析】主要测试学生对有余数的除法的计算掌握。9、20【分析】【解答】根据整数的加法和减法可以计算得45－25＝20

【分析】运用整数的减法运算法则计算10、24【分析】【解答】18＋6=24（张）。

【分析】先理解题意，芳芳有一些邮票，用去一些后，还剩几张，求原来有多少张，此题是一个“求原来有多少”的实际问题，并不是平均分的问题。学生容易在不看清题意的情况下，就做成除法了，所以独体要仔细。11、1250—850=400【分析】【解答】在数轴上起点在850处；终点在1250处，即表示1250减850是多少，计算时可以想数的组成，1250有12个百和5个十，850有8个百和5个十，相减后得到4个百，所以答案为1250—850=400。

【分析】本题要求观察图的含义，想这段是多少这个问题，仔细分析不难提出并解决解出该问题。12、14【分析】【解答】根据6~9的乘法口诀可知7×2＝14

【分析】考察九九乘法表，用6~9的乘法口诀计算，得数是14三、判断题(共5题，共10分)13、×【分析】【解答】根据早晨太阳在东方，迎着太阳走，就是向东走，所以学校在小东家东面。【分析】考察辨认方向14、√【分析】【解答】三千在千位上写3，九在个位上写9，十位和百位上是0。【分析】考察数的读写15、×【分析】根据角的概念可以知道角的大小只和两边的张开程度有关；所以这句话是错的；

【分析】根据题意可以判定这句话是错误的16、A【分析】【解答】这里填厘米，因为1米等于100厘米，2米等于200厘米，老师的身高在1米和2米之间，所以这里填厘米是正确的【分析】明确米和厘米的差别，1米等于100厘米，这里用厘米即可17、B【分析】【解答】因为有三个选择；所以小方如果不敢玩过山车，还可以玩旋转木马和激流勇进，所以这句话是错的。

【分析】根据条件进行推理判断。四、证明题(共5题，共25分)18、略

【分析】【分析】（1）根据凸四边形的定义；分别得出四条边与其它顾不得位置情况，即可得证；

（2）可知平面上有A、B、C、D、E五点，其中无任意三点共线，必有四点两两相交，从而得证．【解析】【解答】证明：（1）顺次连接A；B、C、D四点；

由图形可知AD；BC，CD都在AB延长线的同侧；AB，AD，CD都在BC延长线的同侧；AB，BC，AD都在CD延长线的同侧；AB，BC，CD都在AD延长线的同侧．

则四边形ABCD是凸四边形．

故平面上线段AC；BD相交；顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形．

（2）∵平面上有A；B、C、D、E五点；其中无任意三点共线；

∴必有四点两两相交；

∴一定存在四点构成凸四边形．19、略

【分析】【分析】取AB中点G，连接FG交BE于O，连接FB，利用三线合一的性质可判断出△FEB是等腰三角形，然后根据菱形及平行四边形的性质得出FO，FB是∠EFC的三等分线，继而可证得结论．【解析】【解答】证明：取AB中点G；连接FG交BE于O，连接FB，则AD∥FG，BE⊥FG；

∵G是AB中点；

∴O是BE中点；

∴△FEB是等腰三角形（三线合一的性质）；

∴∠EFO=∠BFO；

又∵CF=CD=CB；

∴四边形BCFG是菱形；

∴∠GFB=∠CFB；

∴FO；FB是∠EFC的三等分线；

∴DEF=∠EFO=∠DEF；

故可得∠EFC=3∠DEF．20、略

【分析】【分析】首先把2002分解成11×14×13的形式，然后把将a1，a2，a3a41这41个数分为3组，根据抽屉原理，在第3组数中，必有两个数被11所除的余数相同，必有两个数被13所除的余数相同，必有两个数被14所除的余数相同，最后证明：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的倍数．【解析】【解答】解：能找到6个数；使它们运算的结果是2002的倍数．

∵2002=2×7×11×13=11×14×13；

将a1，a2，a3a41这41个数按如下方法分为3组：

第一组12个数：a1，a2，a3，a12①

第二组14个数：a13，a14，a15a26②

第三组15个数：a27，a28，a29a41③

由抽屉原理；在第①组数中，必有两个数被11所除的余数相同；

不妨设为：ai，aj

那么（ai-aj）能被11整除，即（ai-aj）=11×ki（ki为正整数）；

同理；在第②组数中，必有两个数被13所除的余数相同；

不妨设为：am，an；

那么（am-an）能被13整除，即（am-an）=13×k2（k2为正整数）；

同理；在第③组数中，必有两个数被14所除的余数相同；

不妨设为：ap，aq；

那么（ap-aq）能被14整除，即（ap-aq）=14×k3（k3为正整数）；

这样，由ai，aj，am，an，ap，aq组成的一个算式：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）

=11×ki×13×k2×14×k3

=2002×ki×k2×k3

∵k1×k2×k3是正整数；故

故（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的整倍数．21、略

【分析】【分析】凸六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是120°，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解．【解析】【解答】解：∵六分别作直线AB；CD、EF的延长线使它们交于点G、H、N．

因为六边形ABCDEF的六个角都是120°；

所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．

即∠HAF=∠HFA=60°；∠NDE=∠NED=60°；

根据三角形的内角和为180°；得到：∠H=∠N=∠G=60°；

所以△AHF；△BGC、△DNE、△GHN都是等边三角形．

∵AB=CD；BG=GC，GH=GN；

∴AH=DN；

又∵AH=AF；DN=DE；

∴AF=DE；

∵EN=DN；HN=GN；

∴HE=GD；即AF+FE=DC+CG=6；

所以GC+BC=6；CD+DE=5．

∴AB+AF=CD+DE=5；AF+FE=CD+BC=6；

∴六边形ABCDEF的周长为（AB+AF）+（AF+FE）+（ED+CD）+（DC+BC）-（AF+CD）；

∵AB=CD；

∴AF+CD=AF+AB；

∴六边形ABCDEF的周长为5+6+6+5-5=17．

故答案为：17．22、略

【分析】【分析】连接AG，过点G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．由角平分线的性质及逆定理可得GN=GM=GF，AG是∠CAB的平分线；在四边形AMGN中，易得∠NGM=180°-60°=120°；在△BCG中，根据三角形内角和定理，可得∠CGB=120°，即∠EGD=120°，∴∠EGN=∠DGM，证明Rt△EGN≌Rt△DGM（AAS）即可得证GE=GM．【解析】【解答】证明：连接AG；过点G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．

∵∠A=60°；

∴∠ACB+∠ABC=120°；

∵CD；BE是角平分线；

∴∠BCG+∠CBG=120°÷2=60°；

∴∠CGB=∠EGD=120°；

∵G是∠ACB平分线上一点；

∴GN=GF；

同理；GF=GM；

∴GN=GM；

∴AG是∠CAB的平分线；

∴∠GAM=∠GAN=30°；

∴∠NGM=∠NGA+∠AGM=60°+60°=120°；

∴∠EGD=∠NGM=120°；

∴∠EGN=∠DGM；

又∵GN=GM；

∴Rt△EGN≌Rt△DGM（AAS）；

∴GE=GD．五、作图题(共4题，共12分)23、【分析】24、解：

【分析】【解答】

【分析】25、略

【分析】【分析】（1）做AO⊥MN于点O