2025年人教新起点九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新起点九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、对于方程x2-2|x|+2=m；如果方程实根的个数恰为3个，则m值等于（）

A.1

B.2

C.

D.2.5

2、如图；已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是（）

A.24

B.9

C.6

D.27

3、（2003•淮安）一天；小明和爸爸去登山，已知山底到山顶的路程为300米，小明先走了一段路程，爸爸才开始出发，图中两条线段表示小明和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用时间t（分钟）的关系（从爸爸开始登山时计时）根据图象，下列说法错误的是（）

A.爸爸登山时；小明已走了50米。

B.爸爸走了5分钟时；小明仍在爸爸的前面。

C.小明比爸爸晚到山顶。

D.爸爸前10分钟登山的速度比小明慢；10分钟后登山的速度比小明快。

4、下面四个交通标志分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，在这四个标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.5、在△ABC中；AB=5，AC=4，E是AB上一点，AE=2，在AC上取一点D，使以A，E，D为顶点的三角形与△ABC相似，那么AD等于（）

A.

B.

C.

D.和

6、【题文】如图，抛物线y＝x2＋1与双曲线y＝的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式＋x2＋1<0的解集是(▲)A.x＞1B.x＜?1C.0＜x＜1D.?1＜x＜07、若a＞b，则下列式子中错误的是（）A.a-2＞b-2B.a+2＞b+2C.a＞bD.-2a＞-2b评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、（2016春•重庆校级月考）如图，半圆O的直径AE=6，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD则图中阴影部分的面积为____．9、梯形的中位线长为26cm，上、下底之比为1：3，则梯形的上、下底之差是____．10、分解因式：3x3-6x2+3x=____．11、有一块长方形的土地，宽为120m

建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均为正方形，现计划甲建住宅区，乙建商场，丙地开辟成面积为3200m2

的公园.

若设这块长方形的土地长为xm.

那么根据题意列出的方程是______.(

将答案写成ax2+bx+c=0(a鈮�0)

的形式)

12、如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=50°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，则∠ADF的度数是____°．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）14、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）15、y与2x成反比例时，y与x也成反比例16、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数17、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．____．（判断对错）18、两个正方形一定相似．____．（判断对错）19、角平分线是角的对称轴20、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形评卷人得分四、其他(共1题，共9分)21、一个QQ群里有若干个好友，每个好友都分别给群里其它好友发送一条消息，这样共有870条消息，则这个QQ群里有____个好友．评卷人得分五、计算题(共2题，共20分)22、=____．23、计算：．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】

当x≥0时，原方程为：x2-2x+2=m；

化为一般形式为：x2-2x+2-m=0；

用求根公式得：x==1±

当x＜0时，原方程为：x2+2x+2=m；

化为一般形式为：x2+2x+2-m=0；

用求根公式得：x==-1±

∵方程的根恰为3个，而当m=2时，方程的3个根分别是x1=2，x2=0，x3=-2．

故选B．

【解析】【答案】因为方程中带有绝对值符号，所以讨论方程的根分两种情况：当x≥0时，原方程为x2-2x+2=m；当x＜0时，原方程为x2+2x+2=m．

2、D【分析】

延长DC交⊙C于M；延长CD交⊙O于N．

∵CD2=AD•DB；AD=9，BD=4；

∴CD=6．

在⊙O；⊙C中；由相交弦定理可知，PE•EQ=DE•EM=CE•EN；

设CE=x；则DE=6-x；

则（6-x）（x+6）=x（6-x+6）；

解得x=3．

所以；CE=3，DE=6-3=3，EM=6+3=9．

所以PE•EQ=3×9=27．

故选D．

【解析】【答案】延长DC交⊙C于M；延长CD交⊙O于N．在⊙O中，由射影定理得CD=6．在⊙O；⊙C中，由相交弦定理可知PE•EQ=DE•EM=CE•EN，设CE=x，列方程求解得CE=3．所以DE=6-3=3，EM=6+3=9，即可求得PE•EQ．

3、D【分析】

由图象可知；小明和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用时间t（分钟）的关系都是一次函数关系，因而速度不变．错误的是：爸爸前10分钟登山的速度比小明慢，10分钟后登山的速度比小明快．

故选D．

【解析】【答案】根据函数图象爸爸登山的速度比小明快进行判断．

4、C【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念解答．【解析】【解答】解：A；不是轴对称图形；也不是中心对称图形；

B；不是轴对称图形；不是中心对称图形；

C；是轴对称图形；也是中心对称图形；

D；是轴对称图形；不是中心对称图形．

故选：C．5、D【分析】

∵AB和AC；AD和AE有共同的夹角∠A；

∴=或=均可使得△ADE和△ABC相似；

解得AD=和．

故选D．

【解析】【答案】因为AB和AC、AD和AE有共同的夹角∠A，故使得=或=即可求出AD的长度，即可解题．

6、D【分析】【解析】把A点的横坐标1代入抛物线y=x2+1，求出点A的坐标，代入y=中求的值，再求式＜-x2-1的解集，确定不等式+x2+1＜0的解．

解：当x=1时，y=x2+1=2；

∴A（1；2）；

k=xy=1×2=2，即y=

解方程+x2+1=0，实际就是求出y=与y=-x2-1，交点进而得出＜-x2-1的解集；

∵y=与y=-x2-1；交点横坐标为：x=-1；

由图象可知，不等式＜-x2-1的解集就是+x2+1＜0的解集；

得出：-1＜x＜0．

故答案为：D．

本题主要考查了二次函数与不等式的关系．关键是根据题意求反比例函数解析式，求出二次函数与反比例函数解析式和为0时x的值．【解析】【答案】D7、D【分析】【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A、∵a＞b，∴a-2＞b-2；故本选项正确；

B、∵a＞b，∴a+2＞b+2；故本选项正确；

C、∵a＞b，∴a＞b；故本选项正确；

D、∵a＞b，∴-2a＜-2b；故本选项错误．

故选D．二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】根据题意可知，图中阴影部分的面积等于扇形BOD的面积，根据扇形面积公式即可求解．【解析】【解答】解：∵AB=BC；CD=DE；

∴，；

∴；

∴∠BOD=90°；

∴S阴影=S扇形OBD=．

故答案是：．9、略

【分析】【分析】设AD=x，BC=3x，根据梯形的中位线得出EF=（AD+BC），代入得出2×26=x+3x，求出x，再求出AD和BC即可．【解析】【解答】解：

设AD=x；BC=3x；

∵EF是梯形ABCD的中位线；AD∥BC；

∴EF=（AD+BC）；

∴2×26=x+3x；

解得：x=13；

∴AD=13；BC=39；

AD-BC=-26；

故答案为：-26．10、略

【分析】【分析】此题是分解因式中综合性题目，应从提出3x这个公因式后，再利用完全平方公式进一步因式分解．【解析】【解答】解：3x3-6x2+3x；

=3x•x2-3x•2x+3x；

=3x（x2-2x+1）；

=3x（x-1）2．11、略

【分析】解：根据题意；

得(x鈭�120)[120鈭�(x鈭�120)]=3200

即x2鈭�360x+3200=0

．

故答案为x2鈭�360x+3200=0

．

根据叙述可以得到：甲是边长是120

米的正方形；乙是边长是(x鈭�120)

米的正方形，丙的长是(x鈭�120)

米，宽是[120鈭�(x鈭�120)]

米，根据丙地面积为3200m2

即可列出方程．

本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，理解题意找到合适的等量关系是解题的关键．【解析】x2鈭�360x+3200=0

12、略

【分析】

∵∠B=32°；∠C=50°；

∴∠BAC=98°．

∵AD⊥BC于D；AE平分∠BAC交BC于E；

∴∠BAE=∠BAC=49°；∠BAD=90°-32°=58°；

∴∠FAD=∠BAD-∠BAE=9°．

∴∠ADF=81°．

【解析】【答案】根据三角形的内角和定理求得∠BAC；根据角平分线定义求得∠BAE，根据直角三角形的两个锐角互余求得∠BAD，即可求得∠DAF，再根据直角三角形的两个锐角互余求得∠ADF的度数．

三、判断题(共8题，共16分)13、√【分析】【分析】根据“AAS”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．14、×【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意两个菱形的角不能确定；

∴任意两个菱形不一定相似．

故答案为：×．15、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对16、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：一组对边平行；另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四条边都相等；四个角都是直角；

∴两个正方形一定相似．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合轴对称图形的定义及可判断.一般的三角形不是轴对称图形，等腰三角形是以它的顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形，故本题错误.考点：三角形，轴对称图形【解析】【答案】错四、其他(共1题，共9分)21、略

【分析】【分析】每个好友都有一次发给QQ群其他好友消息的机会，即每两个好友之间要互发一次消息；设有x个好友，每人发x-1条消息，则发消息共有x（x-1）条．【解析】【解答】解：设有x个好友；依题意；

x（x-1）=870；

整理，得x2-x-870=0；（x-30）（x+29）=0

解得