2025年外研版2024八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版2024八年级数学下册月考试卷358考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，则AB2+BC2+CA2的值为（）A.2B.4C.8D.162、如图所示，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，如果AB=6cm，AD=5cm，OF=2cm，那么四边形BCEF的周长为（）A.13cmB.15cmC.11cmD.9.5cm3、在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答．（）Ａ．一定不会Ｂ．可能会Ｃ．一定会Ｄ．以上答案都不对4、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（）A.56B.48C.40D.325、下列运算错误的是(

)

A.2+3=5

B.2鈰�3=6

C.6隆脗2=3

D.(鈭�2)2=2

6、下列命题：

①相等的角是对顶角；

②对顶角相等；

③在同一平面内；平行于同一直线的两直线互相平行；

④两条直线被第三天直线所截；内错角相等．

其中假命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、在数轴上，实数a、b的位置如图所示，则的值是（）

A.-bB.b-2aC.bD.2a-b8、如图所示，是描述某车间工人日加工零件数的情况，则这些工人日加工零件数的中位数是（）A.4B.5C.6D.79、若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、如果点A（-3，m）与点B（3，4）关于y轴对称，那么m=____．11、如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝_______°．12、如图，在四边形ABCD

中，AB//DCAD=BC=5DC=7AB=13

点P

从点A

出发，以3

个单位/s

的速度沿AD隆煤DC

向终点C

运动，同时点Q

从点B

出发，以1

个单位/s

的速度沿BA

向终点A

运动，在运动期间，当四边形PQBC

为平行四边形时，运动时间为______秒.

13、已知a

是方程2x2+3x鈭�4=0

的一个根，则代数式2a2+3a

的值等于______．14、我国是世界上严重缺水的国家之一，为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50

名同学中，随机调查了10

名同学家庭中一年的月均用水量(

单位：t)

并将调查结果绘成了如图的条形统计图，则这10

个样本数据的中位数是______．15、【题文】如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P（－1，1），则关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集的是_________________.评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、2x+1≠0是不等式；____．17、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____18、因为的平方根是±所以=±（）19、=-a-b；____．20、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）21、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）22、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）评卷人得分四、解答题(共3题，共21分)23、如图；在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F在CB的延长线上且AB=BF，过F作EF⊥AC交AB于D，求证：DB=BC．

24、一只不透明的口袋里装有2个红球，4个黄球和m个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中摸出1个球，若从中摸到白球的概率为．

（1）求白球的个数；

（2）小明说：“口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是”．请你判断小明的说法正确吗？为什么？25、【题文】暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险.半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达．已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？评卷人得分五、其他(共4题，共40分)26、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？27、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．28、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？29、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】由三角形ABC为直角三角形，利用勾股定理得到斜边的平方等于两直角边的平方和，根据斜边AB的长，可得出两直角边的平方和，然后将所求式子的后两项结合，将各自的值代入即可求出值．【解析】【解答】解：∵△ABC为直角三角形；AB为斜边；

∴CA2+BC2=AB2；

又∵AB=2；

∴CA2+BC2=AB2=4；

则AB2+BC2+CA2=AB2+（BC2+CA2）=4+4=8．

故选C．2、B【分析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，易证得△AFO≌△CEO，即可得EF=2OF，AF=CE，然后由AB=6cm，AD=5cm，即可求得四边形BCFE的周长．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB=CD；AD=BC，AB∥CD，OA=OC；

∴∠OAF=∠OCE；∠AFO=∠CEO；

∴△AFO≌△CEO；

∴EF=2OF=2×2=4（cm）；AF=CE；

∵AB=6cm；AD=5cm；

∴BC+AB=8cm；

∴四边形BCFE的周长为：BF+BC+CE+FE=BC+BF+AF+AC=BC+AB+FE=15cm．

故选B．3、A【分析】如图所示，AB=10米，AC=6米，根据勾股定理得，BC==8米＜9米．故选A．【解析】【答案】A4、B【分析】【解答】解：过点A做AD⊥BC于点D；

∵等腰三角形底边上的高为8；周长为32；

∴AD=8，设DC=BD=x，则AB=（32﹣2x）=16﹣x；

∴AC2=AD2+DC2，即（16﹣x）2=82+x2；

解得：x=6；

故BC=12；

则△ABC的面积为：×AD×BC=×8×12=48．

故选：B．

【分析】根据题意画出图形，进而利用勾股定理得出DC的长，进而求出BC的长，即可得出答案．5、A【分析】解：A2

与3

不是同类二次根式；不能合并，所以A

选项的计算错误；

B、2鈰�3=2隆脕3=6

所以B

选项的计算正确；

C、6隆脗2=6隆脗2=3

所以C

选项的计算正确；

D、(鈭�2)2=2

所以D

选项的计算正确．

故选A．

根据二次根式的加减法对A

进行判断；根据二次根式的乘法法法则对B

进行判断；根据二次根式的除法法法则对C

进行判断；根据二次根式的性质对D

进行判断．

本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．【解析】A

6、B【分析】【分析】利于对顶角的性质、对顶角的定义、平行公理及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解析】【解答】解：①相等的角是对顶角；错误，是假命题；

②对顶角相等；正确，是真命题；

③在同一平面内；平行于同一直线的两直线互相平行，正确，是真命题；

④两条平行直线被第三条直线所截；内错角相等，故错误，是假命题．

故选B．7、C【分析】【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，根据二次根式的性质得到原式=|a-b|-|a|，再根据绝对值的意义得到原式=-（a-b）-（-a），然后去括号合并即可．【解析】【解答】解：∵a＜0＜b；

∴原式=|a-b|-|a|

=-（a-b）-（-a）

=-a+b+a

=b．

故选C．8、C【分析】【分析】先将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）就是中位数，即可得出答案．【解析】【解答】解：由图可知：4+5+8+10+6+4=37；共有37个数据；

将这37个数据按从小到大的顺序排列；其中第19个数是日加工的零件数是6个；

则这些工人日加工零件数的中位数是6；

故选C．9、B【分析】【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意义；∴k﹣1≥0，且k﹣1≠0；

解得k＞1；

∴k﹣1＞0；1﹣k＜0；

∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象如图所示：

故选：B．

【分析】首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1（a≠0），判断出k的取值范围，然后判断出k﹣1、1﹣k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是哪个即可．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．【解析】【解答】解：∵点A（-3；m）与点B（3，4）关于y轴对称；

∴m=4．

故答案为：4．11、略

【分析】试题分析：由△ABC≌△ADE可以得到∠BAC=∠EAD,再由∠EAC＝35°，可以解得∠BAD=35°.考点：三角形全等的性质【解析】【答案】3512、略

【分析】解：设运动时间为t

秒；则CP=12鈭�3tBQ=t

根据题意得到12鈭�3t=t

解得：t=3

故答案为：3

．

首先利用t

表示出CP

和CQ

的长；根据四边形PQBC

是平行四边形时CP=BQ

据此列出方程求解即可．

本题考查了平行四边形的判定及动点问题，解题的关键是化动为静，分别表示出CP

和BQ

的长，难度不大．【解析】3

13、略

【分析】解：隆脽a

是方程2x2+3x鈭�4=0

的一个根；

隆脿2a2+3a鈭�4=0

隆脿2a2+3a=4

．

故答案为：4

．

因为a

是方程2x2+3x鈭�4=0

的一个根；所以2a2+3a=4

．

本题主要考查了方程的解的定义.

此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．【解析】4

14、略

【分析】解：隆脽

第5

名与第6

名的月均用水量分别为：6.5t

隆脿

这10

个样本数据的中位数是：6.5+6.52=6.5(t)

．

故答案为：6.5t

．

由条形统计图；可求得第5

名与第6

名的月均用水量分别为：6.5t

继而求得答案．

此题考查了条形统计图与中位数的知识.

注意将一组数据按照从小到大(

或从大到小)

的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．【解析】6.5t

15、略

【分析】【解析】

试题分析：关于x的不等式x＋m＞kx－1，x＋m表示直线y1，kx－1表示直线y2，x＋m＞kx－1即表示直线y1在直线y2上方时的横坐标，即x>-1

考点：一次函数与不等式的关系。

点评：该题是常考题，主要考查学生对一次函数图像与不等式的关系，此外，还有与二元一次方程组的关系。【解析】【答案】x>-1三、判断题(共7题，共14分)16、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错19、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．21、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、解答题(共3题，共21分)23、证明：∵∠ABC=90°；

∴∠DBF=90°；

∴∠DBF=∠ABC；

∵EF⊥AC；

∴∠AED=∠DBF=90°；

∵∠ADE=∠BDF

∴∠A=∠F；

在△FDB和△ACB中；

∴△ABC≌△FBD（ASA）；

∴DB=BC．【分析】【分析】根据余角的定义得出∠A=∠F，再根据ASA证明△FDB和△BAC全等，最后根据全等三角形的性质证明即可．24、略

【分析】【分析】（1）根据“口袋里装有2个红球，4个黄球和m个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中摸出1个球，若从中摸到白球的概率为”得：=；则可求得答案；

（2）分别求得摸到红球、白球或黄球的概率，即可知小明的说法错误．【解析】【解答】解：（1）设口袋中白球的个数为m；

根据题意得：=；

解得：m=3；

答：白球的个数为3个；

（2）不正确．

∵P（白球）=，P（红球）=，P（黄球）=；

∴小明的说法不正确．25、略

【分析】【解析】

试题分析：设第一队的平均速度是x千米/时，则第二队的平均速度是1.5x千米/时．根据半小时后，第二队前去支援，结果两队同时到达，即第一队与第二队所用时间的差是小时；即可列方程求解．

设第一队的平均速度是x千米/时；则第二队的平均速度是1.5x千米/时，根据题意得：

解得x=60

经检验；x=60是所列方程的根；

1.5x=1.5×60=90（千米/时）．

答：第一队的平均速度是60千米/时；第二队的平均速度是90千米/时．

考点：分式方程的应用。

点评：利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．【解析】【答案】第一队的平均速度是60千米/时，第二队的平均速度是90千米/时五、其他(共4题，共40分)26、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．27、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可