2025年牛津译林版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津译林版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、（2016•长春模拟）如图，点A、B、C在⊙O上，∠C+∠AOB=60°，则∠AOB的大小为（）A.10°B.20°C.30°D.40°2、【题文】若方程的两根为则的值为()A.3B.－3C.D.3、一个不透明的袋子中装有5个红球和3个白球，这些球的大小，质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是（）A.摸出的4个球中至少有一个球是白球B.摸出的4个球中至少有一个球是红球C.摸出的4个球中至少有两个球是红球D.摸出的4个球中至少有两个球是白球4、（2013•广陵区校级模拟）如图，半径为6的圆O中，弦AB垂直于半径OC的中点D，则弦AB的长为（）A.4B.5C.3D.65、【题文】发射一枚炮弹，经过x秒后炮弹的高度为y米，x，y满足y=ax2+bx，其中a，b是常数，且a≠0．若此炮弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则炮弹达到最大高度的时刻是（）A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒6、如图，点C，E，D在线段AB上，且AB=3AC，AB=4BD，AE=CD．则线段CE与AB长度之间的关系是（）A.AB=12CEB.AB=11CEC.AB=10CED.AB=9CE评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、某学校共有教室48间，每间教室有6盏40瓦的日光灯，每间教室每天用日光灯的时间约2小时，每周上学5天，全年上学约40周，试估计该校所有教室全年共用电____度．8、已知△ABC中，AB=5，BC=12，CA=13，以A为圆心，画一个圆与BC相切，则此圆的半径是____．9、（2010•宿迁）如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α等于____度．

10、【题文】在△ABC中∠C=900，tanA=则cosB=_______；11、如图，抛物线C1

是二次函数y=x2鈭�10x

在第四象限的一段图象，它与x

轴的交点是OA1

将C1

绕点A1

旋转180鈭�

后得抛物线C2

它与x

轴的另一交点为A2

再将抛物线C2

绕A2

点旋转180鈭�

后得抛物线C3

交x

轴于点A3

如此反复进行下去

若某段抛物线上有一点。

P(2016,a)

则a=

______．12、已知3a-2b=8，6m-4n=16，且a≠m，b≠n，则，一定都是关于x，y的二元一次方程____的解．13、请你写出一个抛物线的解析式，使抛物线的对称轴是x=-1，并且与x轴有两个交点，其解析式为____．14、（2015•济南）如图，PA是⊙O的切线，A是切点，PA=4，OP=5，则⊙O的周长为____（结果保留π）．

评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、同一条弦所对的两条弧是等弧．____．（判断对错）16、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题．____．17、数轴上表示数0的点叫做原点．（____）18、数-4与3的差比它们的绝对值的和小．____（判断对错）19、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．20、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合评卷人得分四、解答题(共1题，共2分)21、【题文】已知二次函数y=x2–kx+k–1（k＞2）.

（1）求证：抛物线y=x2–kx+k-1（k＞2）与x轴必有两个交点;

（2）抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C,若求抛物线的表达式;

（3）以（2）中的抛物线上一点P（m,n）为圆心,1为半径作圆,直接写出：当m取何值时,x轴与相离、相切、相交.评卷人得分五、其他(共1题，共8分)22、以大约与水平成45°角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：m）与标枪出手的速度v（单位：m/s）之间大致有如下关系：s=+2，如果抛出40m，那么标枪出手时的速度是____m/s（精确到0.1）评卷人得分六、多选题(共4题，共36分)23、如果抛物线A：y=x2-1通过左右平移得到抛物线B，再通过上下平移抛物线B得到抛物线C：y=x2-2x+2，那么抛物线B的表达式为（）A.y=x2+2B.y=x2-2x-1C.y=x2-2xD.y=x2-2x+124、如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，则∠A的度数是（）A.100°B.110°C.120°D.125°25、如图，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，则tanB=（）A.B.C.D.26、若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（）A.x1＜x2＜x3B.x1＜x3＜x2C.x2＜x1＜x3D.x2＜x3＜x1参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】根据圆周角定理得到∠C=∠AOB，根据题意列出算式，计算即可．【解析】【解答】解：由圆周角定理得∠C=∠AOB；

∴∠AOB+∠AOB=60°；

解得；∠AOB=40°；

故选：D．2、B【分析】【解析】由根与系数的关系得：x1+x2==3，x1•x2==-1．

∴==-3．故选B．【解析】【答案】B3、B【分析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．【解析】【解答】解：A；是随机事件；故A选项错误；

B；是必然事件；故B选项正确；

C；是随机事件；故C选项错误；

D；是随机事件；故D选项错误．

故选B．4、D【分析】【分析】连接OA，根据垂径定理求得OD=3，然后根据勾股定理求得AD，从而求得AB的长．【解析】【解答】解：连接OA；

∵半径为6的圆O中；弦AB垂直于半径OC的中点D；

∴∠ADO=90°；OD=3，OA=6，AB=2AD；

由勾股定理得：AD==3；

∴AB=2AD=6；

故选D．5、B【分析】【解析】

试题分析：由于炮弹在第6s与第14s时的高度相等，即x取6和14时y的值相等，根据抛物线的对称性可得到抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x="6+"=10；然后根据二次函数的最大值问题求解．

∵x取6和14时y的值相等；

∴抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=6+=10；

即炮弹达到最大高度的时间是10s．

故选：B．

考点：二次函数的应用．【解析】【答案】B6、A【分析】【分析】设AC=x，根据题意分别表示出AB、BD的长，继而由线段的和差求得CD、CE的长，即可得AB、CE间的关系．【解析】【解答】解：设AC=x；

∴AB=3AC=3x；

又∵AB=4BD；

∴BD=；

∴CD=AB-AC-BD=3x-x-=；

又∵AE=CD；

∴CE=AE-AC=CD-AC=-x=；

则==12；即AB=12CE；

故选：A．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】先求出一盏灯一年的用电量，再估计所有教室一年的用电量．【解析】【解答】解：一盏灯一年的用电量为2×5×40×40÷1000=16度．

故该校所有教室全年共用电为。

16×6×48=4608（度）．8、略

【分析】

∵△ABC中；AB=5，BC=12，CA=13；

∴AB2+BC2=AC2；

∴△ABC是直角三角形；

∴∠B=90°；

若以A为圆心；画一个圆与BC相切；

则圆的半径R=AB=12．

故答案为12．

【解析】【答案】首先根据△ABC中；AB=5，BC=12，CA=13，判断出△ABC是直角三角形，∠B=90°，圆与BC相切，则圆心A到BC的距离就是半径的长，于是即可求出圆的半径．

9、略

【分析】

正五边形的一个内角为108°；正方形的每个内角是90°；

所以∠α=360°-108°-90°-90°=72°．

【解析】【答案】先分别求出正五边形的一个内角为108°；正方形的每个内角是90°，再根据圆周角是360度求解即可．

10、略

【分析】【解析】因为tanA=所以A=30°，B=60°，所以cosB=【解析】【答案】11、略

【分析】解：当y=0

时；x2鈭�10x=0

解得x1=10x2=0

则1(10,0)

所以OA1=10

所以A1A2=A2A3=10

而2010=10隆脕201

隆脿P(2016,a)

在抛物线C201

上；抛物线C201

的开口向下，与x

轴的两交点坐标为(2010,2020)

所以抛物线C201

的解析式为y=鈭�(x鈭�2010)(x鈭�2020)

当x=2016

时；y=鈭�(2016鈭�2010)(2016鈭�2020)=24

即a=24

．

故答案为24

．

先通过解方程x2鈭�10x=0

得到1(10,0)

则OA1=10

利用旋转的性质得A1A2=A2A3=10

由于2010=10隆脕201

则可判断P(2016,a)

在抛物线C201

上，由于抛物线C201

的开口向下，与x

轴的两交点坐标为(2010,2020)

则可求出抛物线C201

的解析式为y=鈭�(x鈭�2010)(x鈭�2020)

然后把P(2016,a)

代入可计算出a

的值．

本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a

不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．【解析】24

12、略

【分析】【分析】根据方程的解满足方程，可得答案．【解析】【解答】解：由3a-2b=8，6m-4n=16，且a≠m，b≠n；得。

，一定都是关于x；y的二元一次方程3x-2y=8的解．

故答案为：3x-2y=8．13、略

【分析】

根据题意；设二次函数的顶点坐标为（-1，-1），开口向上，设a=1；

根据顶点式，得y=（x+1）2-1，即y=x2+2x．本题答案不唯一．

【解析】【答案】已知对称轴x=-1；根据顶点坐标，开口方向，可写出满足条件的二次函数解析式．

14、6π【分析】【解答】解：

连接OA；

∵PA是⊙O的切线；A是切点；

∴∠OAP=90°；

在Rt△OAP中；∠OAP=90°，PA=4，OP=5，由勾股定理得：OA=3；

则⊙O的周长为2π×3=6π；

故答案为：6π．

【分析】连接OA，根据切线的性质求出∠OAP=90°，根据勾股定理求出OA即可．三、判断题(共6题，共12分)15、×【分析】【分析】连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，同一条弦所对的两条弧不一定是等弧．【解析】【解答】解：同一条弦所对的两条弧不一定是等弧；除非这条弦为直径，故此说法错误；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反例判断真假．【解析】【解答】解：逆命题是“若x2=y2；则x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命题是假命题．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据数轴的定义，规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线，从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．【解析】【解答】解：根据数轴的定义及性质；数轴上表示数0的点叫做原点．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】通过计算-4与3的差为-7，-4与3的绝对值的和为7，从而可以比较出它们的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即数-4与3的差比它们的绝对值的和小．

故答案为为：√．19、√【分析】【分析】设第三边为xcm，根据三角形的面积列出方程求解即可作出判断．【解析】【解答】解：设第三边为xcm；则另两边为2xcm；2xcm；

根据题意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即这个三角形的最短边为7cm．

故答案为：√．20、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对四、解答题(共1题，共2分)21、略

【分析】【解析】

试题分析：（1）要证明二次函数的图象与x轴都有两个交点,证明二次函数的判别式是正数即可解决问题;

（2）根据函数解析式求出A、B、C点坐标,再由求出函数解析式;

（3）先求出当或或时,x轴与相切,再写出相离与相交．

试题解析：（1）∵

又∵

∴

∴即

∴抛物线y=x2–kx+k-1与x轴必有两个交点;

(2)∵抛物线y=x2–kx+k-1与x轴交于A；B两点,

∴令有

解得：

∵点A在点B的左侧,

∴

∵抛物线与y轴交于点C,

∴

∵在Rt中,

∴解得

∴抛物线的表达式为

（3）解：当或时,x轴与相离.

当或或时,x轴与相切.

当或时,x轴与相交．

考点：二次函数综合．【解析】【答案】（1）证明见解析;

（2）抛物线的表达式为

（3）当或时,x轴与相离.

当或或时,x轴与相切.

当或时,x轴与相交．五、其他(共1题，共8分)22、略

【分析】【分析】本题就是在函数解析式中，已知s的大小，求v，将s=40代入解析式，即可求得．【解析】【解答】解：根据题意得40=+2；

解得v=19.3或v=-19.3．（舍去）

所以标枪出手时的速度是19.3m/s．六、多选题(共4题，共36分)23、A|C【分析】【分析】平移不改变抛物线的开口方向与开口大小，即解析式的二次项系数不变，根据抛物线的顶点式可求抛物线解析式．【解析】【解答】解：抛物线A：y=x2-1的顶点坐标是（0，-1），