2025年浙教版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列合并同类项的结果正确的是（）A.2a+3b=5abB.5y2-3y2=2yC.6ab-2ba-4ab=0D.4x2y-5xy2=-x2y2、已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3．若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少？（）A.6B.9C.12D.183、下列几何图形中，属于圆锥的是（）A.B.C.D.4、（2014秋•东港市期末）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为（）A.3πB.9πC.2πD.4π5、如图，点BOD

在同一直线上，若隆脧1=15鈭�隆脧2=105鈭�

则隆脧AOC

的度数是(

)

A.75鈭�

B.90鈭�

C.105鈭�

D.125鈭�

6、下列运算正确的是(

)

A.52?53=56

B.(52)3=55

C.52隆脗53=5

D.(5)2=5

7、【题文】如图，已知△为直角三角形，若沿图中虚线剪去则等于。

A.135°B.180°C.270°D.315°评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、【题文】计算：=________（结果用正指数幂表示）9、已知2k+3=5

则9鈭�4k鈭�6=

______．10、某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利20%，此商品的进价是____元．11、（2014秋•沙湾区期末）如图，正方形ABCD、DEFH的边长都是5cm，点P从点D出发，先到点A，然后沿箭头所指方向运动（经过点D时不拐弯），则从出发开始连续运动2014cm时，它离点____最近，此时它距该点____cm．12、比较大小：-（+8）____|-3|．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、____．（判断对错）14、在同一平面内，经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条．____．（判断对错）15、如果一个数的绝对值等于它的本身，那么这个数一定是正数．____．（判断对错）16、判断：如图，线段AB与线段CD不可能互相垂直，因为它们不可能相交.（）17、任何命题都有逆命题.18、三条线段若满足则以三条线段为边一定能构成三角形.评卷人得分四、解答题(共4题，共8分)19、计算。

（1）-18+（-14）-（-18）-13

（2）．20、【题文】（本小题满分8分）

如图，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求△BCD各角的度数.

21、请问：沿着面积为400cm2

的正方形纸片边的方向，能剪裁出一块长宽之比为32

且面积为300cm2

的长方形纸片吗？请说明理由．22、已知；直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．

（1）如图1；点P在直线AB；CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC．

（2）如图2；点P在直线AB；CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．评卷人得分五、证明题(共4题，共20分)23、如图，已知DE∥AB，BD平∠ABC分，∠1=∠2，求证：EF平分∠CED．24、如图；在三角形ABC中，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D；F．G为AC上一点，E为AB上一点，∠1=∠2．

求证：DG∥AB．25、（2010春•万源市期末）如图①；图②；△ABC是等边三角形，点M是边BC上任意一点，N是BA上任意一点，且BN=CM，AM与CN相交于Q，先用量角器测量图①、图②中∠CQM的度数，并用图②证明你的猜想．

猜想：∠CQM=____度．

证明：26、如图；已知A；F、C、D四点在一条直线上，AF=CD，∠D=∠A，且AB=DE．请说明：

（1）AC=DF；

（2）△ABC≌△DEF．评卷人得分六、综合题(共1题，共8分)27、比较大小：____（填“＜”、“=”或“＞”）．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解析】【解答】解：A；不是同类项不能合并；故A错误；

B；合并同类项系数相加字母及指数不变；故B错误；

C；合并同类项系数相加字母及指数不变；故C正确；

D；不是同类项不能合并；故D错误；

故选：C．2、D【分析】【分析】分别设设甲、乙两校转出的人数分别为x人、3x人，甲、乙两校转入的人数分别为y人、3y人，根据寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，可得方程1016-x+y=1028-3x+3y，整理得：x-y=6，所以开学时乙校的人数为：1028-3x+3y=1028-3（x-y）=1028-18=1010（人），即可解答．【解析】【解答】解：设甲；乙两校转出的人数分别为x人、3x人；甲、乙两校转入的人数分别为y人、3y人；

∵寒假结束开学时甲；乙两校人数相同；

∴1016-x+y=1028-3x+3y；

整理得：x-y=6；

开学时乙校的人数为：1028-3x+3y=1028-3（x-y）=1028-18=1010（人）；

∴乙校开学时的人数与原有的人数相差；1028-1010=18（人）；

故选：D．3、D【分析】【解答】解：A；该图形是立方体；故本题选项错误；

B；该图形是四棱锥；故本选项错误；

C；该图形是球体；故本选项错误；

D；该图形是圆锥．故本选项正确．

故选：D．

【分析】圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面．4、A【分析】【解答】解：由题意得；n=120°，R=3；

S扇形===3π；

故选：A．

【分析】根据扇形公式S扇形=代入数据运算即可得出答案．5、B【分析】解：隆脽隆脧2=105鈭�

隆脿隆脧BOC=180鈭�鈭�隆脧2=75鈭�

隆脿隆脧AOC=隆脧1+隆脧BOC=15鈭�+75鈭�=90鈭�

．

故选：B

．

由图示可得；隆脧2

与隆脧BOC

互补，结合已知可求隆脧BOC

又因为隆脧AOC=隆脧COB+隆脧1

即可解答．

本题考查了角的计算，解决本题的关键是利用补角求出隆脧BOC

．【解析】B

6、D【分析】解：A52?53=55

本选项错误；

B；(52)3=56

本选项错误；

C、52隆脗53=5鈭�1=15

本选项错误；

D、(5)2=5

本选项正确；

故选：D

．

A；利用同底数幂的乘法法则计算得到结果；即可做出判断；

B；利用幂的乘方运算法则计算得到结果；即可做出判断；

C；利用同底数幂的除法法则计算得到结果；即可做出判断；

D；利用平方根的定义化简得到结果；即可做出判断．

此题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，以及二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】D

7、C【分析】【解析】∵四边形的内角和为360°；直角三角形中两个锐角和为90°

∴∠1+∠2=360°-（∠A+∠B）=360°-90°=270°．∴∠1+∠2等于270°．故选C.【解析】【答案】C二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【解析】

试题分析：先根据积的乘方法则化简；再根据单项式乘单项式法则运算，最后化为正指数幂即可.

考点：整式的混合运算。

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.【解析】【答案】9、略

【分析】解：隆脽2k+3=5隆脿9鈭�4k鈭�6=9鈭�2(2k+3)=9鈭�10=鈭�1

．

把代数式变形为含有2k+3

的式子后；代入求值．

主要考查了代数式求值问题.

代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于k

的代数式的值，然后把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．【解析】鈭�1

10、略

【分析】【分析】设该商品的进价为x元，先求得该商品的收件，然后根据售价-30-进价=进价×20%列方程求解即可．【解析】【解答】解：设该商品的进价为x元．

根据题意得：780×90%-30-x=20%x．

解得：x=560元；即该商品的进价为560元．

故答案为：560元．11、略

【分析】【分析】由题意可知：P点从D点出发，经过8条边又回到D点，即P点运动的周期为8条边，据此求出P点连续运动2014厘米，转过的正方形的边数，从而求出P点到达的位置，做出判断．【解析】【解答】解：P点从D点出发；经过8条边又回到D点，即P点运动的周期为8条边；

连续运动2014厘米；共运动的正方形的边数为：2014÷5=402（条）4（厘米）；

也就是运动了402条边后；又往前运动了4厘米；

402÷8=50（个周期）2（条边）；P点这时运动到D点后，又向前运动了2条边，到达B点；

∵P点运动了402条边后；又往前运动了4厘米；

∴应超过B点4厘米；应在距离C点5-4=1厘米处．

综上；P点离C点最近，此时它距该点1cm．

故答案为：C，1．12、略

【分析】【分析】首先化简有理数，然后根据有理数大小比较的方法求解即可．【解析】【解答】解：化简可得：-（+8）=-8；

|-3|=3；

∵-8＜3；

∴-（+8）＜|-3|．

故答案为：＜．三、判断题(共6题，共12分)13、×【分析】【分析】把带分数化为假分数，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解析】【解答】解：-1×（-2）×（-3）；

=-×（-）×（-）；

=-××；

=-．

故答案为：×．14、√【分析】【分析】根据过直线外以点作已知直线的平行线，有且只有一条解答．【解析】【解答】解：∵过直线外以点作已知直线的平行线；有且只有一条；

∴在同一平面内；经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条正确．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据零的绝对值为零进行判断．【解析】【解答】解：如果一个数的绝对值等于它的本身；那么这个数一定是零或正数，所以原命题错误．

故答案为×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据两条线段垂直是指它们所在的直线垂直即可判断.线段AB与线段CD可能互相垂直，故本题错误.考点：本题意考查的是直线的垂线【解析】【答案】错17、√【分析】本题考查对逆命题概念的理解，逆命题就是把原命题的题设和结论互换【解析】

命题的逆命题就是把原命题的题设和结论互换，故任何命题都有逆命题．故答案为：√【解析】【答案】√18、×【分析】本题考查的是三角形的三边关系假设即可判断。若虽然满足但不能构成三角形，故本题错误。【解析】【答案】×四、解答题(共4题，共8分)19、略

【分析】【分析】（1）先化简；再分类计算即可；

（2）先算乘方和括号里面的减法，再算乘除，最后算减法．【解析】【解答】解：（1）原式=-18-14+18-13

=-14-13

=-27；

（2）原式=

=

=-1-1

=-2．20、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】

解：∵MN垂直平分AB

∴AD="BD"2分。

∴∠DAB=∠DBA=50o3分。

∴∠BDC=100o5分。

∵AC="BC"

∴∠ABC=∠ACB=65o6分。

又∵∠DBA=50o

∴∠DBC=15o8分21、略

【分析】

设长方形纸片的长为3xcm

宽为2xcm

根据长方形的面积公式得3x?2x=300

解得x=50

或x=鈭�50(

舍去)

则长方形纸片的长为350

由于50>49

得到50>7

于是长方形纸片的长应该大于21cm

由此判断能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片。

本题考查了算术平方根：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算是本题的关键．【解析】解：不能．

理由：设长方形纸片的长为3xcm

宽为2xcm

依题意，得：

3x?2x=3006x2=300x2=50

隆脿x=50

或x=鈭�50(

舍去)

隆脿

长方形纸片的长为350

隆脽50>49

隆脿50>7

隆脿350>21

隆脿

长方形纸片的长应该大于21cm

又隆脽

已知正方形纸片的边长大只有20cm

隆脿

不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片．22、解：（1）如图1；过P作PE∥AB；

∵AB∥CD；

∴PE∥AB∥CD；

∴∠APE=∠BAP；∠CPE=∠DCP；

∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠BAP+∠DCP=60°+20°=80°；

（2）∠AKC=∠APC．

理由：如图2；过K作KE∥AB；

∵AB∥CD；

∴KE∥AB∥CD；

∴∠AKE=∠BAK；∠CKE=∠DCK；

∴∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK；

过P作PF∥AB；

同理可得；∠APC=∠BAP+∠DCP；

∵∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K；

∴∠BAK+∠DCK=∠BAP+∠DCP=（∠BAP+∠DCP）=∠APC；

∴∠AKC=∠APC；

（3）∠AKC=∠APC．

理由：如图3；过K作KE∥AB；

∵AB∥CD；

∴KE∥AB∥CD；

∴∠BAK=∠AKE；∠DCK=∠CKE；

∴∠AKC=∠AKE-∠CKE=∠BAK-∠DCK；

过P作PF∥AB；

同理可得；∠APC=∠BAP-∠DCP；

∵∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K；

∴∠BAK-∠DCK=∠BAP-∠DCP=（∠BAP-∠DCP）=∠APC；

∴∠AKC=∠APC．【分析】

（1）先过P作PE∥AB；根据平行线的性质即可得到∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，再根据∠APC=∠APE+∠CPE=∠BAP+∠DCP进行计算即可；

（2）过K作KE∥AB，根据KE∥AB∥CD，可得∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，进而得到∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，再根据角平分线的定义，得出∠BAK+∠DCK=∠BAP+∠DCP=（∠BAP+∠DCP）=∠APC，进而得到∠AKC=∠APC；

（3）过K作KE∥AB，根据KE∥AB∥CD，可得∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，进而得到∠AKC=∠AKE-∠CKE=∠BAK-∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP-∠DCP，再根据角平分线的定义，得出∠BAK-∠DCK=∠BAP-∠DCP=（∠BAP-∠DCP）=∠APC，进而得到∠AKC=∠APC．

本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角，依据两直线平行，内错角相等进行计算．【解析】解：（1）如图1；过P作PE∥AB；

∵AB∥CD；

∴PE∥AB∥CD；

∴∠APE=∠BAP；∠CPE=∠DCP；

∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠BAP+∠DCP=60°+20°=80°；

（2）∠AKC=∠APC．

理由：如图2；过K作KE∥AB；

∵AB∥CD；

∴KE∥AB∥CD；

∴∠AKE=∠BAK；∠CKE=∠DCK；

∴∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK；

过P作PF∥AB；

同理可得；∠APC=∠BAP+∠DCP；

∵∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K；

∴∠BAK+∠DCK=∠BAP+∠DCP=（∠BAP+∠DCP）=∠APC；

∴∠AKC=∠APC；

（3）∠AKC=∠APC．

理由：如图3；过K作KE∥AB；

∵AB∥CD；

∴KE∥AB∥CD；

∴∠BAK=∠AKE；∠DCK=∠CKE；

∴∠AKC=∠AKE-∠CKE=∠BAK-∠DCK；

过P作PF∥AB；

同理可得；∠APC=∠BAP-∠DCP；

∵∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K；

∴∠BAK-∠DCK=∠BAP-∠DCP=（∠BAP-∠DCP）=∠APC；

∴∠AKC=∠APC．五、证明题(共4题，共20分)23、略

【分析】【分析】根据同位角相等，两直线平行由∠1=∠2得到BD∥EF，则根据平行线的性质得∠BDE=∠DEF，再由DE∥AB得∠BDE=∠ABD，所以∠ABD=∠DEF，根据角平分线的性质得∠1=∠ABD，则∠1=∠DEF，加上∠1=∠2，于是得到∠2=∠DEF．【解析】