2025年湘师大新版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘师大新版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）A.4B.2C.-2D.±22、为使我市冬季“天更蓝；房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程；现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：

①甲队每天挖100米；

②乙队开挖两天后；每天挖50米；

③当x=4时；甲；乙两队所挖管道长度相同；

④甲队比乙队提前2天完成任务．

正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、的相反数是（）A.B.C.-D.-4、一个两位数加上互换位置后的两位数，所得之和恰是一个完全平方数，则这样的两位数共有（）个．A.8B.4C.2D.15、下列哪一个点在直线y=-2x-5上（）A.（2，-1）B.（3，1）C.（-2，1）D.（-1，-3）6、7、【题文】若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是()A.6＜m＜7B.6≤m＜7C.6≤m≤7D.6＜m≤78、下列式子是分式的是()．A.x2

B.2x

C.x蟺

D.x+y2

9、下列各式有意义的范围是x＞3的为（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、（2014秋•北流市期中）已知；如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：AB∥CD．

证明：在△AOB和△COD中；

∴△AOB≌△COD（____）

∴∠B=∠D（____）

∴AB∥CD（____）11、（2011秋•辽阳校级月考）如图所示：正方形网格中的四边形ABCD，若小方格的边长为1，则四边形ABCD的面积是____．12、点A（-3，2）关于y轴的对称点是B，点B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是____．13、已知直线y=-x+与y=-x+的交点为（5，-8），则方程组的解为____．14、【题文】若一组数据15，11，7的平均数为6，则的值是____.评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.16、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）17、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。18、=-a-b；____．19、由2a＞3，得；____．20、－0.01是0.1的平方根.()评卷人得分四、其他(共4题，共36分)21、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．22、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．23、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？24、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．评卷人得分五、解答题(共4题，共16分)25、古希腊有一座神庙，神庙里有一个正方体的祭坛．为求神灵，当地的人想做一个比原祭坛大一倍的正方体祭坛．于是做了一个新祭坛送到神庙里，新祭坛的边长是原祭坛边长的2倍．这下可惹火了神，神大发雷霆地说：“你们在愚弄神！这个祭坛根本不是原来的2倍．”请你想一想，新祭坛的体积是原祭坛的多少倍？要做一个体积是原来2倍的新祭坛，它的边长应是原来的多少倍？26、如图；在正方形网格上有一个△ABC．

（1）利用网格画出AC边上的中线BD（不写画法；写出结论，下同）；

（2）利用网格画出△ABC边BC上的高；

（3）用直尺和圆规在右边方框中作一个△A′B′C′与△ABC全等．

27、如图；是某厂某车间所有工人日加工零件数的条形统计图：

（1）该车间共有多少工人？

（2）求该车间平均每人日加工零件数是多少？（精确到个位）

（3）该车工人日加工零件数的中位数和众数分别是多少？28、

如图，在鈻�

ABC

中，CE

、CF

分别平分隆脧

ACB

和鈻�

ACB

的外角隆脧

ACG

，EF

//

BC

交AC

于点D

，求证：DE

=

DF

．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2得出k2=4，求出即可．【解析】【解答】解：∵x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方；

∴k2=4；

解得：k=±2．

故选：D．2、D【分析】【分析】从图象可以看出甲队完成工程的时间不到6天，故工作效率为100米，乙队挖2天后还剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，当x=4时，甲队完成400米，乙队完成400米，甲队完成所用时间是6天，乙队是8天，通过以上的计算就可以得出结论．【解析】【解答】解：由图象；得。

①600÷6=100米/天；故①正确；

②（500-300）÷4=50米/天；故②正确；

③甲队4天完成的工作量是：100×4=400米；

乙队4天完成的工作量是：300+2×50=400米；

∵400=400；

∴当x=4时；甲；乙两队所挖管道长度相同，故③正确；

④由图象得甲队完成600米的时间是6天；

乙队完成600米的时间是：2+300÷50=8天；

∵8-6=2天；

∴甲队比乙队提前2天完成任务；故④正确；

故选D．3、C【分析】【分析】由于互为相反数的两个数和为0，由此即可求解．【解析】【解答】解：的相反数为：-．

故选：C．4、A【分析】【分析】此题可设出x、y，由题意得出x与y满足的关系式并通过讨论确定出满足等式的x、y值即可．【解析】【解答】解：设两位数的数字分别为x；y；

则10x+y+10y+x=11（x+y）=m2，则x+y=11k2（k为正整数）；

又0＜x≤9，0＜y≤9；则0＜x+y≤18，即0＜11k2≤18；k=1；

故x+y=11；则满足等式的x；y为：x=2；y=9；x=3，y=8；x=4，y=7；

x=5；y=6；x=6，y=5；x=7，y=4；x=8，y=3；x=9，y=2．

则这样的两位数共有8个．

故选A．5、D【分析】【分析】把各点分别代入一次函数y=-2x-5式子成立即在直线上．【解析】【解答】解：把各点分别代入一次函数y=-2x-5得：

A；-2×2-5=-9≠-1，原式不成立；

B；-2×3-5=-1≠1，原式不成立；

C；-2×（-2）-5=-1≠1，原式不成立；

D；-2×（-1）-5=-3，原式成立．

故选D．6、C【分析】【解析】

由题意得故选C。【解析】【答案】C7、D【分析】【解析】解不等式x－m＜0，得x＜m，解不等式7－2x≤1，得x≥3，所以不等式组的解集为3≤x＜m，因为不等式组的整数解有4个，即3，4，5，6，所以6＜m≤7，故选D.【解析】【答案】D8、B【分析】【分析】本题考查的是分式的定义；在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式.

判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.

解：Ax2

的分母中均不含有字母；因此它们是整式，而不是分式.

故本选项错误；

B、2x

分母中含有字母；因此是分式.

故本选项正确；

C、x娄脨

分母没有字母；故C错误；

D、x+y2

分母中没有字母是整式；故D错误；

故选B．

【解答】【解析】B

9、D【分析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解析】【解答】解：A；x+3≥0；解得：x≥-3，故选项错误；

B；x-3≥0；解得：x≥3，故选项错误；

C；x+3＞0；解得：x＞-3，故选项错误；

D；x-3＞0；解得：x＞3，故选项正确．

故选D．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】由SAS证明△AOB≌△COD，得出对应角相等∠B=∠D，再由内错角相等，即可得出AB∥CD．【解析】【解答】解：在△AOB和△COD中，；

∴△AOB≌△COD（SAS）

∴∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）

∴AB∥CD（内错角相等；两直线平行）；

故答案为：∠AOB，∠COD，对顶角相等，SAS，全等三角形的对应角相等，内错角相等，两直线平行．11、略

【分析】【分析】求出正方形的面积和四个三角形的面积，再相减即可求出四边形ABCD的面积．【解析】【解答】解：四边形ABCD的面积S=5×5-×2×3-×2×3-×3×4-×1×2=12．

故答案为：12．12、略

【分析】【分析】根据平面直角坐标系中两点关于y轴对称的点的坐标关系：纵坐标不变，横坐标互为相反数，可得出B点的坐标，再根据两点关于x轴的对称点的坐标关系：横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出C点的坐标．【解析】【解答】解：∵点A关于y轴的对称点是B；

∴B点坐标为（3；2）；

∵点B关于x轴的对称点是C；

∴点C坐标为（3；-2）．

故答案为（3，-2）．13、略

【分析】【分析】任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，方程组的解为两函数的交点．【解析】【解答】解：y=-x+可变形为a1x+b1y=c1，y=-x+可变形为a2x+b2y=c2；

∵直线y=-x+与y=-x+的交点为（5；-8）；

∴方程组的解为；

故答案为：．14、略

【分析】【解析】因为平均数为6，所以解得【解析】【答案】3三、判断题(共6题，共12分)15、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错17、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义18、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、其他(共4题，共36分)21、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．22、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．23、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．24、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．五、解答题(共4题，共16分)25、略

【分析】【分析】根据正方体的体积与正方体的边长的立方成正比即可求解．【解析】【解答】解：新祭坛的体积是原祭坛的23=8倍，要做一个体积是原来2倍的新祭坛，它的边长应是原来的倍．26、略

【分析】【分析】（1）利用三角形中线的性质得出BD即可；

（2）利用钝角三角形高线的作法得出即可；

（3）利