新人教版五年级下册《第3章-长方体和正方体》小学数学-有答案-单元测试卷(13)资料

试卷第=page44页，总=sectionpages99页试卷第=page11页，总=sectionpages22页新人教版五年级下册《第3章长方体和正方体》小学数学-有答案-单元测试卷（13）一、填空．（简要写方法）

1.用60cm长的铁丝焊一个正方体框架，这个正方体的棱长是________cm．

2.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么表面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来的________倍。

3.1.5立方米=________立方厘米

3.02立方分米=________升________毫升

84立方分米=________立方米

9.05立方米=________立方米________立方分米

0.08立方米=________立方分米=________升

1450毫升=________升。

4.把一块棱长8分米的正方体钢坯，锻造成横截面的面积是0.4平方米的长方体钢材，锻造成的钢材的长度是________米。

5.一个长方体的棱长总和是60厘米，相交于个顶点的三条棱长的总和是________厘米。

6.一个长方体的长原为6厘米，如果将长增加6厘米，宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的________倍。二、判断对错．（简要写根据）

在一个长方体的12条棱中，长度相等的最少有4条。________．（判断对错）

棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。________．（判断对错）

一个长方体蜡块熔成一个正方体蜡块后，它的体积变大。________．（判断对错）

容积的计算方法和体积的计算方法相同。________．（判断对错）

表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。________．（判断对错）

体积单位之间的进率是1000．________．（判断对错）三、选择正确答案的序号填在括号里．（简要写方法）

两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来两个正方体表面积的和（）A.增加了 B.不变 C.减少了

某工程队计划挖一个长为5米、宽为3米、深为2.5米的长方体蓄水池，这个蓄水池的占地面积是（）A.20平方米 B.15平方米 C.70平方米

把一个长方体切开，分成两个相同的长方体，这两个长方体的表面积之和与原来的长方体的表面积相比较（）A.增加了 B.减少了 C.不变

一个水箱能装水80升，是指水箱的（）是80升。A.表面积 B.体积 C.容积

最少用（）个同样的小正方体，才能拼成一个较大的正方体。A.2 B.4 C.8四、解决问题．

把两块棱长为1.5分米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的表面积是多少平方分米？

在一个长8米，宽5米，高2米的水池中注满水，然后把两条长3米，宽2米，高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？

一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长宽高分别是6分米、5分米、4分米。那么正方体的体积是多少？

一个长方体的无盖水族箱长6米，宽60厘米，高是1.5米，这个水族箱占地面积有多大？需要要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？

在一个棱长为2米的正方体池子里堆满了沙子，铺在一个长5米、宽38分米的沙坑里，可以铺多厚？（得数保留两位小数）

一个包装盒，如果从里面量长28厘米，宽20厘米，体积为11.76立方分米。爸爸想用它包装一件长25厘米、宽16厘米、高18厘米的玻璃器皿，是否可以装得下？为什么？

家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4平方分米，长是3米，这些木料一共是________方。

一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m

学校要粉刷新教室。已知教室长8米，宽6米，高3米，扣除门窗的面积是11.4m2．如果每平方米需要花4

小卖部要做一个长2.2米、宽40厘米、高80厘米的玻璃柜台。现在要在柜台的各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？五、思考题（每题4分）．

某种书长20厘米、宽12厘米、厚2.5厘米，现将这样的4本书包装成一包，至少需要多少平方厘米的包装纸？

把n个棱长为1厘米的小正方体排成一排，拼成一个长方体后，表面积比原来的正方体表面积之和减少了________平方厘米。

一个长方体，底面积是41平方厘米。底面周长是26厘米，高是5厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？

如图，A的面积是25平方米，B的面积是15平方米，h是4米。现在把A处的土堆到B处，使A、B两处同样高，这时B处比原来升高________米。

一个长方体容器，长6厘米，宽4.5厘米，原来水面距容器口有1厘米，放入两个同样大小的鸡蛋后溢出一部分水，再将两个鸡蛋取出，水面又下降2厘米。求每个鸡蛋的体积。

参考答案与试题解析新人教版五年级下册《第3章长方体和正方体》小学数学-有答案-单元测试卷（13）一、填空．（简要写方法）1.【答案】5【考点】正方体的特征【解析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，用60除以12即可。【解答】解：60÷12=5（厘米），

答：这个正方体的棱长是5厘米。

故答案为：5．2.【答案】9,27【考点】长方体和正方体的表面积长方体和正方体的体积【解析】正方体体积公式：V＝a3，表面积：公式：S＝6【解答】一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大3×3＝9倍，体积扩大3×3×3＝27倍。3.【答案】1500000,3,20,0.084,9,50,80,80,1.45【考点】体积、容积进率及单位换算【解析】(1)高级单位立方米化低级单位立方厘米乘进率1000000．

(2)3.2立方分米看作3立方分米与0.02立方分米之和，立方分米与升是同一级单位二者互化数值不变，3立方分米=3升；把0.02立方分米乘进率1000化成20毫升。

(3)低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000．

(4)9.05立方分米看作9立方米与0.05立方米之和，把0.05立方米乘进率1000化成50立方分米。

(5)高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；立方分米与升是同一级单位二者互化数值不变。

(6)低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．【解答】解：(1)1.5立方米=1500000立方厘米；

(2)3.02立方分米=3升20毫升；

(3)84立方分米=0.084立方米；

(4)9.05立方米=9立方米50立方分米；

(5)0.08立方米=80立方分米=80升；

(6)1450毫升=1.45升。

故答案为：1500000，3，20，0.084，9，50，80，80，1.454.【答案】1.28【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】根据题意可知：把正方体钢坯锻造成长方体，只是形状变了，但体积不变。首先根据正方体的体积公式求出钢坯的体积，然后用钢坯的体积除以长方体的底面积即可。据此解答。【解答】解：8分米=0.8米，

0.8×0.8×0.8÷0.4

=0.512÷0.4

=1.28（米），

答：锻造成的钢材的长度是1.285.【答案】15【考点】长方体的特征【解析】在长方体中相交于个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高，根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，所以用棱长总和除以4即可求出相交于个顶点的三条棱长的总和。据此解答。【解答】解：60÷4=15（厘米），

答：相交于个顶点的三条棱长的总和是15厘米。

故答案为：15．6.【答案】2【考点】长方体和正方体的体积【解析】一个长方体的长原为6厘米，如果将长增加6厘米，即6×2=12厘米，宽和高不变，根据长方体的体积=长×宽×高，利用积的变化规律即可解决问题。【解答】解：因为长方体的体积=长×宽×高，

长：6×2=12厘米，即长增加2倍，宽和高不变，

根据积的变化规律可得：长方体的体积扩大了2倍，

答：这个长方体的体积就扩大到原来的2倍。

故答案为：2．二、判断对错．（简要写根据）【答案】√【考点】长方体的特征【解析】根据长方体的特征，12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等。据此判断即可。【解答】解：长方体的12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等。

因此，在一个长方体的12条棱中，长度相等的最少有4条。这种说法是正确的。

故答案为：√．【答案】×【考点】长方体和正方体的体积长方体和正方体的表面积【解析】这个正方体的表面积数和体积数虽然相等，但是面积和体积不能比较大小，即可作判断。【解答】因为表面积和体积不能比较大小，【答案】×【考点】长方体和正方体的体积【解析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，把长方体蜡块熔成一个正方体蜡块后，只是形状变了，但体积不变。据此判断。【解答】解：把长方体蜡块熔成一个正方体蜡块后，只是形状变了，但体积不变。

故答案为：×．【答案】正确【考点】体积、容积及其单位【解析】物体的体积是指物体所占空间的大小；物体的容积是指物体所能容纳物质的多少；它们的意义不同，在测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，但它们的计算方法相同，都是用长乘宽乘高；据此解答。【解答】解：体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积，是容器（箱子、仓库、油桶等）的内部体积；

容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从（容器内部）量长，宽，高；体积则从物体的外面测量长、宽、高；

故答案为：正确。【答案】正确【考点】长方体和正方体的体积【解析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，因为两个正方体的表面积相等，则每个面的面积相等，也就可以判定棱长相等，所以体积也相等。【解答】解：因为两个正方体的表面积相等，

则每个面的面积相等，

也就可以判定棱长相等，

所以体积也相等，所以原题说法正确。

故答案为：正确。【答案】错误【考点】体积、容积及其单位【解析】根据相邻两个体积单位间的进率是1000，进行判断。【解答】由分析知：体积单位之间的进率是1000，说法错误；三、选择正确答案的序号填在括号里．（简要写方法）【答案】C【考点】简单的立方体切拼问题长方体和正方体的表面积【解析】一个正方体有六个面，两个有12个面，拼成长方体后少了两个面，还剩10个面。【解答】解：因为拼成长方体后少了2个面，所以拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了。

故选：C．【答案】B【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】这个蓄水池的占地面积就是它的底面积，根据长方形的面积公式解答。【解答】解：5×3=15（平方米）

答：这个蓄水池的占地面积是15平方米。

故选：B．【答案】A【考点】简单的立方体切拼问题【解析】长方体切开的时候表面积增加了，因为由于切开，增加了新的面，据此即可解答。【解答】解：把一个长方体切开，分成两个相同的长方体，则表面积增加了。

故选；A．【答案】C【考点】立体图形的容积【解析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积。据此解答。【解答】解：一个水箱能装水80升，是指水箱的容积是80升。

故选：C．【答案】C【考点】简单的立方体切拼问题【解析】将若干个小正方体，摆成一个大正方体，那么这个正方体的每个棱长上至少有2个小正方体，由此即可计算得出小正方体的总个数。【解答】解：根据小正方体拼组大正方体的特点可知：将若干个小正方形，摆成一个大正方体，那么这个正方体的每个棱长上至少有2个小正方体，

所以组成的这个大正方体中，小正方体的个数至少有2×2×2=8（个）；

故选：C．四、解决问题．【答案】解：表面积：1.5×1.5×10=22.5（平方分米），

答：这个长方体的表面积是22.5平方分米。【考点】简单的立方体切拼问题长方体和正方体的表面积【解析】把两个棱长1.5分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体的表面积减少了两个面，相当于10个面的面积；由此列式计算即可。【解答】解：表面积：1.5×1.5×10=22.5（平方分米），

答：这个长方体的表面积是22.5平方分米。【答案】解：3×2×2×2=24（立方米）

答：水池溢出的水的体积是24立方米。【考点】探索某些实物体积的测量方法长方体和正方体的体积【解析】根据题意，溢出水的体积就是石柱浸入水的体积，石柱浸入水的高为2米，根据长方体的体积公式V=【解答】解：3×2×2×2=24（立方米）

答：水池溢出的水的体积是24立方米。【答案】解：(6+5+4)×4÷12

=15×4÷12

=60÷12

=5（分米）

5×5×5=125（立方分米）【考点】长方体和正方体的体积【解析】首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出长方体的棱长总和，再用棱长总和除以12求出正方体的棱长，最后根据正方体的体积公式：v=【解答】解：(6+5+4)×4÷12

=15×4÷12

=60÷12

=5（分米）

5×5×5=125【答案】解：60厘米=0.6米

6×0.6=3.6（平方米）；

6×0.6+(6×1.5+0.6×1.5)×2

=3.6+19.8

=23.4（平方米）；

6×0.6×1.5=5.4（立方米）；

答：这个水族箱的占地面积是3.6平方米，需要要用【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】(1)水族箱的占地面积即长方体的底面积=长×宽；

(2)做这个水族箱至少需要玻璃多少平方米，就是求长方体5个面的面积；

(3)水族箱的体积，根据长方体的体积=长×宽×高；据此解答。【解答】解：60厘米=0.6米

6×0.6=3.6（平方米）；

6×0.6+(6×1.5+0.6×1.5)×2

=3.6+19.8

=23.4（平方米）；

6×0.6×1.5=5.4（立方米）；

答：这个水族箱的占地面积是3.6平方米，需要要用【答案】解：38分米=3.8米

2×2×2÷(5×3.8)

=8÷19

≈0.42（米）【考点】长方体和正方体的体积【解析】在一个棱长为2米的正方体池子里堆满了沙子，先根据正方体体积公式：V=a3求出沙子的体积，再根据铺沙厚度=【解答】解：38分米=3.8米

2×2×2÷(5×3.8)

=8÷19

≈0.42（米）【答案】解：11.76立方分米=11760立方厘米，

包装盒的高：11760÷(28×20)，

=11760÷560，

=21（厘米）；

答：因为25厘米<28厘米，16厘米<20厘米，18厘米<21厘米，

玻璃器皿的长、宽和高都小于包装盒的长、宽和高，

【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】先求出包装盒的高，然后比较包装盒与玻璃器皿的长、宽和高，即可进行选择。【解答】解：11.76立方分米=11760立方厘米，

包装盒的高：11760÷(28×20)，

=11760÷560，

=21（厘米）；

答：因为25厘米<28厘米，16厘米<20厘米，18厘米<21厘米，

玻璃器皿的长、宽和高都小于包装盒的长、宽和高，

所以可以装得下。【答案】36【考点】长方体和正方体的体积【解析】首先根据长方体的体积公式：v=sh【解答】解：2.4平方分米=0.024平方米，

0.024×3×500

=0.072×500

=36（方），

答：这些木料一共是36方。【答案】解：50÷2=25（米）

50×25+50×2.5×2+25×2.5×2

=1250+250+125，

=1625（平方米）

答：一共需要贴【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】把这个游泳池看成一个长方体，需要贴瓷砖的是其5个面，缺少上面，根据长方体表面积的求法求出这5个面的面积即可。【解答】解：50÷2=25（米）

50×25+50×2.5×2+25×2.5×2

=1250+250+125，

=1625（平方米）

答：一共需要贴【答案】解：6×8+6×3×2+8×3×2-11.4

=48+36+48-11.4

=120.6（平方米）

120.6×4=482.4（元）

答：粉刷这个教室需要花费【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】由题意可知：需要粉刷的面积为教室四面墙壁和天花板的面积，利用长方体的表面积减去地面的面积和门窗面积即可；需要粉刷的面积乘每平方米花的钱数，就是粉刷这个教室需要的花费。【解答】解：6×8+6×3×2+8×3×2-11.4

=48+36+48-11.4

=120.6（平方米）

120.6×4=482.4（元）

答：粉刷这个教室需要花费【答案】解：40厘米=0.4米，80厘米=0.8米，

(2.2+0.4+0.8)×4

=3.4×4

=13.6【考点】长方体的特征【解析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可。【解答】解：40厘米=0.4米，80厘米=0.8米，

(2.2+0.4+0.8)×4

=3.4×4

=13.6（米），五、思考题（每题4分）．【答案】至少需要1120平方厘米的包装纸。【考点】长方体和正方体的表面积【解析】要