《循环小数》（说课稿）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

《循环小数》（说课稿）-2024-2025学年五年级上册数学人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）《循环小数》（说课稿）-2024-2025学年五年级上册数学人教版课程基本信息1.课程名称：《循环小数》

2.教学年级和班级：五年级上册

3.授课时间：2024-2025学年

4.教学时数：1课时核心素养目标分析教学难点与重点1.教学重点，

①理解循环小数的概念，能够识别和写出循环小数。

②掌握循环小数的简便记法，能够正确表示循环小数。

③理解循环小数与分数的关系，能够将循环小数转化为分数。

2.教学难点，

①理解循环小数的无限性，帮助学生克服对无限循环的直观理解困难。

②掌握循环小数与分数的转换方法，特别是对于非纯循环小数的转换。

③在实际情境中应用循环小数，解决实际问题，如计算循环小数的近似值等。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、黑板、粉笔

-课程平台：学校数学教学平台、电子书包

-信息化资源：循环小数概念图、循环小数转换示例视频、在线数学教育软件

-教学手段：实物教具（小数点模型）、PPT课件、学生作业本教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对循环小数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是循环小数吗？它在我们的生活中有哪些应用？”

展示一些日常生活中常见的循环小数实例，如钟表时间、商品价格等，让学生初步感受循环小数的魅力或特点。

简短介绍循环小数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.循环小数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解循环小数的概念、组成部分和原理。

过程：

讲解循环小数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍循环小数的组成部分，如小数点、循环节等，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.循环小数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解循环小数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的循环小数案例进行分析，如金融计算、科学测量等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解循环小数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用循环小数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与循环小数相关的主题进行深入讨论，如“循环小数在生活中的应用”或“循环小数与分数的关系”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对循环小数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调循环小数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括循环小数的概念、组成部分、案例分析等。

强调循环小数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用循环小数。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的应用能力。

过程：

布置课后作业：让学生完成以下任务：

（1）找出生活中至少三个循环小数的例子，并解释其含义。

（2）选择一个循环小数，将其转化为分数，并解释转换过程。

（3）思考循环小数在数学学习中的意义，并撰写一篇短文。知识点梳理循环小数是数学中一个重要的概念，以下是本节课的知识点梳理：

1.循环小数的概念

-循环小数是指小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现的无限小数。

-循环小数可以表示为分数形式。

2.循环小数的特征

-循环小数的小数部分有固定的循环节，循环节内的数字重复出现。

-循环小数可以表示为分数，分数的分母是9、99、999等，分母的质因数只有2和5。

3.循环小数的表示方法

-在循环节的首位和末位数字上各加一个圆点，表示该部分数字循环出现。

-例如，0.333...可以表示为0.\(\overline{3}\)，0.123123...可以表示为0.\(\overline{123}\)。

4.循环小数与分数的转换

-将循环小数转换为分数的方法：设循环小数为x，将x乘以10的n次方（n为循环节的位数），然后用得到的整数减去原循环小数，最后得到的分数即为循环小数的分数表示。

-例如，将0.\(\overline{3}\)转换为分数：

设x=0.\(\overline{3}\)

10x=3.\(\overline{3}\)

10x-x=3

9x=3

x=\(\frac{3}{9}\)

因此，0.\(\overline{3}\)=\(\frac{1}{3}\)。

5.循环小数的性质

-循环小数的值是确定的，不会因为循环节的长度而改变。

-循环小数可以通过分数形式表示，分数形式的循环小数更便于进行运算和比较。

6.循环小数的应用

-在日常生活中，循环小数常用于表示时间、长度、面积、体积等。

-在数学学习中，循环小数可以用于解决实际问题，如计算利息、计算比例等。

7.循环小数的近似计算

-循环小数的近似计算可以通过截取循环节的前几位数字来估算。

-例如，0.\(\overline{123}\)可以近似为0.123。教学反思与总结这节课下来，我深感循环小数的讲解并非易事，但也收获颇丰。首先，我想谈谈教学方法上的得失。

在教学过程中，我采用了多种教学方法，比如直观演示、实例分析、小组讨论等。我发现，通过多媒体展示循环小数的具体例子，学生能够更加直观地理解这一概念。但是，我也意识到，在讲解分数与循环小数的关系时，部分学生显得有些吃力。这说明我在教学策略上需要更加细致，可能需要更多的时间来帮助学生建立起两者之间的联系。

在管理方面，我注意到课堂纪律整体良好，但有个别学生注意力不集中。我尝试通过提问和互动来吸引他们的注意力，但效果有限。这可能需要我在今后的教学中，更加注重课堂互动，通过游戏或竞赛等形式，提高学生的参与度。

在教学总结方面，我认为学生在知识上的收获是明显的。他们不仅学会了循环小数的定义和表示方法，还学会了如何将循环小数转化为分数。在技能方面，学生通过小组讨论和课堂展示，提高了合作和表达能力。在情感态度上，学生对数学学习产生了更浓厚的兴趣，愿意主动探索数学问题。

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议：

1.在教学方法上，我将尝试更多样化的教学手段，如利用教具、故事、游戏等，使抽象的数学概念更加具体、生动。

2.在教学策略上，我将加强对学生个体差异的关注，针对不同学生的学习水平，提供个性化的辅导和练习。

3.在课堂管理上，我将设计更多互动环节，通过提问、讨论、竞赛等方式，提高学生的参与度和课堂氛围。

4.在评价方式上，我将采用多元化的评价手段，不仅关注学生的知识掌握，还要关注他们的技能提升和情感态度。板书设计1.循环小数概念

①循环小数：小数部分有数字或数字组合无限重复出现的无限小数。

②循环节：循环小数中重复出现的数字或数字组合。

2.循环小数的表示方法

①简便记法：在循环节的首位和末位数字上各加一个圆点。

②例如：0.\(\overline{3}\)表示0.333...

3.循环小数与分数的转换

①转换公式：设循环小数为x，将x乘以10的n次方（n为循环节的位数），然后用得到的整数减去原循环小数，最后得到的分数即为循环小数的分数表示。

②例如：将0.\(\overline{3}\)转换为分数。

4.循环小数的性质

①值确定：循环小数的值是确定的，不会因为循环节的长度而改变。

②分数表示：循环小数