商的变化规律（说课稿）-2024-2025学年数学四年级上册人教版

商的变化规律（说课稿）-2024-2025学年数学四年级上册人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本节课《商的变化规律》旨在帮助学生理解商的变化规律，培养他们的数学思维和解决问题的能力。通过联系生活实际，让学生在探索中发现规律，提高学生运用规律解决实际问题的能力。核心素养目标培养学生数学抽象和逻辑推理能力，通过观察、操作、比较等活动，让学生理解商的变化规律，学会运用规律解决简单的实际问题。同时，培养学生数学建模意识，提高他们的数学应用能力和创新精神。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已具备基本的乘除法运算知识，能够进行简单的整数乘除法计算。他们对于因数、倍数、商等概念有一定的了解，但可能尚未形成系统性的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

四年级学生对数学学习充满好奇心，对探索数学规律有较高的兴趣。他们的抽象思维能力逐渐增强，能够通过观察、操作等活动发现规律。学习风格上，部分学生偏好直观操作，部分学生则更倾向于逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解商的变化规律时，可能会遇到以下困难：一是对规律的理解不够深入，容易混淆；二是将规律应用于解决实际问题时的灵活性不足；三是缺乏对规律背后的数学原理的探究欲望。此外，学生在操作活动中可能面临操作技巧和思维转换的挑战。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解商的变化规律的基本概念和原理，帮助学生建立清晰的知识体系。

2.讨论法：组织学生小组讨论，鼓励他们分享发现和思考，促进合作学习和深度理解。

3.实验法：设计简单的实验活动，让学生通过实际操作体验规律的应用，加深理解。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示商的变化规律的实例，直观展示规律的变化过程。

2.教学软件辅助：使用数学教学软件进行互动练习，提高学生的操作技能和反应速度。

3.教具操作：准备教具，如算盘、计数器等，让学生在实际操作中感受规律。教学过程设计导入环节：

1.创设情境：出示超市购物场景图，提问学生：“如果妈妈买了5个苹果，每个苹果3元，那么一共需要多少钱？”

2.提出问题：引导学生思考：“如果我们知道苹果的数量和单价，应该如何计算总价？”

3.激发兴趣：提问学生是否还记得之前学过的乘法，并说明本节课将学习如何运用乘法解决类似问题。

4.用时：3分钟

讲授新课：

1.引入新知识：通过提问的方式，引导学生回顾乘法运算的定义和性质，为学习商的变化规律做铺垫。

2.举例讲解：展示几个简单的乘法算式，如3×5=15、4×6=24等，引导学生观察因数和积的关系。

3.引出商的概念：介绍商的定义，即除法运算中，被除数除以除数得到的商。

4.规律发现：通过观察一组商的变化情况，引导学生发现商的变化规律。

5.演示规律：通过多媒体展示或板书，演示商的变化规律，如“一个数乘以一个大于1的数，商变大；乘以一个小于1的数，商变小；乘以1，商不变”。

6.学生互动：请学生举例说明商的变化规律，并进行点评和纠正。

7.案例分析：分析实际生活中的案例，如商品打折、工程进度等，让学生运用商的变化规律解决问题。

8.总结规律：引导学生总结商的变化规律，并强调在实际应用中的重要性。

9.用时：10分钟

巩固练习：

1.小组讨论：将学生分成小组，讨论以下问题：“如何运用商的变化规律解决实际问题？”“在哪些情境下，商的变化规律非常有用？”

2.学生展示：请小组代表分享讨论成果，其他学生补充和提问。

3.课堂练习：布置几道与商的变化规律相关的练习题，让学生独立完成。

4.学生互评：学生之间互相检查作业，指出错误并提出改进建议。

5.教师点评：针对学生的练习情况，进行点评和指导，纠正错误。

6.用时：10分钟

课堂提问：

1.提问学生：“在什么情况下，商的值会变大？会变小？”

2.提问学生：“商的变化规律在生活中有哪些应用？”

3.提问学生：“如何判断一个商是变大还是变小？”

4.提问学生：“如果知道被除数和除数，如何求商？”

5.提问学生：“在解决实际问题时，如何运用商的变化规律？”

6.用时：5分钟

师生互动环节：

1.教师与学生互动：在讲解新知识、提问和练习环节，教师应关注学生的反应，及时调整教学策略。

2.学生与学生互动：鼓励学生之间互相讨论、分享和提问，培养合作学习的精神。

3.教师与学生互动：针对学生的疑问，教师应耐心解答，引导学生深入理解商的变化规律。

4.用时：5分钟

教学创新：

1.利用多媒体展示商的变化规律，提高学生的直观感受。

2.设计实际案例，让学生在解决问题的过程中，加深对商的变化规律的理解。

3.鼓励学生自主探索规律，培养他们的创新思维和自主学习能力。

教学过程流程环节：

1.导入环节：用时3分钟

2.讲授新课：用时10分钟

3.巩固练习：用时10分钟

4.课堂提问：用时5分钟

5.师生互动环节：用时5分钟

总计用时：23分钟知识点梳理1.商的变化规律：

-定义：在乘法运算中，当一个因数扩大或缩小几倍（0除外），另一个因数不变时，它们的积也会相应地扩大或缩小相同的倍数。

-规律：如果一个数乘以一个大于1的数，商变大；乘以一个小于1的数，商变小；乘以1，商不变。

-应用：通过商的变化规律，可以快速估算和计算乘法运算的结果。

2.除法与乘法的关系：

-互逆运算：乘法和除法是互逆的运算，一个乘法算式的因数可以通过除法得到。

-商不变性质：当一个数同时乘以或除以同一个非零数时，商不变。

3.整数乘除法的基本计算法则：

-乘法法则：交换因数的位置，积不变。

-除法法则：如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

4.乘法结合律和分配律：

-乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

-乘法分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数的积的和。

5.实际应用问题中的乘除法运算：

-价格计算：计算商品的原价、现价和折扣率。

-工程计算：计算工作总量、工作效率和工作时间。

-数据统计：通过乘除法进行数据的统计和分析。

6.乘法表的应用：

-乘法表是学习乘法运算的基础，帮助学生快速记忆乘法结果。

-乘法表中的规律：如对角线上的数相乘等于中心数的平方。

7.估算方法：

-近似估算：通过将数值近似到最接近的整数或十位数，快速估算乘除法的结果。

-四舍五入法：将数值四舍五入到最接近的整数或小数，进行估算。

8.解决问题的策略：

-分析问题：理解问题的背景和条件，确定解决问题的目标。

-设计方案：选择合适的数学运算和策略，解决问题。

-验证结果：检查结果的正确性和合理性，确保问题的解决。内容逻辑关系①商的变化规律：

-重点知识点：因数、倍数、商、乘法、除法

-重点词句：一个数乘以一个大于1的数，商变大；乘以一个小于1的数，商变小；乘以1，商不变。

②整数乘除法的基本计算法则：

-重点知识点：乘法交换律、除法性质、乘法结合律、乘法分配律

-重点词句：交换因数的位置，积不变；如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

③乘法与除法的关系：

-重点知识点：互逆运算、商不变性质

-重点词句：乘法和除法是互逆的运算；一个数乘以一个非零数，它的倒数乘以原数等于1。

④实际应用问题中的乘除法运算：

-重点知识点：价格计算、工程计算、数据统计

-重点词句：商品的原价、现价和折扣率；工作总量、工作效率和工作时间。

⑤乘法表的应用：

-重点知识点：乘法表、乘法规律

-重点词句：乘法表是学习乘法运算的基础；对角线上的数相乘等于中心数的平方。

⑥估算方法：

-重点知识点：近似估算、四舍五入法

-重点词句：将数值近似到最接近的整数或十位数，快速估算乘除法的结果。

⑦解决问题的策略：

-重点知识点：分析问题、设计方案、验证结果

-重点词句：理解问题的背景和条件，确定解决问题的目标；选择合适的数学运算和策略，解决问题；检查结果的正确性和合理性。教学反思与改进教学反思是教学过程中的重要环节，它帮助我们不断优化教学策略，提升教学效果。以下是我对“商的变化规律”这一节课的反思与改进计划。

1.设计反思活动

在教学结束后，我将进行以下反思活动：

-教学效果评估：通过观察学生的课堂表现、作业完成情况以及考试结果，评估学生对商的变化规律的理解和应用能力。

-学生反馈收集：通过问卷调查或个别访谈，了解学生对课堂内容、教学方法和互动环节的满意度。

-教学内容回顾：回顾教学过程中的重点知识点、教学环节和教学方法，思考哪些部分效果较好，哪些部分需要改进。

2.制定改进措施

-教学方法优化：针对学生在理解商的变化规律时遇到的困难，如对规律的理解不够深入，我将采用更直观的教学方法，如通过图形、动画等方式展示规律的变化过程。

-互动环节加强：为了提高学生的参与度，我将设计更多互动环节，如小组讨论、角色扮演等，让学生在活动中积极思考，加深对知识的理解。

-练习设计改进：针对学生的实际需求，我将设计更具针对性的练习题，包括基础练习、提高练习和拓展练习，帮助学生巩固所学知识。

-评价方式多元化：除了传统的书面