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第十章二元一次方程组10.2消元——解二元一次方程组人教版-数学-七年级下册10.2.2加减消元法第2课时用加减法解二元一次方程组（2）学习目标会用加减法解相同未知数的系数成倍数关系和不成倍数关系的二元一次方程组.【重点、难点】新课导入

当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数时，能用加减法解方程组吗？新知探究知识点

用加减法解相同未知数的系数成倍数关系的二元一次方程组1典型例题

分析：这两个方程中同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数，直接把这两个方程进行加减不能消元.观察这两个方程中未知数y的系数之间的关系，将①×2可以使两个方程中y的系数互为相反数，就可以用加减法求解了.

新知探究

新知探究针对练习

新知探究方法总结同一未知数的系数

时，如果其中一未知数的系数呈倍数关系时，利用等式的性质，使得未知数的系数

，再用加减法消元.不相等也不互为相反数相等或互为相反数找系数的最小公倍数知识点

用加减法解相同未知数的系数不成倍数关系的二元一次方程组2新知探究典型例题例2我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题:今有牛五、羊二，直金十两;牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何?意思是:假设5头牛、2只羊，共值金10两;2头牛、5只羊，共值金8两.那么每头牛、每只羊分别值金多少两?你能解答这个问题吗?

新知探究分析:由于每头牛和每只羊的价格分别相等，所以根据“5头牛、2只羊，共值金10两;2头牛、5只羊，共值金8两”可列得方程组.

新知探究提问如果用加减法消去y，应该怎样解？解得的结果一样吗？

新知探究归纳总结解方程组的基本思想是消元.代人消元法和加减消元法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程，只是消元的方法不同.应根据方程组的具体情况，选择适合它的解法.新知探究怎样解下面的方程组?思考

x=

-1，y=3.5

新知探究加减法求二元一次方程技巧：同一未知数系数

相等或相反两式相加/减找最小公倍数，系数变相同或相反否是课堂小结主要步骤：特点：基本思路：写解求解加减二元一元利用加减消元：消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数；当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的性质将其化为相同即可.用加减法解二元一次方程组：课堂训练1.用加减法解下列方程组：

x=

7，y=8x=

3，y=2课堂训练【方法总结】整体代入、整体求值（换元法）是数学中的重要方法之一，往往能使简化运算．①②2.解方程组：解：由①+②，得4(x

+

y)

=

36，所以x

+

y

=

9.③由①-②，得6(x

-

y)

=

24，所以x

-

y

=

4.④联立③④组成方程组解得课堂训练3.2

辆大卡车和

5

辆小卡车工作

2h可运送垃圾

36t，3

辆大卡车和

2

辆小卡车工作

5h可运输垃圾

80t，那么

1

辆大卡车和

1

辆小卡车一小时各运多少吨垃圾？解：设

1

辆大卡车和

1

辆小卡车一小时各运

xt和

yt垃圾.②

-

①，

得11x=44，

x=4.将

x=4代入①，得

y=2.答：1辆大卡车和1辆小卡车一小时各运4

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