2025年春新人教版数学七年级下册教学课件 7.2.1 平行线的概念

第七章相交线与平行线7.2平行线人教版-数学-七年级下册7.2.1平行线的概念学习目标1．了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系。【重点】2．掌握平行公理以及平行公理的推论。【重点】3．会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。【难点】新课导入问题前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？两条直线相交。（其中垂直是相交的特殊情形）生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会一下.不相交新知探究知识点

平行线的定义及表示1思考：如图，分别将木条

a、b与木条

c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动

a，直线

a从在

c的左侧与直线

b相交逐步变为在

c的右侧与

b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线

a与直线

b不相交的情况呢？abcabcabc新知探究概念归纳

在木条转动过程中，存在直线

a与直线

b不相交的情形，这时我们说直线

a与

b互相平行.记作“a∥b”.在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.注意：平行线的定义包含三层意思：(1)“在同一平面内”是前提条件；(2)“不相交”就是说两直线没有交点；(3)平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．abc新知探究前面我们已知通常用“∥”表示平行.例如：CBADa∥b

AB∥CDab读作：AB

平行于CD

读作：a

平行于

b

小结：在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.新知探究A.相交或平行

B.相交或垂直C.平行或垂直

D.不能确定A例1

在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是

（

）新知探究知识点

平行线的画法及推论2画一画：按照下面的步骤动手画出平行线。（1）放（2）靠（3）推（4）画新知探究(3)经过点

C能画出几条直线与直线

AB平行？(4)过点

D画一条直线与直线

AB平行，与(3)中所画的

直线平行吗？(1)经过点

C能画出几条直线？无数条1条

(2)与直线

AB平行的直线有几条？无数条平行探究：你能对这些情况进行归纳总结吗？请同学们自己动手画图尝试解答.新知探究概念归纳平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.·A·B·Ca新知探究几何语言表达：cba平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.∵

a∥c，c∥b(已知），

∴a∥b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.新知探究例2农民伯伯在插秧时，为了保证所插的每行秧苗都平行，只需后插的每一行秧苗都与前一行平行即可．如图2，插第②行时，只需与第①行平行即可，插第③行时，只需与第②行平行即可，这样就能保证第③行秧苗与第①行秧苗也平行．这种做法的依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．平行于同一条直线的两条直线平行D课堂小结1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.2.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.课堂训练1.下列错误说法的序号是____________.①两条直线不相交就平行

②在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④平行于同一条直线的两条直线互相平行①②③课堂训练2.下列推理正确的是（

）A.因为

a∥d，b∥c，所以

c∥dB.因为

a∥c，b∥d，所以

c∥dC.因为

a∥b，a∥c，所以

b∥cD.因为

a∥b，c∥d，所以

a∥cC课堂训练3.如图，若AB∥CD，经过点E

可画EF∥AB，则EF

与CD

的位置关系是____________，理由是_____________________________________________________