物体的浮与沉（提高）知识讲解

MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h物体的浮与沉（提高）

撰稿：肖锋审稿：冯保国【学习目标】

1、知道物体浮沉条件；

2、知道浮力的利用；

3、了解轮船的漂浮原理、潜水艇的浮沉原理、气球飞艇的升降。【要点梳理】

要点一、物体的浮沉条件（高清课堂《浮力的应用》）浸没在液体中的物体受到竖直向下的重力G和竖直向上的浮力F浮。而物体的运动状态取决于受力情况，物体的浮沉就取决于所受的浮力与重力的关系。在重力和浮力的作用下，若物体静止在液面上，有一部分露出液面，这种状态成为漂浮；若物体浸没在液体中，处于静止状态，则称为悬浮。

要点诠释：1．当F浮>G时，合力方向向上上浮

当F浮=G时，合力为零悬浮

当F浮<G时，合力方向向下下沉

2．对于实心的物体，由，G=mg=ρ物gV物，浸没时V排=V物，所以当时，F浮>G物体上浮；当时，F浮=G，物体悬浮；当，F浮<G物体下沉。

3．物体上浮、下沉是运动过程，在此过程中受非平衡力作用，下沉的最终状态是沉到液体底部；上浮的最终状态是浮出液面，最后漂浮在液面，漂浮和悬浮的共同特点都是浮力等于重力(F浮=G)。在平衡力作用下静止不动，不同点是排开液体的体积不同，漂浮时物体的体积大于排开液体的体积V物＞V排；悬浮时，物体的体积等于排开液体的体积V物=V排。

4．物体浮沉各种状态比较表浮沉状况物理现象运动状态条件物液密度关系V排与V物的关系浮上浮在液体中向上运动向上运动F浮>G物V排=V物漂浮浮在液面上静止在液面上F浮=G物V排＜V物悬悬浮停留在液体中任何深度的地方静止在液体中F浮=G物V排=V物沉下沉在液体中向下运动向下运动F浮＜G物V排=V物沉底停留在容器底部静止在容器底部F浮+FN=G物V排=V物要点二、物体浮沉条件的应用从浮力利用的角度看，采用“空心”的办法可以增加可利用的浮力。即使现代化的轮船，也采用的是这种古老的办法。要点诠释：1．轮船

①轮船浮于水面，它们受到的浮力等于船的总重。

②轮船浮力的大小通常用排水量来表示，排水量是指轮船满载时排开的水的质量，根据漂浮条件知，排水量＝船自身的质量＋满载时货物的质量。

2．潜水艇

潜水艇是靠改变自身的重力来实现浮沉的，潜水艇为了实现升降，必须使浮力大小不等于重力，潜水艇在水下时，由于艇壳不能任意改变，因此浮力是不变的，要想控制上浮、下沉就只有改变自重，潜水艇两侧都有水舱，与高压气舱相连，高压气体能将水从水舱内排出，减小潜水艇重力，当其小于浮力时潜水艇就上浮；当浮力大小等于重力，潜水艇可在水中任一位置保持静止，即悬浮；关闭高压气舱使进水口打开，在水压作用下水舱进水，自重增大到大于浮力时，潜水艇开始下沉。

3．气球和飞艇

气球和飞艇是漂浮在空中的，内部所充气体的密度必须小于空气的密度，一般充有氢气或氦气，充气时体积增大，浮力增大，当浮力增大到大于其重力时，气球和飞艇就上升；反之，排出一部分氢气或氦气时，气球和飞艇就下降，因此它们是通过改变体积来实现上升和下降的。

热气球是通过加热的方式使气球内气体热膨胀，从而减小气体的密度，因此热气球只要停止加热，气球体积就会缩小，浮力减小，降回地面。

4．密度计

密度计是利用物体漂浮在液面的条件来工作的，用密度计测量液体的密度时，它受到的浮力总等于它的重力，由于密度计制作好后它的重力就确定了，所以它在不同液体中漂浮时所受到的浮力都相同，根据可知：待测液体的密度越大，则V排越小，密度计浸入液体中的体积越小，露出部分的体积就越大；反之待测液体密度越小，则V排越大，密度计浸入液体中的体积越大，露出部分的体积就越小，所以密度计上的刻度值是“上小下大”。

【典型例题】类型一、物体的浮沉条件1、把重5N、体积为0.4dm3的物体投入水中。若不计水的阻力、当物体静止时，下列说法中正确的是（g=10N/kg）（）

A．物体漂浮，F浮=5NB．物体漂浮，F浮=4N

C．物体悬浮，F浮=5ND．物体沉底，F浮=4N

【答案】D

【解析】把物体投入水中，浸没时所受浮力为，物体的重力，，物体沉底，受到的浮力为4N。【总结升华】比较物重和浮力大小，确定运动状态，关键是先假设V物=V排举一反三：【变式】一只鸡蛋沉没在杯中水底，添加下列哪种物质并搅拌，能使鸡蛋浮起来（）

A．食盐B．水C．酒精D．食用油【答案】A

类型二、浮沉条件的应用2、如图所示，相同型号的甲、乙、丙三艘潜水艇，甲漂浮，受到的浮力为F甲；乙悬浮，受到的浮力为F乙；丙沉入海底，受到的浮力为F丙.下列说法正确的是（）A．漂浮和悬浮时，受到的浮力等于重力，F甲=F乙B．乙悬浮时，浮力等于重力，丙沉入海底时浮力小于重力，F乙＞F丙C．甲漂浮排开水的体积最小，丙沉入海底排开水的体积最大，F甲＜F乙＜F丙D．甲漂浮时V排＜V物，乙和丙浸没时V排′=V物，F甲＜F乙=F丙【答案】D

【解析】三个潜水艇型号相同，说明其体积相等，设都为V；甲潜水艇漂浮在水面上，所以排开的水的体积：V甲＜V；乙、丙潜水艇都浸没在水中，所以V乙=V丙=V。由此可知三者排开的液体的体积关系是：V甲＜V乙=V丙。根据阿基米德原理可知其受到的浮力：F甲=ρgV甲，F乙=ρgV乙，F丙=ρgV丙。结合三者排开液体体积的关系可以确定三个潜水艇受到的浮力大小关系：F甲＜F乙=F丙【总结升华】题目中告诉的型号相同隐含的是三个潜水艇的体积相等，由此可以确定三者V排的关系，而不是受到的重力相等。在A选择项中，两个潜水艇受到的浮力是都等于自身受到的重力，但两者的重力不相等，所以浮力也不相等。举一反三：【变式】1一艘远洋客轮从长江驶入东海时，它受到的浮力（）A．变大B．变小C．不变D．无法判断【答案】C【变式】2（高清课堂《浮力的应用》例3）用塑料瓶、透明胶带、螺母、麦管（或塑料管）、容器和水等，按图制作了一只潜水艇模型。为使潜水艇下沉，则必须从进排气管处（“填吹气/吸气”）,潜水艇在下沉的过程中所受到水的压强（填“减小/不变/增大”），浮力（填“减小/不变/增大”）。【答案】吸气；增大；不变3、如图所示，某同学在一薄壁平底玻璃管中装入沙子，管口密封，制成一个“密度计”，用来测量液体密度。已知，试管和沙子总质量为40g，试管底面积为2.5cm2。当放入某未知密度的液体中静止时，“密度计”漂浮在液面上，浸入液体中的体积为50cm3。（提示：计算中取g=10N/kg）（1）“密度计”受到的浮力是多大？（2）这种液体的密度是多大？（3）液体对“密度计”底面的压强是多大？【思路点拨】（1）由于密度计漂浮在液水面上，因此可以利用漂浮在液面上的物体受到的浮力等于其重力来求得浮力的大小。

（2）根据密度计的横截面积和浸入的深度，可以求得其排开液体的体积，利用阿基米德原理可以求得所在液体的密度。

（3）方法1：根据密度计下表面浸入的深度和求出的液体密度，结合液体压强的计算公式，可以求得液体对密度计的底部压强；

方法2：根据浮力产生的原因可知，漂浮在液面上的物体受到的浮力等于液体对它向上的压力，由此可以求得此时液体对密度计的压力，又知道其横截面积，结合压强的计算公式可以求得其底部受到的液体压强。【答案与解析】（1）“密度计”的重力：G=mg=40×10﹣3kg×10N/kg=0.4N，由于“密度计”漂浮在未知液体中，浮力等于重力，所以，“密度计”受到的浮力：F浮=G=0.4N。（2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，变形得，这种液体密度为： （3）方法1：“密度计”浸入液体中的深度：， 液体对“密度计”底面的压强：P=ρ液gh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.2m=1.6×103Pa。方法2：“密度计”漂浮在液面上时，底面受到水的压力等于它的浮力即，F=F浮=0.4N，“密度计”底面受到水的压强为：。 【总结升华】本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件、液体压强的计算。解决此题难点是将阿基米德原理和物体的浮沉条件联合来使用。求液体对密度计底部压强常用的方法是第一种。4、如图所示为杭州西湖孤山草坪上的一只观光用的载人升空气球。（可看作球体，体积）球的半径为4m，球内充有氦气、气球能搭载物体的最大质量为125kg空气密度为，问：

①若该气球只搭载一个质量为55kg的人观光，则当气球搭载此人匀速升至高空时，需要多大的力才能将气球拉住？

②气球的球壳和所配重物的质量为多少千克？

【答案与解析】

①拉住气球的所用的力为：

②气球的体积为

气球所受的浮力为

气球内氦气的重力

球壳及所配重物的总质量【总结升华】解此题的关键是受力分析，受到向上的力是浮力，受到所有向下的力，合力都等于浮力。举一反三：【变式】某人用一根绳子系住水中的一个物体，试图将这个物体打捞出水，若物体的密度为3×103kg/m3，体积为10dm3，g取10N/kg，

求：①要将物体提出水面，所用的绳子至少能承受多大的拉力。

②在从水中向上提升物体的过程中，绳子承受的最小拉力是多大？【答案与解析】①将物体提出水面，所用的绳子承受的拉力T至少应等于物体的重力

②在从水中向上提升物体的过程中，物体受到三个力的作用即重力G、拉力T和浮力F，

。

5、佳佳冷饮店在顾客购买果汁饮料后会免费为其提供冰块，下图是一杯果汁饮料中放有冰块的示意图。已知该饮料的密度为0.98×103kg/m3，冰块质量为20g，冰的密度为0.9×103kg/m3，杯子内部底面积为50cm2，杯中饮料的深度为10cm。求：（1）冰块所受的浮力；（2）杯底所受的压力。【思路点拨】（1）知道冰块的质量，利用重力公式求冰块重，再利用漂浮条件求冰块受到的浮力；

（2）知道饮料深度h，利用液体压强公式求杯底受到的压强，再利用压强定义式求杯底受到的压力。【答案与解析】（1）∵冰块漂浮，∴F浮=G冰=m冰g=20g×10﹣3kg×10N