第24章 一元二次方程 单元检测试卷（学生用）

冀教版九年级数学上册第24章一元二次方程单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列各式中，是方程的个数为（

）

（1）－3－3＝－7

（2）3x－5＝2x＋1

（3）2x＋6

（4）x－y＝0

（5）a＋b>3

（6）a2＋a－6＝0A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个2.若一元二次方程x2﹣ax+2=0有两个实数根，则a的值可以是（

）A.

0

B.

1

C.

2

D.

33.直角三角形两条直角边的和为7，面积是6，则斜边长是（

）A.

37

B.

5

C.

38

D.

74.方程x(x+3)=0的根是（

）A.

x=0

B.

x=-3

C.

x1=0，x2=3

D.

x1=0，x2=-35.若方程x2-3x-2=0的两实根为x1、x2，则（x1+2）（x2+2）的值为（）A.

－4

B.

6

C.

8

D.

126.某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（

）A.

289(1-2x)=256

B.

256(1+x)2=289

C.

289(1-x)2=256

D.

289-289(1-x)-289(1-x)2=2567.一元二次方程（x﹣2）2=9的两个根分别是（

）A.

x1=1，x2=﹣5

B.

x1=﹣1，x2=﹣5

C.

x1=1，x2=5

D.

x1=﹣1，x2=58.关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个根是0，则m的值为（

）

A.m=2B.m=﹣2C.m=﹣2或2D.m≠09.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（

）A.

m＞94

B.

m=94

C.

m＜94

D.

m＜﹣910.某学校组织艺术摄影展，上交的作品要求如下：七寸照片（长7英寸，宽5英寸）；将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍。设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是(

)

A.

（7+x）（5+x）×3=7×5

B.

（7+x）（5+x）=3×7×5

C.

（7+2x）（5+2x）×3=7×5

D.

（7+2x）（5+2x）=3×7×5二、填空题（共10题；共30分）11.方程（x+8）（x﹣1）=﹣5化成一般形式是________．12.小华在解一元二次方程时，只得出一个根是x＝4，则被他漏掉的一个根是x＝________．13.若x=﹣4是关于x的方程ax2﹣6x﹣8=0的一个解，则a=________.14.一种药品经过两次降价，药价从每盒100元调至每盒81元，则平均每次降价的百分率是________.15.关于x的方程kx2﹣4x﹣23=0有实数根，则k的取值范围是________．16.关于x的方程ax2+bx﹣1=0的一个解是x=﹣1，则2015﹣a+b=________．17.若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是-2，则另一个根是________18.一元二次方程x（x﹣6）=0的两个实数根中较大的根是________．19.已知x，y，z为实数，且2x﹣3y+z=3，则x2+（y﹣1）2+z2的最小值为________．20.一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是________L．三、解答题（共8题；共60分）21.解下列方程

用配方法解方程：2x2+5x+3=0；22.已知α , β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=023.某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．24.随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率．25.已知关于x的一元二次方程a-3x2-4x-1=0，

（1）若方程有两个相等的实数根，求a26.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．

27.如图，要设计一副宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使彩条所占面积是图案面积的925，应如何设计彩条的宽度？

28.泰兴鑫都小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍．九月份以单价100元销售，售出了200副．十月份如果销售单价不变，预计仍可售出200副，鑫都小商品市场为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，销售单价每降低5元，可多售出10副，但最低销售单价应高于购进的价格．十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓，清仓时销售单价为50元．设十月份销售单价降低x元．

（1）填表：月份九月十月清仓销售单价（元）10050销售量（件）200（2）如果鑫都小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9200元，那么十月份的销售单价应是多少元？

答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】D二、填空题11.【答案】x2+7x﹣3=012.【答案】013.【答案】﹣114.【答案】10%15.【答案】k≥﹣616.【答案】201417.【答案】118.【答案】619.【答案】18720.【答案】20三、解答题21.【答案】解：方程两边同除以2，得：x2+52x+32=0，

移项，得x2+52x=-32，

配方，得x2+52x+（54）2=-32+（54）2，

（x+54）2=116，

x+54=14或x+54=-1422.【答案】解：∵方程有两个不相等的实数根，

∴Δ=(2m+3)2-4m2>0，

解得：m>-34，

依题意得：α+β=-(2m+3)，αβ=m223.【答案】解：设这个增长率为x．

依题意得：20（1+x）2﹣20（1+x）=4.8，

解得x1=0.2，x2=﹣1.2（不合题意，舍去）．

0.2=20%．

答：这个增长率是20%24.【答案】解：设该种药品平均每场降价的百分率是x，由题意得：200(1-x)2=98

解得：x1=1.7（不合题意舍去），x25.【答案】（1）∵关于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0有两个相等的实数根，

∴，

∴a=-1，

方程为-4x2-4x-1=0，

即4x2+4x+1=0，

解得（2x+1）2=0，

x1=x2=-．

（2））∵关于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0有两个不相等的实数根，

∴，

∴a＞-1且a≠3．26.【答案】解：设AB=xm，则BC=(50-2x)m，

根据题意得方程：x(50-2x)=300,

解得:x1=10,x2=15,

当x=10时50-2x=30>25（不合题意，舍去），

当x=15时50-2x=20<2527.【答案】解：设横彩条的宽度是2xcm，竖彩条的宽度是3xcm，则

（30﹣6x）（20﹣4x）=（1﹣）×20×30，

解得x1=1或x2=9．

∵4×9=36＞20，

∴x=9舍去，